江苏8年级下册数学认识反比例函数

重点难点
认识反比例函数
□山东徐东
自主学习
1.如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，自变量x.
2.反比例函数y=k
x
的图像是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第象
限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而；当k＜0时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而 .
3.反比例函数的图像是以为对称中心的中心对称图形，同时也是.
4.如图，过反比例函数y=k
x
（k≠0）图像上任一点A作AM⊥x轴，AN⊥y
轴，连接AO，则S矩形AMON= ，S⊥AOM=S⊥AON= ．
课堂直播
1.反比例函数的定义
例1 （2018•柳州）已知反比例函数的表达式为y＝
2
a
x
，则a的取值范围是（）
A．a≠2B．a≠﹣2C．a≠±2D．a＝±2思路点拨：根据反比例函数的定义可得|a|﹣2≠0，解之即可得出a的取值范围.解：
2.求k的值
例2（2018•南京）已知反比例函数y=k
x
的图像经过点（﹣3，﹣1），则k= ．
思路点拨：直接把（-3，-1）代入反比例函数y=k
x
，即可求出k的值.
解：
3.反比例函数的图像与性质
例3 （2018•怀化）函数y＝kx﹣3与y＝k
x
（k≠0）在同一坐标系内的图像可能是（）
A B C D
思路点拨：根据一次函数所在的象限确定k的符号，根据k的符号确定反比例函数的图像所在的象限.
解：
交流探索
例4（2019•巴中）如图，反比例函数y＝k
x
（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于
点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S矩形BDOE＝4，则S△ACD＝．
思路点拨：如图，过点A作AH⊥x轴于点H，交BD于点F，则四边形ACOH和四边形ACDF 均为矩形.根据S矩形BDOE＝4，可得k的值，即可得到矩形ACOH的面积，进而求出AF的长即可得出结论.
解：
重点难点参考答案
课堂直播：例1 C 例2 3 例3 B
交流探索：例4 3 2。