2021_2022学年高中物理第2章2电阻定律教案教科版选修3_1

2 电阻定律
[学习目标] 1.通过实验探究决定导线电阻的因素．(重点) 2.理解电阻定律、电阻率的概念，并能进展有关计算．(重点、难点) 3.认识导体、绝缘体和半导体，并了解它们在电路中的作用．
一、探究决定导体电阻的因素 1．电阻丝横截面积的测量
把电阻丝严密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积．
2．电阻丝长度的测量
把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度． 3．伏安法测电阻
(1)原理：用电压表测出导体两端的电压，用电流表测出导体中的电流，利用公式R ＝U I
求出导体的电阻．
(2)电路图，如下图．
4．探究实验
(1)合理猜测：影响电阻R 的因素有导体的长度l 、横截面积S 和材料． (2)探究方法：控制变量法． (3)探究过程
a ．保持材料和S 不变，R 与l 的关系：成正比．
b ．保持材料和l 不变，R 与S 的关系：成反比．
c ．保持l 和S 不变，R 与材料的关系：材料不同，电阻不同．
二、电阻定律 1．内容
同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．
2．公式
R ＝ρl
S
，其中ρ是电阻率，表征材料的导电性能．
3．适用条件
温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液． 三、电阻率 导体、绝缘体和半导体 1．电阻率
(1)意义：反映材料导电性能的物理量． (2)单位：欧姆·米，符号：Ω·m ． (3)决定因素：电阻率与材料和温度有关． 2．导体、绝缘体和半导体 导体 绝缘体 半导体
导电性能 好 差 介于导体和绝缘体之间
电阻率(Ω·m) 约10－8
～10－6
约108
～1018
10－5
～106
实例
各种金属、电解质溶液等
陶瓷、塑料、橡胶 锗、硅、砷化镓、锑化铟等
应用 导线等 固定导线的绝缘子、
导线保护层、用电器外壳
热敏电阻、光敏电阻、自动控制设备
1．正误判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)
(1)探究导体电阻与其影响因素的关系所采用的实验方法为控制变量法．
( )
(2)电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的阻碍作用．( ) (3)导体的电阻率越大，导体的电阻就越大． ( ) (4)各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化．
( )
(5)一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为121 Ω，当这只灯泡停顿发光一段时间后灯丝的电阻大于121 Ω.( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×
2．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，以下表述正确的选项是 ( )
A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
A [由电阻定律知R ＝ρl S
，对于同种材料的导体ρ一样，S 一定时，R ∝l ，A 项正确；l 一定时R ∝1
S
，B 项错误；R 与U 、I 无关，C 、D 项均错．]
3．(多项选择)关于电阻率的说法，以下正确的选项是 ( ) A ．电阻率与导体的长度和横截面积有关 B ．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关 C ．电阻率大的导体，电阻一定大
D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻
BD [电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，受温度影响，故A 、C 错误，B 正确；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响可制作标准电阻，D 正确．]
对电阻定律的理解
R ＝ρS 与R ＝I
的比拟
R ＝ρl
S
R ＝U I
区别
意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式
电阻的定义式，R 与U 、I 无关
作用 提供了测定电阻率的一种方法——ρ＝R S l
提供了测定电阻的一种方法
——伏安法
适用范围
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液等
纯电阻元件
联系
R ＝ρl S 对R ＝U
I
补充说明了导体的电阻不取决于U 和I ，而是取决于导体
本身的材料、长度和横截面积等
电路中时，电流为I ；假设将C 与D 接入电压为U 的电路中，那么电流为 ( )
A ．4I
B ．2I
C ．12I
D ．1
4
I
A [设沿A
B 方向的横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，那么有S 1S 2＝1
2，AB 接入电
路时电阻为R 1，CD 接入电路时电阻为R 2，那么有R 1R 2＝ρ
l ab S 1ρl bc S 2
＝41，由欧姆定律得电流之比I 1I 2＝R 2
R 1
＝
1
4
，解得I 2＝4I 1＝4I ，故A 正确．]
公式R ＝ρl S
的应用策略
(1)公式R ＝ρl S
中的l 是沿电流方向的导体长度，S 是垂直于电流方向的横截面积． (2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用关系式R ＝ρl S
求电阻时要注意导体长度和横截面积确实定．
(3)一定形状的几何导体，当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V ＝Sl 可知l 和S 成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键．
训练角度1 电阻定律的理解
1．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流是I ，假设将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( )
A ．U
2 B ．U C ．2U
D ．4U
D [导线原来的电阻为R ＝ρl S ，拉长后长度变为2l ，横截面积变为S 2，所以R ′＝ρl ′
S ′
＝
ρ2l
S 2
＝4R .导线原来两端的电压为U ＝IR ，拉长后为U ′＝IR ′＝4IR ＝4U ，D 正确．] 训练角度2 探究影响导体电阻的因素
2．在“探究影响导体电阻大小的因素〞实验中，某实验小组提出了如下猜测：
猜测一：导体电阻跟导体长度有关；
猜测二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜测三：导体电阻跟导体材料有关．
同学们想利用如图的电路和表中的导体特征验证上述猜测．
导体代号长度/m 横截面积/mm2材料
A 锰铜
B 锰铜
C 锰铜
D 锰铜
E 锰铜
F 镍铬合金
G 铁
(1)请将猜测一的实验设计思路补充完整．选取________和________一样、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比拟电路中________的大小，判断导体电阻的大小．
(2)验证猜测三时，假设需比照三个实验数据，那么应从上表中选取导体________(填写导体代号来进展实验)．
[解析] (1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，那么需使导体的材料和横截面积一样，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入如题图电路中．通过比拟电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，那么需使导体的长度和横截面积一样，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入如题图电路中．通过比拟电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
[答案] (1)材料横截面积长度电流(2)C、F、G
对电阻率的理解
(1)金属的电阻率随温度升高而增大．
(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化是非线性的．
(3)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻． (4)当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零，成为超导体． 2．电阻率与电阻的比拟
电阻率ρ 电阻R 描述的对象 材料
导体
意义 反映材料导电性能的好坏 反映导体对电流的阻碍作用的大小 决定因素 由材料和温度决定
由材料、温度、导体的长度和横截面积共同决定
单位 欧姆·米(Ω·m)
欧姆(Ω)
联系
ρ大，R 不一定大，导体对电流的阻碍作用不一定大；R 大，ρ不一定
大，导电性能不一定差
【例2】 关于导体电阻和电阻率，以下说法中正确的选项是( )
A ．由R ＝ρl S
知，导体的电阻与长度l 、电阻率ρ成正比，与横截面积S 成反比 B ．由R ＝U I
可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C ．将一根导线一分为二，那么半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D ．有些合金的电阻率几乎不受温度影响，可用来制作电阻温度计
A [导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与材料、长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A 对，
B 、
C 错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以制成标准电阻，电阻率随温度变化的才可制成温度计，
D 错．]
(1)导体的电阻越大说明导体对电流的阻碍作用越大，但是不能说明导体的电阻率一定越大；
(2)电阻率越大，导体的导电性能越差，但用这种材料制成的导体的电阻不一定大； (3)要明确决定电阻大小和电阻率大小的因素是不一样的．
训练角度1 电阻率的理解
1．关于材料的电阻率，以下说法中正确的选项是( )
A ．把一根长导线截成等长的三段，那么每段的电阻率都是原来的1
3
B ．材料的电阻率随温度的升高而增大
C ．纯金属的电阻率比合金的电阻率小
D ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 C [电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A 选项错；金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体材料那么相反，B 选项错；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C 选项对；电阻率大说明材料的导电性能差，不能说明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D 选项错．]
训练角度2 电阻和电阻率的应用
2．如下图，R 1和R 2是材料一样、厚度一样、外表均为正方形的导体，R 1边长为1.5 L ，
R 2边长为4.5 L ，假设R 1的阻值为6 Ω，那么R 2的阻值为( )
A ．3 Ω
B ．6 Ω
C ．12 Ω
D ．18 Ω B [材料一样，即ρ一样，设厚度为d ，那么 R 1＝ρ 1.5 L
d ·1.5 L ＝6 Ω，
故R 2＝ρ
4.5 L
d ·4.5 L
＝R 1＝6 Ω，B 对．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.2个概念——电阻和电阻率
2.1种思想方法——控制变量法
R ＝ρl S
1．(多项选择)以下说法中正确的选项是( )
A ．由R ＝U I
可知，电阻与电压、电流都有关系 B ．由R ＝
ρl
S
可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系 C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D ．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
BD [R ＝U I 是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故A 错误；而R ＝ρl S
是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B 正确；各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，此时的导体叫超导体，故D 正确．]
2．一段粗细均匀的电阻丝，横截面的直径为d ，电阻为R .把它拉成直径为d
10的均匀细丝
后，它的电阻变成( )
A ．100R
B ．10 000R
C ．R 100
D ．R
10 000
B [电阻丝原来的横截面积S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22
，后来的横截面积S ′＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 202
，故S ′＝1100S ，被拉长后体积不变，即Sl ＝S ′l ′，那么后来的长度l ′＝100l ，原来的电阻R ＝ρl S
，后来的电阻R ′＝ρ
l ′S ′＝ρ100l 1100
S
＝10 000ρl S
＝10 000R ，应选B.] 3．如下图，P 是一个外表均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d .管两端有导电金属箍M 、N .现把它接入电路中，测得M 、N 两端电压为U ，通过它的电流为I .那么金属膜的电阻率的值为( )
A ．U I
B ．πUD
2
4IL
C ．πUDd IL
D ．πUD 2
IL
C [由欧姆定律可得R ＝U I
，沿着L 的方向将膜层展开，如下图，那么膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d .
由电阻定律R ＝ρl S
可得
R ＝ρ
L 2πD 2
·d ＝ρL πDd ，那么U I ＝ρL πDd ，解得ρ＝U πDd IL
.故C 对．] 4．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U ­I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ.
[解析] 由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻为
R ＝U I ＝10
5×10－3
Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m 横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2
结合电阻定律R ＝ρl S
得
ρ＝RS l ＝2 000×0.021
Ω·m ＝40 Ω·m .
[答案] 40 Ω·m。