浙江省舟山市九年级上学期数学期末考试试卷

浙江省舟山市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019九上·秀洲期中) 下列事件中，属于必然事件的为
A . 打开电视机，正在播放广告
B . 任意画一个三角形，它的内角和等于
C . 掷一枚硬币，正面朝上
D . 在只有红球的盒子里摸到白球
3. （2分） (2017九上·孝南期中) 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）
A . 2，7
B . 2，5
C . 2x2 ，－7x
D . 2，－7
4. （2分） (2020七下·营山期末) 在平面直角坐标系中，点M(a，b)位于第一象限，则点N(－a，－b)位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （2分） (2019九上·桥东月考) 已知⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4是四个半径为3的等圆，在这四个圆中，若某圆的圆心到直线l的距离为6，则这个圆可能是（）
A . ⊙O1
B . ⊙O2
C . ⊙O3
D . ⊙O4
6. （2分）一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2 ，则x1＋x2等于（）
A . 5
B . 6
C . －5
D . －6
7. （2分）(2013·河池) 如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3 cm，则弦AB的长为（）
A . 9cm
B . 3 cm
C . cm
D . cm
8. （2分）如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）
A . π
B . π
C . 6π
D . π
9. （2分）(2012·玉林) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，那么取出的数是3的倍数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018九上·云安期中) 抛物线y=-2x2+1开口方向是（）
A . 向上
B . 向下
C . 向左
D . 向右
12. （2分）一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）
A . 24cm2
B . cm2
C . cm2
D . cm2
13. （2分）抛物线y=2x2+4x﹣3的顶点坐标是（）
A . （1，﹣5）
B . （﹣1，﹣5）
C . （﹣1，﹣4）
D . （﹣2，﹣7）
14. （2分）(2018·姜堰模拟) 不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
二、解答题 (共9题；共76分)
15. （5分） (2020八上·兴化期末) 求出下列x的值：
（1） 4x2-16=0；
（2） 3(x+1)3=24
16. （5分） (2019九上·闵行期末) 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．
17. （5分）(2017·桂林模拟) 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生，其中最喜爱体育的有________人；
（2）在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是________．
（3）小李和小张在新闻、体育、动画三类电视节目中分别有一类是自己最喜爱的节目，请用树状图或列表法求两人恰好最喜爱同一类节目的概率．
18. （10分） (2019九上·鼓楼期中) 如图，D是△ABC外接圆上的点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F. BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．
（1）求证：∠BAD=∠PCB；
（2）求证：BG//CD；
（3）设△ABC外接圆的圆心为O，连接OD，OH，若弦BC的长等于圆的半径，∠COD＝20°，求∠OHD的度数．
19. （10分）(2018·吉林模拟) 随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．
（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）
20. （10分）(2017·靖江模拟) 综合题。

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，AE与DH交于O，若AE=DH，求证：AE⊥DH；
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，EF与GH交于O，若EF=HG，探究线段EF与HG的位置关系，并说明理由；
（3）如图3所示，在（2）问条件下，若HF∥GE，试探究线段FH、线段EG与线段EF的数量关系，并说明．
21. （11分） (2019九上·万州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= +bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 .
（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；
（2）求∠FAB的余切值；
（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐标.
22. （15分） (2019九上·鼓楼月考) 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．当AB＝4，AP＝时，求PQ的大小．
23. （5分） (2019九上·伍家岗期末) 如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积.
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共9题；共76分)
15-1、
15-2、
16-1、17-1、17-2、
17-3、18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、23-1、。