1.2二次函数图象(1)
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(1)求a的值，并写出这个二次函数的解 析式.
(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称 轴、开口方向和图像的位置.
练习 1：已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； (2)说出这个二次 函数的顶点坐标，对称轴、
开口方向和图象的位置。 （3）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线
开口方向答：抛物线抛物线y=x2与抛物线 y= -x2 既关于x轴对称，
又关于原点对向称上。只要画出y=ax2与y= -ax2中向的下一条抛物线，
另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画。
极值
当x=0时，最小值为0。 当x=0时，最大值为0。
例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的 图像经过点(-2
3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物 线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向 下,顶点是抛物线的最高点.
作业：
课本P 30---31 页作业题
练习二、 已知抛物线y ax2 a 0与双曲线
y 2 交点的横坐标大于零， 问a是大于零 x
上。 （4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
3
3
y=-2x2
( 3,6)
( 3,6)
2 、若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（-1，3）。
（1）则a的值是
；
（2）对称轴是
，开口
。
（3）顶点坐标是
，顶点是抛物线上
的
。抛物线在x轴的
方（除顶点
外）。
驶向胜利 的彼岸
3、跳伞运动员在打开降落伞之前，下落的 路程s(米)与所经过的时间t（秒）之间的关 系为s=at2
t 0 1 2 3 4 ….
s0
20
(1)根据表中的数据， 写出s关于t的函数表达式。
（2）完成上面自变量t与函数s的对应值表。
（3）画出函数图象
（4）如果跳伞运动员从4600米的高空跳伞，为确保安全， 必须在地面600米之前打开降落伞，问：运动员在空中不 打开降落2伞的时间至多有几秒。
1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.
函数图象画法
描点法
列表
注意：列表时自变量 取值要y均 匀 2和对称。
x
y x2
y1 x
描点
连线
y x2
用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结
画出下列函数的图象。
(1) y 1 x2 2
(2) y 2x2 (3) y 1 x2
2
y x2
y 1 x2 2
y x2
y x2
y x2
抛物线
y=x2
y=-x2
顶点坐标 对称轴
在（同在0，一同0坐一）标坐系标内系，内抛，物抛线物y线=（xy2=0与，x2抛与0）物抛线物线 yy==--xx22的的位位y轴置置有有什什么么关关系系？？如如果果在在同同y一轴一坐坐标标系系内内
位置
画在函画x数轴函y的数=a上yx=2方a与x（2y与=除y-=顶ax-2点a的x外2图的）象图，在象x怎，轴样的怎画下样方才画（简才除便简顶？点便外？）
还 是 小 于 零？
y 2x2
y 2 x2 3
二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。
对称这对轴对这对对这对条称对称与条称称条称抛，称轴抛抛，轴抛，y物轴。物轴物y。物轴y线。线轴就线线就关的就是关关是于交是它于于它y点它的轴y轴的y轴的 叫做抛物线的顶点。
二次函数y=ax2的性质 １、顶点坐标与对称轴 ２、位置与开口方向
1.2 二次函数的图像(1)
二次函数y=ax²+ bx+c（a ≠ 0） 其图象又是什么呢？。
二次函数y=ax2的图像
x ... -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ...
y=x2 ... 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4
...
y= - x2 ... -4 -2.25 -1 -0.25 0 -0.25 -1 -2.25 -4 ...
(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称 轴、开口方向和图像的位置.
练习 1：已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； (2)说出这个二次 函数的顶点坐标，对称轴、
开口方向和图象的位置。 （3）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线
开口方向答：抛物线抛物线y=x2与抛物线 y= -x2 既关于x轴对称，
又关于原点对向称上。只要画出y=ax2与y= -ax2中向的下一条抛物线，
另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画。
极值
当x=0时，最小值为0。 当x=0时，最大值为0。
例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的 图像经过点(-2
3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物 线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向 下,顶点是抛物线的最高点.
作业：
课本P 30---31 页作业题
练习二、 已知抛物线y ax2 a 0与双曲线
y 2 交点的横坐标大于零， 问a是大于零 x
上。 （4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
3
3
y=-2x2
( 3,6)
( 3,6)
2 、若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（-1，3）。
（1）则a的值是
；
（2）对称轴是
，开口
。
（3）顶点坐标是
，顶点是抛物线上
的
。抛物线在x轴的
方（除顶点
外）。
驶向胜利 的彼岸
3、跳伞运动员在打开降落伞之前，下落的 路程s(米)与所经过的时间t（秒）之间的关 系为s=at2
t 0 1 2 3 4 ….
s0
20
(1)根据表中的数据， 写出s关于t的函数表达式。
（2）完成上面自变量t与函数s的对应值表。
（3）画出函数图象
（4）如果跳伞运动员从4600米的高空跳伞，为确保安全， 必须在地面600米之前打开降落伞，问：运动员在空中不 打开降落2伞的时间至多有几秒。
1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.
函数图象画法
描点法
列表
注意：列表时自变量 取值要y均 匀 2和对称。
x
y x2
y1 x
描点
连线
y x2
用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结
画出下列函数的图象。
(1) y 1 x2 2
(2) y 2x2 (3) y 1 x2
2
y x2
y 1 x2 2
y x2
y x2
y x2
抛物线
y=x2
y=-x2
顶点坐标 对称轴
在（同在0，一同0坐一）标坐系标内系，内抛，物抛线物y线=（xy2=0与，x2抛与0）物抛线物线 yy==--xx22的的位位y轴置置有有什什么么关关系系？？如如果果在在同同y一轴一坐坐标标系系内内
位置
画在函画x数轴函y的数=a上yx=2方a与x（2y与=除y-=顶ax-2点a的x外2图的）象图，在象x怎，轴样的怎画下样方才画（简才除便简顶？点便外？）
还 是 小 于 零？
y 2x2
y 2 x2 3
二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。
对称这对轴对这对对这对条称对称与条称称条称抛，称轴抛抛，轴抛，y物轴。物轴物y。物轴y线。线轴就线线就关的就是关关是于交是它于于它y点它的轴y轴的y轴的 叫做抛物线的顶点。
二次函数y=ax2的性质 １、顶点坐标与对称轴 ２、位置与开口方向
1.2 二次函数的图像(1)
二次函数y=ax²+ bx+c（a ≠ 0） 其图象又是什么呢？。
二次函数y=ax2的图像
x ... -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ...
y=x2 ... 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4
...
y= - x2 ... -4 -2.25 -1 -0.25 0 -0.25 -1 -2.25 -4 ...