2018年高考总复习数学(理科)基础知识反馈卡2-5函数的单调性与最值Word版含解析

基础知识反馈卡·2.5
时间：20分钟 分数：60分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．函数f (x )＝x 2－4x ＋3的减区间是( )
A ．(－∞，－2)
B ．(－∞，4)
C ．(2，＋∞)
D ．(－∞，2)
2．下列函数在(0,1)上是增函数的是( )
A ．y ＝1－2x
B ．y ＝x －1
C ．y ＝－x 2＋2x
D ．y ＝5
3．函数f (x )＝x 3－3x 2＋1是减函数的区间为( )
A ．(2，＋∞)
B ．(－∞，2)
C ．(－∞，0)
D ．(0,2)
4．函数f (x )＝1－1x
在[3,4)上( ) A ．有最小值无最大值
B ．有最大值无最小值
C ．既有最大值又有最小值
D ．最大值和最小值皆不存在
5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋3在(－∞，1]上单调递减，则实数a 的取值范围是( )
A ．(－∞，－1]
B ．[1，＋∞)
C ．(－∞，－2]
D ．[－2，＋∞)
6．若函数y ＝ax 与y ＝－b x
在(0，＋∞)上都是减函数，则y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是( ) A ．增函数 B ．减函数
C ．先增后减
D ．先减后增
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．函数f (x )＝log 2(3x ＋1)的值域为________．
8．已知二次函数f (x )＝x 2＋ax －3在区间(2,4)单调，则a 的取值范围是____________．
9．函数y ＝x ＋1的单调递增区间为________．
三、解答题(共15分)
10．求函数y ＝11－x
在区间[2,4]上的最大值和最小值．
基础知识反馈卡·2.5
1．D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.(0，＋∞) 8.a ≥4，或a ≤－8 9.[－1，＋∞)
10．解：设x 1，x 2∈[2,4]，且x 1<x 2，
f (x 1)－f (x 2)＝11－x 1－11－x 2
＝1－x 2－1＋x 1(1－x 1)·(1－x 2)＝x 1－x 2(1－x 1)·(1－x 2)
. ∵x 1，x 2∈[2,4]，∴(1－x 1)·(1－x 2)>0，
又∵x 1<x 2，∴x 1－x 2<0，
即f (x 1)－f (x 2)＝x 1－x 2(1－x 1)·(1－x 2)
<0. ∴f (x 1)<f (x 2)．
∴函数y ＝11－x
在区间[2,4]上单调递增． ∴y min ＝11－2＝－1，y max ＝11－4
＝－13.。