2019年宁波大学考博试题2602概率论与数理统计(B卷)

宁波大学2019年博士研究生招生考试初试试题(B 卷)

(答案必须写在考点提供的答题纸上)

第1页共1页科目代码：2602总分值：100科目名称：概率论与数理统计计算题（共7题，共100分）

1.(15分)有两种花籽，发芽率分别是0.5,0.8，从中各取一颗，设各花籽是否发芽相互独立，求

（1）这两颗花籽都发芽的概率

（5分）（2）至少有一颗能发芽的概率

（5分）（3）恰有一颗能发芽的概率（5分）

2.(15分)设X 的概率密度为/8,04()0,X x x f x <<⎧=⎨⎩

其它，求Y ＝2X ＋8的概率密度3.(15分)对球的直径作测量，设其值均匀分布在[a,b]内。求体积的密度函数

4.(15分)设(X,Y)的概率密度是:

(1),01,0(,)0,Ay x x y x

f x y -≤≤≤≤=⎧⎨⎩其它

()

f x y 求5.(15分)设X 的概率密度为1(),,2x f x e x -=

-∞<<+∞，求随机变量X 的数学期望和方差6.(15分)设活塞的直径X~N(22.40,0.032),气缸的直径Y~N （22.50，0.042），X ，Y 相互独立，任取一个活塞，任取一只气缸，求活塞能装入气缸的概率。Ф(2)=0.9772.

7.(10分)随机地从一批零件中抽取16个，测得长度为：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11，设零件长度分布为正态分布，若σ未知，试求总体μ的90％的置信区间。已知：0.05(15) 1.7531

t =