福州市中考数学模拟考试一

福州市中考数学模拟考试一

2012年福州市中考数学模拟考试（一）

数学试卷

（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）

1．按照“十二五”规划草案，今后五年，我国经济年均增长7%．2015年国内生产总值将超过55万（亿元）．数据“55万”用科学记数法表示为（▲）

A．0.55×106B．5.5×105 C．55×104D．550×103

2．已知∠α与∠β互为补角，且∠α=70°，则∠β的度数是（▲）

A．20°B．30°C．110°D．130°

3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（▲）

A. a>1

B. b<0

C. b可能是无理数

D. a一定是有理数4．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针落在A区的概率是（▲）

A．1

3B．2

3

C．2

5A

（第8题图）

D ．34 5．如图所示，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，

∠1=70°，则∠2的度数是（ ▲ ）

A ．60°

B ．70°

C ．100°

D ．110° 6．已知不等式1

22x ≥-，则下列各数中，不是．．它的

解的是（ ▲ ）

A ．0

B ．-2

C ．-4

D ．-6

7．若有甲组数据：1、2、3、4、5与乙组数据：

101、102、103、104、105，则这两组数据的

（ ▲ ）

A ．方差相同

B ．中位数相同

C ．平均数相同

D ．众数相同

8．如图，是直棱柱的三视图，则下列方程组正

确的是（ ▲ ）

A ．28

312x y y +-=⎧⎨=⎩ B ．25

38x y x y y +-=-+⎧⎨=⎩

C ．2853x y x y y +-=⎧⎨-+=⎩

D ．2358x y y

x y +-=⎧⎨-+=⎩

9．下列各题中，结论正确的是（ ▲ ） A ．直线y =-2x 与直线y =-2x +3之间的距离

是3；

l a

b

甲 乙 （第10题图）

B ．在直角坐标系中，点（4，1）绕原点O

顺时针旋转90°，得点（4，-1）；

C ．在半径为6的圆中，圆心角为120°的扇

形面积是24π；

D ．在抽样调查中，某一组的频数是80、频

率是0.2，则样本容量是400．

10．在边长为1的

4×4方格上建

立直角坐标系

（如图甲），在

第一象限内画

出反比例函数

16

y x =、6y x =、4y x =的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边

长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如

图乙），在第一象限内画出反比例函数的图

象，使它们经过方格中的三个或四个格点，

则最多可画出（ ）条．

A ． 12

B ． 13

C ． 25

D ． 50

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．计算：2a -3a = ．

12．分式5

1x -有意义，则x 的取值范围

是 ．

13．某运动员在一次射击训练中，4次射中10

环，5次射中9环，1次射中8环，则他在

本次训练中，平均环数是 环．

14．在等腰三角形中，两个内角的比是1：2，

则它的顶角的度数是 ．

15.以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,

圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.AB CD )相交,那么实数a 的取值范围

是 .

三、解答题（90分）

16．（14分）（1）计算：9)3(22

01+---+-π；

（2）当31x =

时，求多项式221x x ++的值；

17．（16分）（1）解不等式：x x ≥+-

12

2，并将解集表示在数轴上。

A O

B P D

C 图5

60

（第19题图）

（2）如右图，在5×5的正方形网格中，

每个小正方形的边长为1，请在所给

的网格中按下列要求画出图形。

1）从点A 出发的一条线段AB ，使它

的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；

2）以（1）中的AB 为边，且另两边

的长为无理数的所有等腰三角形ABC ；

3）以（1）中的AB 为边的任意两个

格点三角形，它们相似但不全等，

并求出它们的面积比。 A A A

18．（10分）如图，在菱形ABCD 中，点E 、F

分别是边CD 、AB 上的中点，连结BE 、DF ；

（1）求证：四边形BEDF 一定是平行四边形；

（2）当∠A 的度数可以不断的变化（0°<

∠A <90°），

猜想：①当∠A 的度数是多少时，四边形

BEDF是矩形？

②在这个过程中，四边形BEDF能否成

为菱形？（不说明理由）

19．(12分)为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将

该条形统计图补充完整．

(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这

些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．