第2章 特殊三角形 单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-浙教版(含答案)

第2章特殊三角形单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-浙教版(含
答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（）
A.80°
B.50°
C.65°
D.45°
2、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B 的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）
A.1或2
B.2或3
C.3或4
D.4或5
3、下列各组数中，是勾股数的是（）
A. B. C. D.
4、如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）
A.AE＝BE
B.AC＝BE
C.CE＝DE
D.∠CAE＝∠B
5、如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD 相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）
A. B. C. D.
6、已知是的两边，且，则的形状是（）
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.锐角三角形
D.不确定
7、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E的度数是（）
A.45°
B.30°
C.20°
D.15°
8、下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
9、如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4
10、如图，将等腰三角板向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是
（）
A.a到b时旋转
B.a到c是平移
C.a到d是平移
D.b到c是旋转
11、如图，半圆O的半径长为5，点P为直径AB上的一个动点，已知CP上AB，交半圆O 于点C，若D为半圆O上的一动点，且CD=4，M是CD的中点，则PM的值有（）
A.最小值5
B.最小值4
C.最大值5
D.最大值4
12、等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积等于（）
A.6
B.12
C.24
D.40
13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
14、如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝2 ，BD＝，则AB的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
15、在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）
A.m＜0，n＞0
B.m＜1，n＞﹣2
C.m＜0，n＜﹣2
D.m＜﹣2，m ＞﹣4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：
AD=1：，CE= 时，则BC=________．
17、如图，每一个小方格的边长都相等，点A、B、C三点都在格点上，则的值为________.
18、若一个等腰三角形的两条边的边长之比3：2，则这个等腰三角形底角的正切值为
________．
19、若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2， b2， c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以,,的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为________．
20、如图，已知△ABC中，BC=2，AB=AC=4，点D是BC的中点，E为AC的中点，点P为AB 上的动点，则点D到AC的距离为________，DP+EP的最小值等于________.
21、如图，已知，平分，，若
，，则=________．
22、如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为________．
23、如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P 作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标.在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2 ），点G的斜坐标为（7，﹣2 ），连接PG，则线段PG的长度是________.
24、△ABC，∠A=90°，a=15，b=12，则c=________．
25、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．
⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．
⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A1B1C1D1和面积为10的正方形A2B2C2D2，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．
27、如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥AB交BC于点P。

求证：PB=2PC。

28、如图是一块四边形木板，其中，，，
，．李师傅找到边的中点，连接，，发现是直角三角形．请你通过计算说明理由．
29、已知如图等边三角形△ABC，D，E分别是BC，AC上的点.AD、BE交于点N，BM⊥AD于M.若AE=CD，求证：MN= BN.
30、如图，在直角三角形△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=35°．求：
（1）∠EBC的度数；
（2）∠BCD的度数．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、A
3、C
4、B
5、D
6、A
7、D
8、D
9、A
10、B
11、C
12、B
13、D
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
29、
30、。