电桥法测电阻解析版

电桥法测电阻
一、多选题
1．如图所示的电路中，定值电阻为R，滑动变阻器最大阻值R＇＝2R，电源电动势为E，内电阻r＝R，灯泡L的电阻为R，G为零刻度在中央的理想电流计，V为理想伏特计，当滑动变阻器的触片P从左端滑到右端的过程中，下列判断正确的是
A．G的示数先减小后增大
B．V的示数先增大后减小
C．电源的输出功率先增大后减小
D．灯泡L先变暗后变亮
【答案】ABC
二、实验题
2．利用如图甲所示的电路可以较为准确地测出待测电阻R x的阻值。

其中R1为一较长的粗细均匀电阻丝，R x为待测电阻，R0为电阻箱，a为电表。

其测量步骤如下:
根据图甲的电路图连接电路:将R0调到某一数值，滑片P与金属丝某位置连接。

闭合开关S1，试触开关S2，观察电表a的偏转情况；适当左右移动滑片P的位置，直至闭合开关S2时，电表a的指针不发生偏转；测出滑片左右电阻丝的长度L1和L2，读出此时电阻箱接入电路的阻值R0。

(1)根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图连接成完整电路____；
(2)为了测量更准确，图甲中的电表a选以下的哪个电表更合适__________。

A．量程为3V、精度为0.1V、内阻为3000欧的电压表
B．量程为0.6A、精度为0.02A、内阻为60欧的电流表
C．量程为30μA、精度为1μA、内阻为100欧的灵敏电流计
(3)如果电表a的电流方向由M流向P时，指针向右偏转。

则当指针向右偏转时，可以通过以下哪些操作使指针不发生偏转_____________。

A．适当增大电阻箱R0的阻值
B．适当减小电阻箱R0的阻值
C．将滑片P向左移动适当的距离
D．将滑片P向右移动适当的距离
【答案】 C BC
3．测电阻有很多种方法：
(1)用伏安法测金属丝电阻存在系统误差．为了减小系统误差，有人设计了如图所示的实验方案．其中R x是待测电阻，R是电阻箱，R1、R2是已知阻值的定值电阻．合上开关S，灵敏电流计的指针偏转．将R调至阻值为R0时，灵敏电流计的示数为零。

由此可计算出待测电阻R x=______；（用R1、R2、R0表示）
(2)有同学利用图中的电路测量电流表A的内阻R A；图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。

已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。

断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使电流表A满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8Ω时电流表A的示数为48.0mA。

忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得
R A=___Ω，该测量值与电流表内阻的真实值相比___（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
(3)利用“半偏法”也可以测量电压表的内阻，其电路原理图如图所示。

①将滑动变阻器R 的滑片P 调至_________（填“A ”或“B ”）端，电阻箱R 0的阻值调至___________（填“零”或“最大”）；
②闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑片P 使电压表满偏；
③保持滑动变阻器的滑片P 不动，调节电阻箱R 0的阻值使电压表半偏；
④记下电阻箱R 0的示数。

⑤若电阻箱R 0的示数为3002Ω，则电压表内阻的测量值为___Ω。

该测量值与电压表的实际内阻相比____（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

【答案】021
R R R 5.2 偏小 B 零 3002 偏大 4．李明同学想要测量某个未知电阻R 1,他的手边共有仪器如下:一个电阻箱R 、一个滑动变阻器R 0、一个灵敏电流计G 、一个不计内阻的恒定电源E 、开关、导线若干。

他首先想到用伏安法或者电表改装知识来设计电路,但发现由于仪器缺乏无法实现。

苦恼之余去寻求物理老师的帮助。

老师首先给了他一道习题要求他思考:
(1)如图甲,在a 、b 之间搭一座“电桥”,调节四个变阻箱R 1、R 2、R 3、R 4的阻值,当G 表为零时(此时也称为“电桥平衡”),4个电阻之间的关系是_____。

(2)聪明的李明马上想到了改进自己的实验,他按照以下步骤很快就测出了R x
①按图乙接好电路,调节_____,P 为滑动变阻器的滑片,当G 表示数为零时,读出此时变阻箱阻值R 1;
②将R x 与变阻箱R 互换位置,并且控制______不动,再次调节____,直至电桥再次平衡时,读出此时变阻箱阻值R 2;
③由以上数据即可得R x 的阻值,其大小为R x =__。

【答案】1423R R R R ； R ； P ； R ；
5．某实验小组为了较准确测量阻值约为20Ω的电阻R x ，实验室提供的器材有：
A ．待测定值电阻R x ：阻值约20Ω
B ． 定值电阻R 1：阻值30Ω
C ．定值电阻R 2：阻值20Ω
D 电流表G ：量程3mA ，0刻度在表盘中央，内阻约50Ω
E . 电阻箱R 3：最大阻值999.99Ω
F.直流电源E ，电动势1,5V ，内阻很小
G 滑动变阻器R 2(20 Ω，0. 2 A)
H.单刀单掷开关S ，导线等
该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。

（1）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数适当。

（2）若灵敏电流计G 中的电流由C 流向D 再调节电阻箱R 3，使电阻箱R 3的阻值
________（选填“增大”或“减小”），直到G 中的电流为________(填“满偏”、
“半偏”或“0”)。

（3）读出电阻箱连入电路的电阻R 3，计算出R x 。

用R 1、R 2、R 3表示R x 的表达式为R x =_______
【答案】增大 0 R x =231
R R R 6．某同学用以下电路测量电压表的内阻，
R 1是滑动变阻器，R 2、R 3、R 4是三个电阻箱。

实验操作如下：合上开关K 1后，适当地调节三个电阻箱的阻值，使开关K 2
反复断开和
闭合时待测电压表的示数不发生变化。

（1）电阻箱R2的面板指示如图，其读数为__________Ω；
（2）待测电压表的内阻可表示为R v=__________；（用电阻箱的电阻符号表示）（3）为了提高测量的准确度，可以采用的方法是_____________
A．适当增大电源的电压
B．适当减小电源的电压
C．调小R1的阻值，反复进行上面的操作
D．调大R1的阻值，反复进行上面的操作
（4）该同学测得电压表的内阻后，继续研究这个电路。

即在合上开关K1且反复断开和闭合开关K2电压表的示数不发生变化的前提下，进行如下操作：先断开K2，保持其余电阻保持不变，减小R2，则电压表的示数_________（填“增大”或“减小”）；再合上K2，则通过该开关的电流方向为__________（填“从a到b”或“从b到a”）。

【答案】1893 R V=R2R3
AC 增大从b到a
R4
7．某物理学习小组设计了如图所示的实验电路准备测量未知电阻Rx的值。

图中G是指针在中央（零刻线在中央）的灵敏电流计（已知电流从左侧接线柱流入指针向左偏），R是已知阻值的定值电阻，AB是一根粗细均匀的长直电阻丝，从刻度尺测得AB长度为L，D是与电阻丝接触良好的滑动触头。

回答下列问题：
（1）同学在某一次将D调节到如图位置时发现电流计指针向右偏，则他应该把D向________（填左或右）移动适当距离，直到____________为止。

（2）他还需要测量的物理量有______________（用字母符号表示），未知电阻的计算表达式为Rx=________（用题目中给出和你设的字符表示）
（3）关于本次实验系统误差的分析为：测量值________电阻真实值（填“>”、“<”或“=”）。

【答案】左灵敏电流计指针指零（或中央）AD间距离x R x = L x
R
x
-
（或
DB间距离x；
x
R
L x
-
；或用其它字符表示的，只要正确均可）=
8．某同学设计了如图所示的实验电路测量电压表的内阻和电阻丝的电阻，实验室提供的器材有：两节干电池、电阻箱R0、粗细均匀的电阻丝、与电阻丝接触良好的滑动触头P、开关、灵敏电流计（灵敏电流计的零刻度在表盘正中央）、待测电压表、导线。

他进行了下列实验操作：
（1）按原理如图将如图所示的实物图连接成完整电路，请你帮他完成实物连线_______；
（2）先将电阻箱的阻值调至最大，将滑动触头P移至电阻丝的正中间位置；
（3）闭合开关K，将电阻箱的阻值逐渐减小，当电阻箱的阻值为R0时，灵敏电流计示数为0，可知电压表内阻R V＝_____；
（IV）将电阻箱的阻值调至0，将cd导线断开，然后将滑动触头P移至最左端。

此时电压表的示数为U，灵敏电流计的示数为I，则电阻丝的电阻为_____，测得的电阻值_____（填“偏大”“偏小”或“准确”）。

【答案】电路连线如图:
R0U
I
偏大
9．(9分)电压表改装前需要测量其内阻，测量电压表内阻的电路如图甲，所用电源为内
阻可以忽略的干电池，定值电阻R1=8 000 Ω，R2=4 000 Ω.
（1）闭合S1，断开S2，调节电阻箱R，记下多组R的大小及其对应的电压表示数U；（2）闭合S1，________，同样调节电阻箱R，记下多组R的大小及其对应的电压表示数U；将以上两次测得的多组数据，分别在坐标纸上描点连线，得到如图乙中所示两条图线；
（3）利用图线数据得出电源电动势E=_______，求出电压表内阻R v=________.两图线的交点的横坐标设为R0，还可用物理量符号R0、R1、R2表示R v=_____.判断断开S2时，所得数据描绘的是图线_______.(选填“AB”或“CD”)
（4）为了将该电压表的量程由0～3 V扩大到0～15 V，需要在电压表内_______(选填“串”或“并”)联一个阻值为_________的定值电阻．
AB串20 kΩ
【答案】闭合S2 3.0 V 5000 ΩR2R0
R1
10．惠斯通电桥是电学实验中测电阻的一个常用方法.是在1833年由Samuel Hunter Christie发明，1843年由查理斯·惠斯登改进及推广的一种测量工具。

它用来精确测量未知电阻器的电阻值，惠斯登桥可以获取颇精确的测量。

如图1就是一个惠斯通电桥电路图。

（1）在图1中，在a、b之间搭一座“电桥”，调节四个变阻箱R1、R2、R3、R4的阻值，当G表为零时（此时也称为“电桥平衡”），4个电阻之间的关系是：______
（2）我们现在想要测量某个未知电阻Rx，实验室有如下器材：
A．一个电阻箱R
B．一个滑动变阻器R0
C．一个灵敏电流计G
D．一个不计内阻的恒定电源E
E.开关、导线若干
根据惠斯通电桥测量电阻的原理设计了如图2所示电路进行实验，有以下实验操作：A、按图2接好电路，调节_____，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时变阻箱阻值R1 =200Ω;
B、将R x与变阻箱R互换位置，并且控制____不动，再次调节_____，直至电桥再次平衡时，读出此时变阻箱阻值R2=800Ω;
C、由以上数据即可得R x的阻值，其大小为R x=_________．
【答案】R1R4=R2R3R P R 400Ω
11．某学习小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势及内阻。

(1)按照原理图甲将图乙中的实物连线补充完整________。

(2)正确连接电路后，进行如下实验。

①闭合开关S，通过反复调节滑动变阻器R1、R2，使电流表A3的示数为0，此时电流表A1、A2的示数分别为100.0 mA和80.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为1.60 V和
1.00 V。

②再次反复调节R1、R2，使电流表A3的示数再次为0，此时电流表A1、A2的示数分别为180.0 mA和40.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为0.78 V和1.76 V。

i．实验中调节滑动变阻器R1、R2，当电流表A3示数为0时，电路中B点与C点的电势______。

（选填“相等”或“不相等”）
ii．为了提高测量的精确度，电流表A3的量程应选择________
A．0～0.6 A B．0～100 mA C．0～500 μA
ⅲ．测得电源的电动势E =_______V，内阻r=_______Ω。

（结果保留3位有效数字）【答案】（1）如图所示；
i．相等ii．C ⅲ．2.87 1.50
12．某实验小组用如图所示的电路图来测量电流表(量程2mA,内阻约为200Ω)的内阻，除待测电流表、1.5V的电源、开关和导线外，还有下列可供选择的实验器材：
A．定值电阻R1
B．定值电阻R2
C．滑动变阻器R3(最大阻值为20Ω)
D．滑动变阻器R4 (最大阻值为1000Ω)
E.电阻箱R x (最大阻值为999.9Ω)
F.灵敏电流计G(内阻很小可忽略)
（1）为确保安全，精准实验。

滑动变阻器应选用___________(填写器材前对应的字母)。

（2）用笔画线代替导线，将实物连接成实验电路图_______。

（3）在闭合开关前滑片应掷________(填“a”或“b”)端，然后移动滑动变阻器的滑片使待测表的示数适当后再不移动滑片，只调节R x,发现当R x=400Ω时灵敏电流计的示数正好为零；将电阻箱和待测电流表位置互换，其他不动，再次调节R x=100Ω时灵敏电流计的示数又正好为零，由此可知待测电流表的内阻为_____Ω。

【答案】 C b200
13．小李和小王同学要测量某电阻的阻值。

(1)小李同学设计如图3所示电路。

闭合电键后，适当调节电阻箱的阻值，读出电阻箱的阻值R及电压表V1的示数U1、电压表V2的示数U2，则被测电阻R x=_______。

因_______________的原因，实验存在着系统误差，该电阻的测量值__________（填“大于”或“小于”）真实值。

(2)小王同学设计如图4所示的实验电路。

其中R x是待测电阻，R是电阻箱，R1、R2是已知阻值的定值电阻。

合上开关S，灵敏电流计的指针偏转，将R调至阻值为R0，灵敏电流计的示数恰好为零。

由此可计算出待测电阻R x=___________（用R1、R2、R0表示）。

若只考虑系统误差，该电阻的测量值________（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

【答案】()
21
1
U U R
U
-
电压表V1的分流大于2
1
R
R
R
等于
14．实验老师指导小明和小华用一种更加精确的方法测量某金属丝的电阻，实验电路如图1所示，老师告诉他们，这样的电路在物理学中叫“电桥”。

老师提供的实验器材有：电源（电动势约为3V，内阻不可忽略），电阻箱R0（最大阻值9999Ω），定值电阻R1＝200Ω，R2＝500Ω，灵敏电流计（0刻度在表盘正中央），待测金属丝，开关S，导线若干，刻度尺。

（1）部分操作步骤如下：
①按电路图连接电路；
②闭合电键s，调节R0，使灵敏电流计读数为零，记下R0的读数。

（2）若某次实验中，当灵敏电流计读数为零时，R0的读数如图2所示，则此次实验测得的电阻阻值R x＝___。

（3）老师加大了实验难度，提出假如R1、R2阻值未知，在不添加和更换任何电路元件的前提下，如何继续使用电桥测出R x？（写出必要的步骤和需要测量、记录的物理量，同时物理量用相应的字母表示）
（4）写出（2）的结果表达式R x＝_____（用测量、记录的物理量的字母表示）。

【答案】117.5Ω 调节电阻箱R0，使灵敏电流计读数为零，记下R0的读数R01，保持电路其余部分不变，仅把电阻R1、R2位置互换（或把R0、R x位置互换），调节电阻
箱R0，使灵敏电流计读数为零，记下R0的读数R02 ；
15．学习小组正在进行“测量某金属导体电阻率”的实验。

取该金属制成的一个“圆柱形”导体，用游标卡尺测量其长度L、用螺旋测微器测量其直径d，如图所示。

⑴请读出长度L和直径d，L=__________cm，d=________mm。

⑵设“圆柱形”导体的电阻为R x，接入如图所示的电路中。

请将以下实验步骤补充完整：
第一步：闭合开关S 前先将滑动变阻器R 的滑动头P 滑到最______端（填“左”或“右”）； 第二步：调节电阻箱R 2，使其处于某一适当值；
第三步：闭合开关S ，移动滑动头，使电流计G 有适当的读数；
第四步：调节R 2，________；
第五步：读出R 2，可得：Rx=_________；（用R 1、R 2、R 3表示）
第六步：用d 、L 、R 1、R 2、R 3表示电阻率ρ= ________。

【答案】⑴10.400cm 2.150mm ⑵右 使电流计G 中的电流为零
231x R R R R = 22314d R R LR πρ=
16．某实验小组的同学利用图甲所示的电路探究并联电路中各点电势的关系。

已知R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=30Ω，R 4=40Ω，电源的电动势为E =10V ，内阻不计，且电源负极端接地。

⑴由此可得ab 两点电势差为U ab =________V ，如果在ab 两点间接一个电阻，则有电流从_____点流向_____点。

(选填“a ”或“b ”)
⑵该实验小组同学又设计了图乙的电路来测量电阻R x 的阻值，其中R 为电阻箱，G 为灵敏电流计，请按图乙的实验原理图完成图丙中实物电路的连线_______。

⑶实验时，先调节电阻箱，使电阻箱的阻值为R 1。

闭合开关，反复调节滑动变阻器滑片的位置，使通过灵敏电流计的电流为零；断开开关，保持滑动变阻器的滑片所处位置不变，交换电阻箱与待测电阻的位置。

闭合开关，然后反复调节电阻箱，使灵敏电流计的示数再次为零，记下此时电阻箱的阻值记为R 2；则待测电阻的阻值为R x =_________。

(用题中已知量的字母表示)
【答案】 U ab =2V a b 如图所示:
R x=√R1R2
17．为测量某电阻的阻值(约为十几欧)，现提供如下实验器材：
A．直流电源(4V,内阻不能忽略)
B．定值电阻R1=10Ω、R2=15Ω
C．滑动变阻器R3(最大阻值20Ω)
D．滑动变阻器R4(最大阻值2000Ω)
E.电流表A1(量程0.3A，内阻约为0.3Ω)
F.电流表A2(量程3A，内阻约为0.1Ω)
G.电压表V1(量程5V，内阻约为5KΩ)
H.电压表V2(量程15V，内阻约为15KΩ)
I.电阻箱R(最大值为99.9Ω)
J.开关及导线若干
甲乙丙三位同学分别用自己的方法进行测量
(1)甲同学利用图(a)所示电路进行测量，实验所选择的电流表应为_____ (选填“E”或“F”)，开关闭合前滑动变阻器应置于_______端(选填“a”或“b”)；测量出多组数据后，甲同学
将数据标在了图(d)中，由测量出的数据可知，该电阻是_______ (选填“线性”或“非线性”)
元件；
(2)乙同学利用上图(b)所示电路进行测量，实验中乙同学选择的滑动变阻器应为_______ (选填“C”或“D”)，实验时先闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器使电流表示数为I，然后断开开关S2，闭合开关S3，调节__________(选填“电阻箱”或“滑动变阻器”)，使电流表示数仍为I，此时电阻箱的阻值即为待测电阻值；
(3)丙同学利用上图(c)所示电路进行测量，a点接电流表正接线柱，b点接电流表负接线柱，闭合开关前应将电阻箱阻值调至_______(选填“最小值”或“最大值”)，闭合开关后再缓慢调节电阻箱阻值使通过电流表的电流恰好为零，读出此时电阻箱的阻值为R，则丙同学测量的电阻阻值Rx= _______ (选用R、R1、R2表示)
【答案】（1）E a 线性（2）C 电阻箱（3）最小值R2R
R1
18．某同学参加了一物理兴趣小组，想通过实验测量一个待测电阻R x的阻值，实验室内除待测电阻外还有如下器材：
A．电阻箱R1 、R2 、R3 、R4
B．滑动变阻器R0
C．灵敏电流计G
D．不计内阻的恒定电源E
E．开关、导线若干
（1）指导教师先让该同学对如图1所示电路进行分析，调节四个电阻箱R1 、R2 、R3 、R4的阻值，当a、b之间的电流表G无示数时（此时也称为“电桥平衡”），则a、b两点间的电势差________（选填“为零”或“不为零”），4个电阻之间的关系是：____________（用R1 、R2 、R3 、R4表示）。

（2）该同学还受此启发很快设计了如图2所示电路，并按照以下步骤就测出了R x：A．按图2接好电路，调节_________，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时电阻箱阻值R1；
B．将R x与电阻箱R互换位置，并且控制_________不动，再次调节_________，直至电
桥再次平衡时，读出此时电阻箱阻值R 2；
C ．由以上数据即可得R x 的阻值，其大小为R x =____________。

【答案】为零R 1⋅R 4=R 2⋅R 3A 、RB 、PRC 、√R 1⋅R 2
三、填空题
19．用图示的电路可以测量电阻的阻值，途中Rx 是待测电阻，R 0是定值电阻，G 是灵敏度很高的电流表，M 、N 是一段均匀的电阻丝。

闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得12,MP l PN l ==，则Rx 的阻值__________
【答案】201
l R l。