九年级数学上册1.3二次根式的加减错解分析素材新华东师大版

《二次根式的加减》错解分析
初学二次根式，若对于二次根式的概念或有关的运算理解不透，则常会出现一些解题上的错误．现就有关的易出现的错误，归纳如下，希望对你的学习有帮助哟．
例1 当0a >时，2a 是否是二次根式？
【错解】a ，所以2a 不是二次根式．
【分析】0)a ≥叫做二次根式．对于二次根式的理解是:
（1）带有根号;（2）被开方数非负．所以二次根式是形式上的定义．所以2a 是二次根式．
例2 化简：（1）2243+；（2）22610-．
【错解】（1347=+=；（210641064-==-=．
【分析】(0,0)ab a b =≥≥进行运算了．实际上（1）2243+=7525≠=；
（2）22610-=)610)(610(-+=64=8≠4．
例3 计算)16)(25(--． 【错解】)16)(25(--=.20)4()5(1625=-⨯-=-⨯-
【分析】错解在虽然结果正确，但没有考虑b a ab =
的使用条件是a ≥0，b ≥0．实际上负数没有算术平方根． 正确的解法是)16)(25(--=.204516251625=⨯=⨯=⨯
例4 如果||0a a -=，则a =_____．
【错解】由||0a a -=，得0a =0=．
【分析】错解在没有根据绝对值的意义全面的考虑问题．取了特殊值0a =，实际上0a ≥，
2a ．
例5 计算：（1）832-；（2）2
188+． 【错解】（1）832-=22224=-;
（2）2
188+=53294=+=+． 【分析】（1）错解没有理解合并同类二次根式的方法:合并同类二次根式，被开方数和根指数不变．（2）错解在把根号外的因式与根号内的因式直接相除．
正确的解法是：
（1）832-=222)24(2224=-=-;
（2） 2188+=22522522322==+．。