高考数学《集合》的专项练习.doc

B＝{6，8，10，12，14}，所以
A∩B
＝{8，14}．
20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合
A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝(
)
A．(－1，3)
B．(－1，0) C．(0，2)
D．(2，3)
【答案】A
【解析】因为
A＝(－1，2)，B＝(0，3)，所以A∪B＝(－1，3)，故选A．
【解析】A I B
1,2,3,6 I
x2
x
3
1,2
．故答案应填：
1,2
19．（2015则集合A．5
全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合
A∩B中元素的个数为()
B．4C．3
A＝{x| x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，
D．2
【答案】D
【解析】由已知得
A＝{2，5，8，11，14，17，}，又
∴B＝{x|－1＜x＜1}（大于取两边，小于取中间）． ∴A∪B＝( 1,)
-101
12．（2016四川，文2，5分）设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是
(A)6
(B)5
(C)4
(D)3
【答案】B
【解析】A I Z
{1,2,3,4,5}，由
Z为整数集得
Z＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}．故A I Z
(m 3)
( m
1)i在复平面内对应的点在第四象限，则
实数m的取值范围是（
）
（A）(
31)，
（B）( 1，3)
（C）(1, +
)（D）(-
，3)
【解析】要使复数
z对应的点在第四象限，应满足
m
3
0
3
m 1，故选A．
m
1
，解得
0
6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合S
x (x
2)(x
3)
0
,T
x x
0，则S∩T＝（
）
(A)
[2，3]
(B)（－
，2]U[3，＋
）
(C)
[3，＋
）
(D)（0，2]U
[3，＋
）
7．（2016北京，文1，5分）已知集合A{ x | 2x4}, B{ x | x3或x>5}，则A I B（）
（A）{ x|2<x<5}（B）{ x|x<4或x > 5}（C）{ x|2<x<3}（D）{ x|x<2或x > 5}
{0, 2,6,10}
《集合》专项练习参考答案
1．（2016
全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合A
{1,3,5,7}，B { x | 2 x 5}，则A∩B＝（
）
（A）{1，3}
（B）{3，5}
（C）{5，7}
（D）{1，7}
【解析】集合
A与集合B的公共元素有
3，5，故A
B { 3,5}，故选B．
2．（2016
21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5
分）已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝(
)
A．(－2，1)
B．(－1，1) C．(1，3)
D．(－2，3)
【答案】B
【解析】M∩N＝{x|－1＜x＜3}∩{x|－2＜x＜1}＝{x|－1＜x＜1}．
22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x| x2－x－2＝0}，则A∩B＝(
15．（2016
天津，理1，5分）已知集合A 1,2,3,4
，B y y 3x 2, x
A，则A B
（A）
1
（B）4
（C）1,3
（D）1,4
【答案】D
【解析】∵B
y y 3x 2, x
A，∴当x＝1时，y＝3×1－2＝1；当x＝2时，y＝3×2
－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝4×3－2＝10．
（A）{4，8}（B）{0，2，6}【解析】由补集的概念，得eAB
A {0,2,4,6,8,10}, B
{4,8}，则eAB＝（
）
（C）{0，2，610}，
（D）{0，2，4，6，810}，
，故选C．
4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合A { x | x2
4x
3
0}，B { x | 2x
3 0}，
则A∩B＝（
）
（A）(
3,3)
（B）(
3,3)
（C）(1,3)
（D）(3,3)
2
2
2
2
【解析】对于集合
A：解方程x2－4x＋3＝0
得，x1＝1，x2＝3，所以A＝{x|1＜x＜3}（大于
取两边，小于取中间）．对于集合B：2x－3＞0，解得x＞3．
A I
B
{ x |3
x 3}．选D．
2
2
5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知z
【解析】画数轴得，
0 1 2
3
4 5
6，所以A I B
(2,3)，故选C．
8．（2016北京，理1，5分）已知集合
A
{ x || x |
2}，B { 1,0,1,2,3}，则A I B
（
）
（A）{0,1}（B）{0,1,2}（C）{ 1,0,1}（D）{
1,0,1,2}
【解析一】对于集合
A：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）
（）
A．[2，3]B．(－2，3]C．[1，2)
【答案】B
【解析】对于集合Q：∵x2＝4，解得
D．
x＝±2，∴
，Q＝
B＝{x| x≤－2
，则P
或x≥2}（大于取两边，小于取
＝
中间）．
18．（2016江苏，文理
【答案】1,2
1，5
分）已知集合
A
{ 1,2,3,6},
B
{ x |
2
x3},
则A I B=_______．
（B）4个
（C）5个
（D）6个
【解析】A U B {3,4,5,7,8,9}
，
A I
B
{4,7,9}
eU
(
A I
B
)
{3,5,8}
．故选
．
A
29．（2008全国卷，文1，5
分）已知集合M＝{x|( x＋2)(x－1)<0}，N＝{x| x＋1<0}，则M∩N＝()
A.(－1，1)
B.(－2，1)
C.(－2，－1)
D.(1，2)
【答案】C
【解析】易求得M
x |
2 x
1 , N
x | x
1
∴M I
N
x | 2
x
1
30．（2007全国卷，文1，5分）设S
{ x | 2x
1 0}
，T
{ x | 3x
5 0}，则S
T＝
A．
B．{ x | x
1}
C．{ x | x
5}
D．{ x |1
x
5}
2
3
2
3
【答案】D．
【解析二】对于集合A：（绝对值不等式解法二：| x－3|＜1
－1＜x－3＜1，解得2＜x＜4）．A
＝{x|2＜x＜4}．
10．（2016山东，文
1，5分）设集合U {1,2,3,4,5,6},
A
{ 1,3,5}, B {3,4,5}，则eU( A U B)＝
（A）{2,6}
（B）{3,6}
（C）{1,3,4,5}
C．{－2，－1，0}
D．{－3，－2，－1}
【答案】C
【解析】由题意得
M∩N＝{－2，－1，0}．选C．
25．（2012全国卷，文
1，5
分）已知集合A＝{x| x2－x－2＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则()
（A）AB（B）BA（C）A＝B（D）A∩B＝
【答案】B
【解析】A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，则BA，故选B．
5，选
C．
14．（2016天津，文
（A）{1,3}
【答案】A
【解析】∵B
1，5分）
A{1,2,3}，B{ y | y2x1, x
（C）{ 2,3}（D）{1,2,3}
A}，∴当x＝1时，y＝2×1－1＝1；当
A}，则A I B＝
x＝2时，y＝2×2
－1＝3；当x＝3时，y＝2×3－1＝5．∴B{1,3,5}, A I B{1,3}．选A．
9．（2016上海，文理
1，5分）设x
R，则不等式
x
3
1
的解集为_______．
【答案】(2，4)
【解析】试题分析：| x
3 |
1
1 x 3 1
2
x
4，故不等式| x 3 |
1的解集为
(2,4)．
【解析一】对 不等式x
3
1：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）
| x－3|＜1，
两边同时平方得(x－3)2＜1，解方程(x－3)2＝1得，x1＝2，x2＝4，所以A＝{x|2＜x＜4}．
∴B = {1，4，710}，，A I B = {1，4}．选D．
16．（2016浙江，文1，5分）已知全集
U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，
（e P）U Q
＝（
）
4}，则U
A．{1}
B．{3，5}
C．{1，2，4，6}
D．{1，2，3，4，5}
【答案】C
17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P＝
26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P
的子集共有()
A．2个B．4个C．6个D．8个
【答案】B
【解析】由题意得P＝M∩N＝{1，3}，∴P的子集为，{1}，{3}，{1，3}，共4个．
27．（2010全国卷， 文1，5分）已知集合Ax x2, xR, Bx |x4, xZ |，则A I B
C．{9，16}
D．{1，2}
【答案】A
【解析】∵B＝{x| x＝n2，n∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B＝{1，4}，故选A．
24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，
则M∩N＝()
A．{－2，－1，0，1}
B．{－3，－2，－1，0}
)
A．B．{2}
C．{0}
D．{－2}
【答案】B
【解析】∵集合A＝{－2，0，2}，B＝{x| x2－x－2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B＝{2}，故选B．
23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x| x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()
A．{1，4}
B．{2，3}
中元素的个数为
5，选
B．
13．（2016四川，理1，5分）设集合A{ x |2x2}，Z为整数集，则AI Z中元素的个数
是（）
（A）3（B）4（C）5（D）6
【答案】C
【解析】由题意，知A I Z{2, 1,0,1,2}，由Z为整数集得Z＝{－3，－2，－1，0，1，
2，3}．故AI Z中元素的个数为
（D）{1,2,4,6}
【答案】A
11．（2016山东，理2，5分）设集合A
{ y | y 2x, x
R}, B
{ x | x21
0},则A∪B＝（
）
（A）( 1,1)
（B）(0,1)
（C）(
1, )
（D）(0,
)
【答案】C
【解析】对于集合
A：∵y＝2x＞0，∴A＝{y| y＞0}．对于集合B：∵x2－1＝0，解得x＝±1，
全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合
B
{ x| x2
9}，则A∩B＝（
）
A {1，2，3}，
（A）{
2，1，0，1，2，3}
（B）{
2，1，0，1，2}
（C）{1，2，3}（D）{1，2}
【解析】由x2
9得
3 x 3
，所以B
{ x |
3 x
3}，因为A {1,2,3}，所以
A I B
{1,2}，故选D．
3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合
（A）（0，2）（B）[0，2]（C）|0，2|（D）|0，1，2|
【解析】A
x | 2
x
2 , B
{0,1,2}，A I
B
0,1,2
，选D
28．（2009全国卷， 文2，5分）设集合
A＝｛4，5，7，9｝，B＝｛3，4，7，8，9｝，全集U
A U B，
则集合eU( A I
B)中的元素共有(
)
(A)3个
| x|＜2，两边同时平
方得x2＜4，解方程x2＝4得，x1＝－2，x2＝2，所以A＝{x|－2＜x＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A∩B＝{－1，0，1}．故选C．
【解析二】 对于集合A：（绝对值不等式解法二：
| x|＜2
－2＜x＜2）．A＝{x|－2＜x＜2}．所
以A∩B＝{－1，0，1}．故选C．