广西贵港市高二下学期5月数学月试卷

广西贵港市高二下学期 5 月数学月试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 18 题；共 36 分)
1. （2 分） 已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5}则
（）
A . {1,6}
B . {4,5}
C . {2,3,7}
D . {2,3,4,5,7}
2. （2 分） (2018 高一下·抚顺期末) 已知
，其中 是第二象限角，则
=（ ）
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） 在各项都为正数的等比数列
中，
， 前三项的和为 21，则
A . 33
B . 72
C . 84
D . 189
4. （2 分） (2018·鸡西模拟) 函数 A.
的定义域为（ ）
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（）


B. C.
D.
5. （2 分） 在空间，下列命题正确的是（ ）
A . 平行直线的平行投影重合
B . 平行于同一直线的两个平面平行
C . 垂直于同一平面的两个平面平行
D . 垂直于同一平面的两条直线平行
6. （2 分） 在正四面体 成立的是（ ）
（所有棱长都相等）中，D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点，下面四个结论中不
A . 平面
平面 PAE
B.
平面 PAE
C . 平面
平面 ABC
D . 平面
平面 ABC
7. （2 分） (2018 高二上·齐齐哈尔期中) 抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
A. B.1 C.2 D.3 8. （2 分） (2020·南昌模拟) 榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合 的一种连接方式。

广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。

我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑
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都用到了榫卯结构，榫卯结构中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的 体积是（ ）
A . 36 B . 45 C . 54 D . 63 9. （2 分） (2019 高二上·四川期中) 已知圆 程为（ ）． A.
，则通过原点且与圆 相切的直线方
B. C. D.
10. （2 分） 若数列 满足
（ 为正常数，
），则称 为“等方比数列”．甲：数列 是等
方比数列；
乙：数列 是等比数列，则（ ）
A . 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B . 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
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11. （2 分） (2017·东城模拟) 在平面直角坐标系中，不等式组 A.1 B.2 C.4 D.8
所表示的平面区域的面积为（ ）
12. （2 分） (2016 高一下·华亭期中) 已知 y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，x= 时有最大值 ，x= 时有最小值﹣ ，则函数的解析式为（ ）
A . y=2sin（ ﹣ ）
B . y= sin（3x+ ） C . y=2sin（3x﹣ ）
D . y= sin（3x﹣ ） 13.（2 分）(2016 高二上·郴州期中) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若 m＞1，且 am﹣1+am+1﹣am2=0， S2m﹣1=38 则 m 等于（ ） A . 38 B . 20 C . 10 D.9
14. （ 2 分 ） 函 数 A.
， 若数列
满足
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，则


B. C.
D. 15. （2 分） (2017 高一下·新乡期中) 平面向量 角等于 与 的夹角，则 λ=（ ） A.1 B.2 C . ﹣2 D . ﹣1
，且 与 的夹
16. （2 分） (2017·石家庄模拟) 已知双曲线 交于 A，B 两点，且 AB 的中点为 N（12，15），则双曲线 C 的离心率为（
，过点 P（3，6）的直线 l 与 C 相 ）
A.2
B.
C.
D. 17. （2 分） (2019 高一上·蛟河期中) 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称
这个点为“好点”．在下面的五个点 M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2， （）
)中，可以是“好点”的个数为
A . 0个
B . 1个
C . 2个
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D . 3个 18. （2 分） (2019 高三上·上海月考) 已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是 边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，∠CEF=90°，则球 O 的体积为（ ） A. B. C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
19.（1 分）(2018 高一上·衢州期中) 计算：
________ ；
________．
20. （1 分） (2015 高二上·城中期末) 椭圆 |OP|•|OQ|的最小值为________．
上任意两点 P，Q，若 OP⊥OQ，则乘积
21. （1 分） (2017·宁波模拟) 已知向量 ， 满足| |=3，| |=2| 恒成立，则实数 λ 的取值范围为________．
|，若| +λ |≥3
22. （1 分） (2019 高二下·富阳月考) 已知函数
的不等式
的解集为________．
，则关于
三、 解答题 (共 3 题；共 35 分)
23. （ 10 分 ） (2020 高 三 上 · 兴 宁 期 末 ) 已 知 曲 线 的 极 坐 标 方 程 为
，直线
，直线
．以极点 为原点，极轴为 轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1） 求直线
的直角坐标方程以及曲线 的参数方程；
（2） 已知直线 与曲线 交于
两点，直线 与曲线 交于
两点，求
的周长．
24. （10 分） (2018·唐山模拟) 已知抛物线
的焦点为
两点，交 轴于点
为坐标原点.
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，过点
的直线 与抛物线交于


（1） 若
,求直线 的方程；
（2） 线段 的垂直平分线与直线 轴， 轴分别交于点
，求
25. （15 分） (2016·上海文) 已知 R，函数
=
．
（1）
当
时，解不等式
＞1；
（2）
若关于 的方程
+
（3）
=0 的解集中恰有一个元素，求 的值；
的最小值.
设 ＞0，若对任意 范围．
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过 1，求 的取值
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一、 单选题 (共 18 题；共 36 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
参考答案
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17-1、 18-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
19-1、 20-1、 21-1、 22-1、
三、 解答题 (共 3 题；共 35 分)
23-1、 23-2、
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24-1、
24-2、 25-1、
25-2、
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25-3、
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