人教版七年级数学课件1.4 幂的乘方与积的乘方
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10222（根据同底数幂的乘法的性质 ）
106 1023
(102 )3 1023
1．计算下列各式，并说明理由．
（1） (62 )4 62 62 62 62 62222 68 624
（2） (a2 )3 a2 a2 a2 a222 a6 a23
例1 计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 ·y ;
(3) (an)3; (6) 2(a2)6 – (a3)4 .
解解：:（（41））((1x0n )2m)31x02m231x026m
（（52））( y(b2 )53)5y by5235 y b25y6 y y7
（3） (a m )2 （4） (a m )n
am am amm a2m a2m
n 个am
n个m
am am am ammm amn
(am )n amn（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
（6）2(a2 )6 (a3 )4
a
n3
2aa123n a12
a12
P16 随堂练习
答案： (1) 109 (2)-a10
(3) x14
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
幂
底数 不变 ， 指数 相乘 .
1.4 幂的乘方 与积的乘方
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体
积是乙球的 n3 倍.
地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木 星、太阳的半径分别约是地球的10倍和 102 倍，它 们的体积分别约是地球的多少倍？
木星、太阳的 体积大约是地 球的 103 和 106 倍．
(10 2 )3 10 2 10 2 10 2 （根据 幂的性质 ）
的
意 义
同底数幂乘法的运算性质：
am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 不变 ， 指数 相加 .
P16 1，2，3
中央电教馆资源中心
2004.8
106 1023
(102 )3 1023
1．计算下列各式，并说明理由．
（1） (62 )4 62 62 62 62 62222 68 624
（2） (a2 )3 a2 a2 a2 a222 a6 a23
例1 计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 ·y ;
(3) (an)3; (6) 2(a2)6 – (a3)4 .
解解：:（（41））((1x0n )2m)31x02m231x026m
（（52））( y(b2 )53)5y by5235 y b25y6 y y7
（3） (a m )2 （4） (a m )n
am am amm a2m a2m
n 个am
n个m
am am am ammm amn
(am )n amn（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
（6）2(a2 )6 (a3 )4
a
n3
2aa123n a12
a12
P16 随堂练习
答案： (1) 109 (2)-a10
(3) x14
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
幂
底数 不变 ， 指数 相乘 .
1.4 幂的乘方 与积的乘方
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体
积是乙球的 n3 倍.
地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木 星、太阳的半径分别约是地球的10倍和 102 倍，它 们的体积分别约是地球的多少倍？
木星、太阳的 体积大约是地 球的 103 和 106 倍．
(10 2 )3 10 2 10 2 10 2 （根据 幂的性质 ）
的
意 义
同底数幂乘法的运算性质：
am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 不变 ， 指数 相加 .
P16 1，2，3
中央电教馆资源中心
2004.8