光学教程第四版--复习资料

=
2 40
−
1 40
=
1 40
β2
=
−
s′ s
=
−
40 40
=
−1
第三次折射成像
s′ = 40cm
n′ s′
−
n s
=
n′ − r
n1 s′= Nhomakorabea1 n′
n′ − n r
+
n s
=
1 1
×
1
− 1.5 25
+
1.5 50
=
1 100
β3
=
ns′ n′s
=
1.5 ×100 1× 50
=
3
β
=
β1β 2 β3
2 × 550 ×10−9 5.55 ×10−6
= sin−1 0.193 = 11.12
(3) λ / ∆λ = jN ， ∆λ = λ = 550 ×10−9 = 0.01527nm jN 2 ×150 ×120
3．用波长为 500nm 的单色光垂直照射在有两块光学玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的
课程编号
长沙理工大学考试试卷
拟题教研室（或老师）签名
教研室主任签名
……………………………密…………………………封…………………………线……………………………
课程名称（含档次） 光学
专业层次（本、专） 本科
专 业 物理学
考试方式（开、闭卷）
闭
一、单项选择和填空题(每题 3 分, 共 36 分)：
1.将折射率 n1=1.50 的有机玻璃浸没在油中，油的折射率为 n2=1.10，则全反射临界角 ic 为：
由于投影引起π的附加相位差，故两相干光的相位差为（π+π⁄2）．过Ｎ2 后的相干光强为
I = Ao22 + Ae22 + 2Ao2 Ae2 cos(π + π / 2)
= Ao22 + Ae22 = ( Asin 300 cos 600 )2 + ( A cos2 300 )2
=
5 8
A2
=
5 16
（2） e4
=
3×
500 2
nm
=
750nm
2e4 + λ′
λ′ 2
=
3
A 为明
（3）共三明三暗
第四条
e4
=
3 2
λ
4．尼可耳棱镜的透振方向夹角为 60o，在两尼科耳棱镜之间加入一四分之一波片，波片的光 轴 方向与两尼科耳棱镜 600 夹角的平分线平行，强度为 I0 的单色自然光沿轴向通过这一系 统．（1）指出光透过λ/4 波片后的偏振态；（2）求透过第二个尼可耳棱镜的光强度和偏振性 质（忽略反射和介质的吸收）． 解：（１）两尼可耳棱镜Ｎ1、Ｎ2 的透振方向和波片光轴的相对方位表示在计算题 6.5 解图中．自 然光经过尼可耳棱镜，成为线偏振光，强度为 I0/2．线偏振光的振动方向与光轴夹角为 300， 进入晶体后分解为 o 光和 e 光，由于λ/4 波片Ｃ使 o 光和 e 光产生π/2 的相位差，所以过Ｃ后 成为椭圆偏振光．
（D）有一凸起的埂，高为 λ / 2
6.下列说法正确的是
（A）近视眼需用凹透镜校正；
（B）利用不同折射率的凸凹透镜相配，可以完全消除去球差和色差；
（C）扩大照相景深的方法是调大光圈；
（D）天文望远镜的作用是使遥远的星体成像在近处，使得人们能看清楚；
7．波长λ=5000Å 的单色光垂直照射一缝宽 a=0.25mm 的单缝, 在衍射图样中，中央亮纹两
I0.
出射光为线偏振光．
N1
A
C N2
Ae 600 Ae2
Ao Ao2
（A）sin-1(1.50 / 1.10)
（B）1.10 / 1.50
（C）1.50 / 1.10
（D）sin-1(1.10 / 1.50)
2.一透镜用 n=1.50 的玻璃制成，在空气中时焦距是 10cm，若此透镜泡在水中（水的折射率为
1.33），焦距将是：
（A）7.5cm （B）10cm （C）20cm （D）40cm
干涉现象中，距劈尖棱边 1.56cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求空气劈尖
的劈尖角，（2）改用 600nm 的单色光，问 A 处是明条纹还是暗条纹，（3）在（2）中从棱边算
起到 A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
解：（1）棱边为第一条暗纹 e=0
第二条
e2
=
1 2
λ
θ = e4 = 3λ = 4.8 ×10−5 rad l 2l
(2) d = j ， k = 1,2 ， j = 3 bk
得：b1=2.77×10-6m
b sinθ = jλ
b2=5.55×10-6m
第二值
θ
= sin−1
jλ b
=
sin
−1
2× 550 ×10−9 2.77 ×10−6
= sin−1 0.397 = 23.39
θ
= sin−1
jλ b
= sin−1
1．试分析白云和蓝天的光学现象。 2．分析迈克尔逊干涉仪两个反射镜相对运动时，在观察场中的环形条纹如何变化。 三、作图题（每题 6 分，共 12 分）： 1．用理想光具组的几何做图法画出轴上 P 点的像
2．自然光入射方解石晶体表面，光轴在图面内，如图中斜线所示。作出晶体中 o 光、e 光的 传播方向及偏振。
解：第一次折射成像
n′ s′
−
n s
=
n′ − r
n
1 s′
=
1 n′
n′ − n r
+
n s
=
1 1.5
1.5 − 1 + 25
1 100
=
1 50
β1
=
ns′ n′s
=
1× 50 1.5 ×100
=
1 3
第二次为反射成像
s′ = 50cm
1 s′
+
1 s
=
2 r
1 s′
=
2 r
−
1 s
四、计算题（每题 10 分，共 40 分） 1．如图所示，厚透镜前后表面的曲率半径分别为 25cm 和 40cm，中心厚度是 10cm，折射率为 1.5，后表面镀铝膜，一个高度为 5mm 的虚物置于距透镜左表面右侧 100cm 处，求最后成像的 位置、高度及像的倒正、虚实和缩放？
2．一块 15cm 宽的光栅，每毫米内有 120 个衍射单元，用 550nm 的平行光照射，第三级主极 大缺级，求(1) 光栅常数 d；(2) 单缝衍射第二极小值的角位置；(3) 此光栅在第二级能分辨 的最小波长差为多少？ 3．用波长为 500nm 的单色光垂直照射在有两块光学玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光 的干涉现象中，距劈尖棱边 1.56cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求空气 劈尖的劈尖角，（2）改用 600nm 的单色光，问 A 处是明条纹还是暗条纹，（3）在（2）中从 棱边算起到 A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 4．尼可耳棱镜的透振方向夹角为 60o，在两尼科耳棱镜之间加入一四分之一波片，波片的光 轴 方向与两尼科耳棱镜 600 夹角的平分线平行，强度为 I0 的单色自然光沿轴向通过这一系 统．（1）指出光透过λ/4 波片后的偏振态；（2）求透过第二个尼可耳棱镜的光强度和偏振性 质（忽略反射和介质的吸收）．
（２）尼可耳棱镜Ｎ2 前是椭圆偏振光，它是由振幅分别为Ａe 和Ａo、相位差为π／2 的两 线偏振光合成，由图可得
Ao = Asin 300 ， Ae = A cos300 ．
Ao 和 Ae 在Ｎ2 的透振方向上投影，产生干涉．两相干线偏振光的振幅分别为
Ao2 = Asin 300 cos 600 ， Ae 2 = A cos300 cos 300 ．
条纹变希，两个反射镜完全重合时，视场无条纹。 两个反射镜相互远离时，过程相反。 三、作图题（每题 6 分，共 12 分）： 1．
2．
四、计算题（每题 10 分，共 40 分） 1．如图所示，厚透镜前后表面的曲率半径分别为 25cm 和 40cm，中心厚度是 10cm，折射率为 1.5，后表面镀铝膜，一个高度为 5mm 的虚物置于距透镜左表面右侧 100cm 处，求最后成像的 位置、高度及像的倒正、虚实和缩放？
旁第三暗条纹间距离为 1.5mm，则焦距 f 为
。
8．在迈克尔逊的干涉仪中，如果当一块平面镜移动的距离为 0.080mm 时，有 250 条的干涉条
纹通过现场。则光源的波长为
。
9．在菲涅耳圆孔衍射实验装置中，R = 5m，r0 =10m，ρ=0.5cm，点光源发光波长λ=500nm。
圆孔所含的半波带数为
=
1 × (−1)×3
3
=
−1
最后得到倒立，等大的虚像
s′ =100cm
2．一块 15cm 宽的光栅，每毫米内有 120 个衍射单元，用 550nm 的平行光照射，第三级主极 大缺级，求(1) 光栅常数 d；(2) 单缝衍射第二极小值的角位置；(3) 此光栅在第二级能分辨 的最小波长差为多少？
解：(1) d = 0.001 = 8.33 ×10−6 m 120
。
10. 某种介质的吸收系数α=0.32cm-1，透射光强为入射光强的 20%时，介质的厚度为
。
11. 汽车的两前灯相距 1.5m，眼睛瞳孔产生的圆孔衍射，正常视力的人在
米距离
处才能分辨出光源是两个灯。设眼睛瞳孔的直径为 3mm，光源发出的光的波长λ为 550nm。
12．产生激光的必要条件
。
二、简答题(每题 6 分，共 12 分)：
长沙理工大学试题标准答案
课程名称： 光学
专业、班级：
一、单项选择和填空题(每题 3 分, 共 36 分)： 1．D 2. D 3. B 4.C 5.B 6. A 7.12.5cm
8. 6400Å
9. 15 10. 5.03cm 11. 6.7km 12. 激励能源（使原子激发）,粒子数反转（有合适
3.光电效应中的红限依赖于：
（A）入射光的强度
（B）金属的逸出功
（C）入射光的频率
（D）入射光的颜色
4.一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃，则:
（A）反射光束偏振面垂直于入射面，而透射光束偏振面平行于入射面并为完全线偏振光
（B）反射光束偏振面平行偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光
（C）反射光束偏振面是垂直于入射面，而透射光束是部分偏振光
（D）反射光束和透射光束都是部分偏振光
5. 用劈尖干涉检测工件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图
中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见工件表面：
（A）有一凹陷的槽，深为 λ / 4
（B）有一凹陷的槽，深为 λ / 2
（C）有一凸起的埂，高为 λ / 4
的亚稳态能级）,光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）。 二、简答题(每题 6 分，共 12 分) 1.答：白云是小液珠或小冰晶组成，他们的颗粒大于可见光波长，因此发生廷德尔散射。颜 色为白色。
大气的微粒小于可见光波长，因此，大气发生的散射为瑞利散射。瑞利散射的散射光强 度与波长的四次方成反比，因此，蓝光散射较重，大气成蓝色。 2．答：两个反射镜相互靠近时，环形条纹向内收缩，条纹在中心被吞入；