高一数学期末复习试卷课标 A 试题

岳口中学高一数学期末复习试卷
一．选择题〔本大题一一共50分，每一小题5分，每一小题有且仅有一个答案正确〕
1．不等式|x -1|<2的解集为
〔A 〕{x | x <-1或者x >3} 〔B 〕{x | -1<x <3} 〔C 〕{x | x >-1} 〔D 〕{x | x <3} 2．函数x x f 2log )(=，那么对一切),0(,+∞∈y x 都有
〔A 〕f (x ·y )= f (x )+ f (y ) 〔B 〕f (x +y )= f (x ) f (y ) 〔C 〕f (x ·y )= f (x ) f (y ) 〔D 〕f (x +y )= f (x )+ f (y ) 3．假设函数x x f a 2log )(=当x >1时f (x )<0，那么a 的取值范围是 〔A 〕),1(+∞ 〔B 〕)1,0( 〔C 〕),21
(+∞ 〔D 〕)2
1,0( 4．以下是真命题的是
〔A 〕“假设a =b ，那么a·c =b·c 〞的逆命题 〔B 〕“假设x >1，那么x >0”的逆否命题 〔C 〕“假设A =B ，那么B A ⊆〞的否命题 〔D 〕“假设A B A =⋂，那么 A ≠⊂B 〞的逆否命题
5．设⎪⎩⎪
⎨⎧>+≤--=1||,111
||,2|1|)(2
x x x x x f ，那么)]21([f f =
〔A 〕
41
25 〔B 〕21 〔C 〕59- 〔D 〕134
6．当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象为
7．函数x x x f 2)(2-=
的单调递增区间为
〔A 〕]0,(-∞ 〔B 〕]1,(-∞ 〔C 〕),1[+∞ 〔D 〕),2[+∞ 8．x >1是
11
<x
成立的 〔A 〕充分不必要条件〔B 〕必要不充分条件〔C 〕充要条件〔D 〕既不充分也不必要条件
9．k <-4，那么函数k kx x x f --+=12)(2当]1,1[-∈x 时的最小值为 〔A 〕-1 〔B 〕1 〔C 〕2k +1
10．如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种
有害物质的剩留量y 与净化时间是t 〔月〕的
近似函数关系：t a y =(t ≥0，a >0且a ≠1)．有以下表达
① 第4个月时，剩留量就会低于5
1
；
② 每月减少的有害物质量都相等； ③ 假设剩留量为8
1
,41,
21所经过的时间是分别是321,,t t t ，那么321t t t =+. 其中所有正确的表达是
〔A 〕① ② ③ 〔B 〕① ② 〔C 〕① ③ 〔D 〕② ③ 二．填充题〔本大题一一共25分，每一小题5分〕 11．计算3log 24
2
log 22
+的值是 ． 12．函数x y 2log 1+=的反函数为 ． 13．满足x x ->1log 2的x 取值范围为 ． 14．函数a
ax x y -++=
221
2的定义域为R ，那么a 的取值范围为 ．
15．函数f (x )对一实在数x 都满足f (1+x )= f (1-x )，且当]1,(-∞∈x 时x x f 2)(=，假设
f (m )>
2
1
，那么m 的取值范围为 三．解答题〔本大题一一共75分〕
16．〔12分〕全集U =R ， }023|{2≥-+=x x x A ， }02
2
|{<+-=x x x B ，求)()(B C A C U U ⋂．
17．〔本小题12分〕函数)1,1(1
1
)(≠-≠++=
a x x ax x f 的图象关于直线y =x 对称．
〔1〕求a 的值； 〔2〕断定函数)(x f 在(0, +∞)上的单调性，并证明． 18．〔本小题12分〕函数⎩
⎨
⎧≤<≤≤---=)20()
02(2)(2
x x x x x f ． 〔1〕作函数y =f (x )的图象；〔2〕解关于x 的不等式f (x )>x ．
19．〔本小题12分〕某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定本钱为200元，每桶水的进
1 2 3 4
t (月)
价是5元，销售单价与销售量的关系如下表：请分析以上数据，解答以下问题．
〔1〕写出以销售单价x 元/桶〔x ≥6且x ∈N 〕为自变量，每天的利润y 〔元〕为函数值的函数解析式。

〔2〕这个经营部销售单价x 元/桶〔x ≥6且x ∈N 〕为多少时获利最大，最大利润为多少．
20．〔本小题13分〕函数)242(log )(2a x ax x f a -+-=(a >0且)1≠a ．
〔1〕当a =2时，求函数f (x )的值域；〔2〕假设函数f (x )在(1, +∞)上为增函数，求a 的取值范围．
21． 〔本小题14分〕设函数)0(1
)(>++
=a x
a ax x f ，g (x )=4-x ，满足f (x )=g (x )的x 有且只有一个．〔1〕求a 的值；〔2〕假设函数)()()(x g x f k x h --=〔其中R k x ∈+∞∈，),0(〕在[m ,
n ]上的值域为[m , n ] 〔0<m <n 〕，求k 的取值范围．
[参考答案]
一．选择题〔每一小题5分，一共50分〕
二．填空题：〔每一小题5分，一共25分〕 11．2
5
-
；12．)(21R x y x ∈=- 〔不写R x ∈不扣分〕；13．(1, +∞)；14．(-2, 1)．15. )3,1(- 三．解答题〔本大题一一共6小题，一共75分〕
16． 解：}31|{≤≤-=x x A 〔2分〕，}22|{<<-=x x B 〔4分〕 }31|{)(>-<=x x x A C U 或〔5分〕
，}22|{)(≥-≤=x x x B C U 或〔6分〕 得：}32|{)()(>-≤=⋂x x x B C A C U U 或〔12分〕
18．解：〔1〕4分〔每段2分，原点没去掉扣1分〕〔2〕⎩⎨⎧>--≤≤-x x x 202或者⎩
⎨⎧>≤<x x x 220〔6分〕
得：2112≤<-<≤-x x 或〔8分〕，
得原不等式解集为：}2112|{≤<-<≤-x x x 或．
19．解：〔1〕a
x x
x f
--=
-1)(1
〔1分〕， 由f (x )的图象关于直线y =x 对称知)()(1
x f
x f -=〔2分〕，得a =-1〔4分〕．
〔2〕由x x x
f y 2121)2(+-==〔5分〕，得：0
112>+-=y y x
〔或者x
y 2121++-=〕〔6分〕 解得：-1<y <1〔8分〕，所以函数)2(x f y =的值域为(-1, 1)．
19．解：〔1〕，每桶利润为x -5〔元〕，日销售量为480-40(x -6)=720-40x 〔桶〕〔2分〕，
y =(x -5)(720-40x )-200=-40x 2+920x -3800〔x ≥6，x ∈N 〕〔4分，化简错误或者不化简不扣分〕
〔2〕1490)2
23(402
+-
-=x y ，
〔6分〕，
由x ≥6且x ∈N 知当x =11或者12时y max =1480〔元〕，〔8分〕 答：销售单价x =11或者12时，利润最大，最大利润为1480元．
20．解：〔1〕当a =2时，)22(log )(22x x x f -=，设2
1)21
(22222-
-=-=x x x u ， ⎪⎩⎪⎨⎧
>-
≥0
21u u ，得u >0，
〔2+1分〕所以y =log 2u R ∈，函数f (x )的值域为R ．〔5分〕 〔2〕设a x ax x u 242)(2-+-=，使函数f (x )在(1, +∞)上为增函数， 那么a >1时u (x )在(1, +∞)上为增函数且u (x )>0，
得⎪
⎩⎪⎨⎧≥-=≤>0
2)1(11
1a u a a ，得21≤<a ．〔8分，每个式子各1分〕 所以a 的取值范围为]2,1(．〔10分〕
注：题〔2〕少：“=〞扣1分，分a >1与0<a <1讨论时对一种情况给3分，全对4分〕
21．解：〔1〕x
a ax 1
++
=4-x ，得014)1(2=++-+a x x a 〔※〕 由a >0知x =0不是方程※的解，故0)1(4162=+-=a ∆，得a =1．〔2分〕 设x 1>x 2>2，2
1212121)
2)(()()(x x x x x x x f x f --=
=- >0，〔4分〕
所以，函数f (x )在),2(+∞上为增函数．〔5分〕 〔2〕x
k x h 2
4)(-
-=在),0(+∞上为增函数，〔6分〕 h (x )在[m , n ]上的值域为[m , n ]，故有h (m )=m ，h (n )=n ，所以h (x )=x 在),0(+∞上有两个不等
的实根．〔7分〕
得方程：02)4(2
42=+--=-
-x k x x x
k ，即在),0(+∞上有两个不等的实根x 1，x 2． 所以：⎪⎩
⎪
⎨⎧>=>-=+>--=020408)4(21212x x k x x k ∆，〔9分〕 得224+>k ．〔10分〕
所以k 的取值范围为),224(+∞+
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

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含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

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奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

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不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

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播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。