2019-2020学年七年级数学下册6.3.2整式的乘法导学案新版北京课改版 .doc

2019-2020学年七年级数学下册6.3.2整式的乘法导学案新版北京课改版
一、学习目标
1、掌握单项式与多项式相乘的法则.
2、能利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.
二、预习内容
范围：自学课本P75-P77，完成练习.
三、预习检测
计算：(-4x2)·(3x+1).
解：
探究案
一、合作探究（10分钟）
探究要点单项式与多项式相乘的法则.
为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
如何解决这个问题？.
思考：
是否能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘？转化的依据是什么？
如果用字母m表示单项式，用a+b+c表示多项式，单项式与多项式相乘就是进行形如
m(a+b+c)的运算.
由于代数式中的字母都表示数，所以乘法对加法的分配律对于代数式仍然成立，从而有
m(a+b+c)_______ma+mb+mc.
这个运算律可以用图6-1所示的几何图形加以说明.
单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式______乘多项式的_______，再把所得的积_______. 典例：
例3、计算：
(1)-2xy·(3x 2+2xy-y 2); (2)(2ab 2-ab+4b)·ab.
跟踪训练：
计算：(1)(-3m 2)·(4m+1)； .2
1)232
)(2(2ab ab ab ⨯-
典例：
例4、计算： 2x 2(xy+y 2)-5x(x 2y-xy 2
).
跟踪训练：
计算：p(p 2+pq+q 2)-q(p 2-pq+q 2).
典例：
例5、如图6-2，计算四边形AECF的面积.
分析：四边形AECF的面积即长方形ABCD的面积减去梯形ADGF、三角形GCF、三角形AHE、梯形AECF的面积.
解：
归纳：
1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.
2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得_____，异号相乘得_______.
3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序.
二、小组展示（10分钟）
每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
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三、归纳总结
本节的知识点：
1、单项式与多项式相乘的法则.
2、利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.
四、课堂达标检测
1、若a3(3a n－2a m＋4a k)＝3a9＋4a4－2a6，则m，n，k的值分别为( ) A．6，3，1 B．3，6，1 C．2，1，3 D．2，3，1
2、下列计算正确的是( )
A．－x(－x＋y)＝x2＋xy
B．m(m－1)＝m2－1
C．5a－2a(a－1)＝3a2－3a
D．(a－2a2＋1)(－3a)＝6a3－3a2－3a
3、计算：(2a－3b)(－3a）＝_____________．
4、要使(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a＝____．
5、计算：x (x－1) +2x(x+1)－3x(2x－5).
解：
五、学习反馈
通过本节课的学习你收获了什么？
参考答案预习检测
解：(-4x2)(3x+1)
＝ (-4x2)（3x）+(-4x2)×1
=（-4×3）（x2×x)+(-4x2)
＝-12x3-4x2.
课堂达标检测
1、B
2、D
3、－6a2＋9ab
4、0
5、解：x (x－1) +2x(x+1)－3x(2x－5)
=x2-x+2x2+2x-6x2+15x
=-3x2+8x.。