2011-2012学年度丰台区数学初一下试题

丰台区2011——2012学年度第二学期期末练习
初 一 数 学
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 322a a ⋅的结果是
A ．52a
B ．62a
C ．53a
D ．63a
2. 如图，AB //CG ，CG 、EF 相交于点D ，如果45EAB ∠=︒
那么FDC ∠的度数是
A ．30︒
B ．45︒
C ．60︒
D ．75︒ 3. 小明在“践行北京精神、争做优秀中学生”演讲比赛中，六位评委给他的分上述分数的众数和中位数分别是
A ．90,80
B ．90,95
C ．90,90
D ．95,85
4. 下列运算正确的是
A ．2
36a a a =· B ．235()a a = C ．222(2)4ab a b -= D ．33a a a ÷= 5. 下列各命题是真命题的有
①若180A B ∠+∠=︒，那么∠∠和互为补角A B ；②同位角相等； ③同角(或等角)的余角相等；④两直线平行，内错角相等.
A ．①②③
B ．①②
C ．①③④
D ．①②③④ 6. 为了测算一块800亩试验田里新培养的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，以下说法正确的是 A ．这10亩杂交水稻是总体的一个样本 B ．800亩试验田是总体 C ．10亩试验田是样本容量
D ．其中每亩试验田的杂交水稻的产量是个体
B
C
7. 如图，在ΔABC 中，∠ACB=90 o
，DE 过点C ， 且AB DE //,如果∠ACD=50 o ，那么∠B 的度数为
A ．50 o
B ．40 o
C ．30 o
D ．25 o 8. 如图，长方形ABCD 中，a AB 7=，b BC 6=，AB 、BC 分别被7等分和6等分，则四边形AECF 的面积为 A ．ab 251
B ．ab 255
C ．ab 253
D ．ab 2
57
二、填空题（本题共19分，9题~16题，每小题2分，17题3分）
9. 最薄的金箔的厚度约为0.000000091m ，将0.000000091用科学记数法表示 为__________________.
10. 分解因式：a ax 42-= _________.
11. 满足方程53=+y x 的非负整数解为_____________________.
12. 如果1x 2
y 1
⎧=-⎪⎨⎪=⎩，是方程组ax 2y 13x by 2+=⎧⎨-=⎩，的解，那么a =________,b =_______. 13.如果代数式12-x 的值不大于代数式x +3的值，那么字母x 的取值范围是___. 14. 如图，这是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，5日的最高气温是______℃，这8天的日最高气温的平均数是________℃.
15. 已知，ABC 60∠=，如果AB DE //，
BC EF //，那么=∠DEF __________.
6b
7a
D
A
16.不等式2≤x 的正整数解为____________________.
17.线段AB 的端点分别对应着数a 与数b .现在请按如下规定进行操作： 第1次，在线段AB 的中点处，写上端点所对应的两数之和，即)(b a +； 第2次，在相邻两点为端点的线段的中点处，写上这两个端点所对应的两数之和，……，如此进行下去.
当第2次操作完成后，经计算，线段AB 上所有点所对应的数的和为5()a +b ； 当第3次操作完成后，经计算，线段AB 上所有点所对应的数的和为_______；当第n 次操作完成后，经计算，线段AB 上所有点所对应的数的和为_______.
三、解答题（本题共28分，每小题4分）
18.分解因式：2422+-x x . 19.计算： 10)2
1
()14.3()2)(2(---+-+πa a .
21.先化简再求值：
x xy x y y y x ÷-+-+]2)()[(2
，其中2=x ，2-=y .
22.解方程组：
2x y4, 3x2y13.
+=
⎧
⎨
-=
⎩
23. 解不等式组：
5x63x,
13x2(x2)
-<
⎧
⎨
-≤-
⎩
并将解集在数轴上表示出来.
24.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个代数式大
小的方法：如果A-B>0，那么A>B; 如果A-B=0，那么A=B; 如果A-B<0，那么A<B.这种比较大小的方法称为“作差比较法”.
请用“作差比较法”比较2
2(21)1.
x x x x
---
和的大小
四、解答题（本题共9分，25题4分，26题5分）
25. 已知：如图，DE AB //,BC 、DE 相交于点H ， 180=∠+∠E B . 求证：EF BC //
26.已知：如图，C 为线段AB 上除端点外的任意一点，BE AD //,
且1,D ∠=∠2∠=∠E . 求DCE ∠的度数.
五、解答题（本题共14分，27题4分，28题~29题，每小题5分） 27. 今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．七年级一班小刚同学统计了该天本班学生打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并画了如下条形统计图和扇形统计图．请根据小刚同学所画的两个统计图，解答以下问题：
（1）七年级一班有___________名学生； （2）补全条形统计图；
（3）用量角器补全扇形统计图.
C
F
A
15
25活动类别
人数/人
28.列二元一次方程组解应用题：
在长为10m ，宽为8m 的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求小长方形花圃的长和宽．
29.某中学七年级二班共有50名学生，老师安排每人制作一件A 型或一件B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ,乙种制作材料29kg ，制作A 、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：
设制作A 型陶艺品x 件，请你利用不等式（组）的知识设计出七年级二班所有不同的制作方案.
六. 解答题(本题共6分)
30.已知：如图OA CB //，AB//OC ，C OAB α∠=∠=()90180α<<，点E 、F 在线段CB 上，点F 不与端点重合，且满足AOB FOB ∠=∠，OE 平分COF ∠. （1）求EOB ∠的度数(用含有α的代数式表示)；
（2）平行移动AB ，那么OBC ∠与OFC ∠的度数的比是否随之发生变化? 如果变化，那么找出变化规律；如果不变，那么求出这个比值； （3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OBA OEC ∠=∠? 若存在，请直接写出OEC ∠的度数；若不存在，请说明理由.
A
O
O。