人工智能Artificial Intelligence.ppt
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
• 吸引子的吸引域。对于某些特定的初始状态,网络按一定的 运行规则最后可能稳定在同一吸引子上。称能够稳定在吸引 子v(t)的所有初始状态集合为 的吸引域v(t).
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 8
Hopfield网络(6)
• 网络运行的收敛性:
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 13
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Computational Intelligence : 19
模拟退火算法(4)
• 模拟退火算法(2)
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 20
题的解
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 14
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Agenda
神经网络概述 感知机 前馈神经网络 Hopfield网络
随机神经网络
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 6
Hopfield网络(4)
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 7
Hopfield网络(2)
Hopfield网络主要有下面的特点:
1. 网络是一个全连网络,即网络中任意两个单元之间都有连线, 而且这种连接是对称的,即wij=wji.
2. 网络有两种类型:离散和连续。离散是说单元是二值的,它 们的激活是用(1,-1)或(1,0)表示。而在连续的网络 中,单元的激活是连续的,它们可以取0到1之间的任一实 数值
– 模拟退火算法(Simulated Annealing) – 玻尔兹曼机(Boltzmann Machine,BM)
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 16
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络(11)
• Hopfield网络的应用:Hopfield网已成功地用于多个领域, 应用方式主要有两种:联想存取和优化计算。不同应用的基 本思想可以归纳如下:
1. 对于特定的问题,选择一种合适的表示方法,使得神经网络得输出 与问题得解对应起来
2. 构造神经网络的能量函数,使其最小值对应于问题的最佳解 3. 由能量函数反推出神经网络的结构 4. 由网络结构构造网络,让其运行,则稳定状态在一定条件下就是问
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络(5)
• 网络的吸引子。设t=0时对网络输入模式x,网络处于状态 v(0),而在时刻t,网络到达状态v(t)。若v(t)稳定,则称v(t)为 网络的稳定吸引子。
• 在非稳定吸引子的情况,若网络状态有规律的在某些状态之 间振荡,则称网络处于有限环(limited circle)状态。若网 络无规律的在某些状态之间振荡,则称网络处于混沌( chaos)状态。
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
模拟退火算法(5)
• 以上模拟退火的实现过程中有三个基本的因素应该注 意。
1. 怎样按照某种概率过程产生新的搜索状态,而向该 状态的转移应该不受能量曲面的限制。
2. 根据当前温度及新状态与原状态在能量曲面的相应 位置,怎样确立形状态的接见标准。
Hopfield网络(7)
• 网络学习规则:
联想记忆的编码方法是实现神经网络联想记忆的基础, 人们对此进 行了大量的研究,主要的方法有:
– 基于 Hebb 规则的编码:方法简单并且方便于理论上研究网 络的 记忆容量 和网络记忆模式的容错性能, 但是它并不能保证 使所有需要记忆的模式都成为网络的 稳定点;
• Hopfield网络在联想存取及优化计算等领域得到了 成功的应用,拓宽了神经网络的应用范围 .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 4
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 18
模拟退火算法(3)
• 模拟退火算法(1)
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
• 令:x = (x1, x2, ┅ , xn)T,x{-1,+1} n 为网络的输入 y=(y1, y2, ┅ ,yn) T, y {-1,+1} n 为网络的输出 v(t)=(v1(t), v2(t), ┅ vn(t)) T, v(t) {-1,+1} n为网络在时刻t的状态,
其中:对离散网络,t {0,1,2, ┅}为离散时间变量; Wij为从Ni到Nj的连接权值
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 22
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络
随机神经网络 遗传算法 人工生命
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 3
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络(1)
• 反馈神经网络是得到最充分研究和应用的神经网络 模型之一。Hopfield为这一网络引入了一种稳定过 程,即提出了人工神经网络能量函数的概念,使网 络的运行稳定性判断有了可靠而简便的依据。
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
• 限制条件 (i) 主要保证网络在输入有误差的情况下仍能正确回忆所 记模式, 而条件 (ii)则是为了使预先给定的模式成为网络的不动点.
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 11
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
人工智能 Artificial Intelligence
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 1
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
遗传算法 人工生命
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 15
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
随机神经网络
• 前面讨论的两种网络都为确定性的网络,组成它们的神经元 均为确定性的,即给定神经元的输入其输出就是确定的,但 在生物神经元中由于有各种各样的干扰这实际上是很难实现 的。同时人工神经元的硬件实现也会有各种扰动,从而带来 某些不确定性, 因此讨论随机神经元显得必要且必需。
– 基于伪逆 规则的编码:运算量大, 同时又不能保证所获得的 矩阵满足对称性以及对角元为 0 的限制, 这样在记忆模式有误差 的情况下并不能保证网络的收敛性
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 10
Hopfield网络(8)
• 网络学习规则:
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 17
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
模拟退火算法(2)
• 当温度T很高时,概率分布对一定范围内的能量E并没有显著差异 ,即物体处于高能状态域低能状态的可能性相差不大。但是,随着 温度T的降低,物体处于高能状态的可能性就逐渐减少,最后当温 度下降到充分低时,物体建一概率1稳定在低能状态。
Hopfield网络(9)
• Hebb学习规则:
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 12
Hopfield网络(10)
• 离散Hopfield网学习算法:
3. 怎样选择初始温度 及怎样更新温度,确立温度的下 降过程。
• 以上三点影响模拟退火的收敛速度,且影响退火结束 以后多大的概率时状态稳定在全局最小点。
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 21
玻尔兹曼机(1)
© Graduቤተ መጻሕፍቲ ባይዱte University , Chinese academy of Sciences .
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 9
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 5
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络(3)
• Hopfield网络的基本结构如下,N1, N2, ┅ ,Nn表示网络的n个神经元, 其转移特性函数为ƒ(x),ƒ(x),┅ , ƒ(x) , 门限值为1, 2 ,┅ n 。对于 离散型Hopfield网络,各结点一般选相同的转移特性函数,且为符号函 数,即有 ƒ(x) = ƒ(x) = ┅ = ƒ(x) = sign(x) 这里假定:各结点门限值相等,且等于0。
模拟退火算法(1)
• 模拟退火算法:基本思想是把某类优化问题的求解过程与统 计热力学中的热平衡问题进行对比,试图通过模拟高温物体 退火过程的方法,来找到优化问题的全局最优或近似全局最 优解。
• 一个物体(例如金属)的退火过程大体上是这样的:首先对 该物体加热(熔化),那么物体内的原子就可高速自由运行 ,处于较高的能量状态。但是作为一个实际的物理系统,原 子的运行总是最低的能态。一开始温度较高时,高温使系统 具有较高的内能,而随着温度的下降,原子越来越趋向于低 能态,最后整个物体形成最低能量的基态
计算智能(二)
Computational Intelligence
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 2
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Agenda
神经网络概述 感知机 前馈神经网络
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 8
Hopfield网络(6)
• 网络运行的收敛性:
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 13
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Computational Intelligence : 19
模拟退火算法(4)
• 模拟退火算法(2)
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 20
题的解
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 14
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Agenda
神经网络概述 感知机 前馈神经网络 Hopfield网络
随机神经网络
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 6
Hopfield网络(4)
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 7
Hopfield网络(2)
Hopfield网络主要有下面的特点:
1. 网络是一个全连网络,即网络中任意两个单元之间都有连线, 而且这种连接是对称的,即wij=wji.
2. 网络有两种类型:离散和连续。离散是说单元是二值的,它 们的激活是用(1,-1)或(1,0)表示。而在连续的网络 中,单元的激活是连续的,它们可以取0到1之间的任一实 数值
– 模拟退火算法(Simulated Annealing) – 玻尔兹曼机(Boltzmann Machine,BM)
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 16
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络(11)
• Hopfield网络的应用:Hopfield网已成功地用于多个领域, 应用方式主要有两种:联想存取和优化计算。不同应用的基 本思想可以归纳如下:
1. 对于特定的问题,选择一种合适的表示方法,使得神经网络得输出 与问题得解对应起来
2. 构造神经网络的能量函数,使其最小值对应于问题的最佳解 3. 由能量函数反推出神经网络的结构 4. 由网络结构构造网络,让其运行,则稳定状态在一定条件下就是问
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络(5)
• 网络的吸引子。设t=0时对网络输入模式x,网络处于状态 v(0),而在时刻t,网络到达状态v(t)。若v(t)稳定,则称v(t)为 网络的稳定吸引子。
• 在非稳定吸引子的情况,若网络状态有规律的在某些状态之 间振荡,则称网络处于有限环(limited circle)状态。若网 络无规律的在某些状态之间振荡,则称网络处于混沌( chaos)状态。
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
模拟退火算法(5)
• 以上模拟退火的实现过程中有三个基本的因素应该注 意。
1. 怎样按照某种概率过程产生新的搜索状态,而向该 状态的转移应该不受能量曲面的限制。
2. 根据当前温度及新状态与原状态在能量曲面的相应 位置,怎样确立形状态的接见标准。
Hopfield网络(7)
• 网络学习规则:
联想记忆的编码方法是实现神经网络联想记忆的基础, 人们对此进 行了大量的研究,主要的方法有:
– 基于 Hebb 规则的编码:方法简单并且方便于理论上研究网 络的 记忆容量 和网络记忆模式的容错性能, 但是它并不能保证 使所有需要记忆的模式都成为网络的 稳定点;
• Hopfield网络在联想存取及优化计算等领域得到了 成功的应用,拓宽了神经网络的应用范围 .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 4
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 18
模拟退火算法(3)
• 模拟退火算法(1)
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
• 令:x = (x1, x2, ┅ , xn)T,x{-1,+1} n 为网络的输入 y=(y1, y2, ┅ ,yn) T, y {-1,+1} n 为网络的输出 v(t)=(v1(t), v2(t), ┅ vn(t)) T, v(t) {-1,+1} n为网络在时刻t的状态,
其中:对离散网络,t {0,1,2, ┅}为离散时间变量; Wij为从Ni到Nj的连接权值
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 22
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络
随机神经网络 遗传算法 人工生命
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 3
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络(1)
• 反馈神经网络是得到最充分研究和应用的神经网络 模型之一。Hopfield为这一网络引入了一种稳定过 程,即提出了人工神经网络能量函数的概念,使网 络的运行稳定性判断有了可靠而简便的依据。
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
• 限制条件 (i) 主要保证网络在输入有误差的情况下仍能正确回忆所 记模式, 而条件 (ii)则是为了使预先给定的模式成为网络的不动点.
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 11
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
人工智能 Artificial Intelligence
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 1
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
遗传算法 人工生命
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 15
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
随机神经网络
• 前面讨论的两种网络都为确定性的网络,组成它们的神经元 均为确定性的,即给定神经元的输入其输出就是确定的,但 在生物神经元中由于有各种各样的干扰这实际上是很难实现 的。同时人工神经元的硬件实现也会有各种扰动,从而带来 某些不确定性, 因此讨论随机神经元显得必要且必需。
– 基于伪逆 规则的编码:运算量大, 同时又不能保证所获得的 矩阵满足对称性以及对角元为 0 的限制, 这样在记忆模式有误差 的情况下并不能保证网络的收敛性
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 10
Hopfield网络(8)
• 网络学习规则:
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 17
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
模拟退火算法(2)
• 当温度T很高时,概率分布对一定范围内的能量E并没有显著差异 ,即物体处于高能状态域低能状态的可能性相差不大。但是,随着 温度T的降低,物体处于高能状态的可能性就逐渐减少,最后当温 度下降到充分低时,物体建一概率1稳定在低能状态。
Hopfield网络(9)
• Hebb学习规则:
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 12
Hopfield网络(10)
• 离散Hopfield网学习算法:
3. 怎样选择初始温度 及怎样更新温度,确立温度的下 降过程。
• 以上三点影响模拟退火的收敛速度,且影响退火结束 以后多大的概率时状态稳定在全局最小点。
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 21
玻尔兹曼机(1)
© Graduቤተ መጻሕፍቲ ባይዱte University , Chinese academy of Sciences .
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 9
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 5
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Hopfield网络(3)
• Hopfield网络的基本结构如下,N1, N2, ┅ ,Nn表示网络的n个神经元, 其转移特性函数为ƒ(x),ƒ(x),┅ , ƒ(x) , 门限值为1, 2 ,┅ n 。对于 离散型Hopfield网络,各结点一般选相同的转移特性函数,且为符号函 数,即有 ƒ(x) = ƒ(x) = ┅ = ƒ(x) = sign(x) 这里假定:各结点门限值相等,且等于0。
模拟退火算法(1)
• 模拟退火算法:基本思想是把某类优化问题的求解过程与统 计热力学中的热平衡问题进行对比,试图通过模拟高温物体 退火过程的方法,来找到优化问题的全局最优或近似全局最 优解。
• 一个物体(例如金属)的退火过程大体上是这样的:首先对 该物体加热(熔化),那么物体内的原子就可高速自由运行 ,处于较高的能量状态。但是作为一个实际的物理系统,原 子的运行总是最低的能态。一开始温度较高时,高温使系统 具有较高的内能,而随着温度的下降,原子越来越趋向于低 能态,最后整个物体形成最低能量的基态
计算智能(二)
Computational Intelligence
Artificial Intelligence
Computational Intelligence : 2
© Graduate University , Chinese academy of Sciences .
Agenda
神经网络概述 感知机 前馈神经网络