2020-2021学年湖南省娄底市双峰县人教版六年级上册期末质量检测数学试卷

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2020-2021学年湖南省娄底市双峰县人教版六年级上册期末
质量检测数学试卷
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
一、选择题 1．若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。

A ．a×58
B ．a÷58
C ．a÷32
D ．32
÷a
2．一个数的倒数比它本身小，那么这个数( )． A ．小于1
B ．等于1
C ．大于1
3．某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求原来定价多少元？正确的算式是（ ）。

A ．60÷（1－15%）
B ．60÷（1＋15%）
C ．60÷（1－15%）－60
D ．60×（1－15%）
4．一根绳子剪成两段，一段长37米，第二段占全长的3
7
，两段相比（ ）。

A ．第一段长
B ．第二段长
C ．一样长
D ．无法确定
5．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（ 取3.14）。

A ．12.56
B ．14
C ．16
D ．20
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
…外…………○…………装…学校:___________姓名：……○…………装…………○…………订………二、填空题 6．一本故事书看了3
7后，没看的与看了的页数比是( )。

7．（ ）∶（ ）＝40
（）＝（ ）÷40＝（ ）%＝0.8。

8．( )的25是18；35比( )多3
4。

9．4∶3的后项加6，要想比值不变，前项应该加上( )。

10．某班今天出勤48人，有2人因病请假，今天该班学生的出勤率是( )。

11．大小两个圆的半径比是2∶1，则大小两个圆的直径比是( )，面积比是( )。

12．在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。

13．从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是( )，时间比是( )。

14．据分析，预计2020年我国城市垃圾产量将达3.6亿吨，比2019年增长20%，比2019年增长( )亿吨垃圾。

15．用圆规画圆时，( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。

16．六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，喜欢喝可乐的有( )人，喜欢喝牛奶的有( )人。

17．找规律。

1
2
＝1－12；1
2＋
14＝1－1
4
…； 11111
三、判断题
18．得数是1的两个数互为倒数。

( )
19．圆的半径等于圆的直径的一半。

( )
20．
2
5
吨等于40%吨。

( )
21．7米的
1
8
与8米的1
7
一样长。

( )
22．一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数。

( )
四、口算和估算
23．直接写出得数。

6
7
÷3＝
3
5
×15＝2－
3
7
＝1＋2%＝
7
8
÷
7
10
＝5÷
2
3
＝
4
3
×75% ＝
7
8
×4×
8
7
＝
五、解方程或比例
24．解方程。

2x＋2.25＝8.2540%x－
1
4
＝
7
12
8
35
15
x x
-=x－2
7
x＝
1
14
六、脱式计算
25．下面各题怎样简便就怎样算。

7
2
×
5
8
－
3
2
÷
8
5
1－
5
8
÷
25
28
－
3
10
1
2
×99＋99×1
2
1
÷5＋
5
×
1
………线…………内…………○…………七、图形计算 26．求下面图形的周长和面积各是多少？（单位：厘米）
八、解答题 27．用“＋－×÷（）”中符号使下列等式成立。

（数字可移动位置） 3×9＋9÷3＝30； 9 7 6 2＝30。

28．一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？
29．小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18道，小玲只做对总题数的8
9。

小玲做错了多
少道题？
30．一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？ 31．修一条水泥路，甲队单独做要12天，乙队单独做要15天，乙队先修3天 ，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天才能修完？
32．一个挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端走了多远？经过45分钟分针走过多大的面积？
九、作图题 33．在平面图上标出校园内各建筑物的位置。

线…………○………○…………装…………○…
（1）教学楼在校门的正北方向150m 处。

（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m 处。

（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200m 处。

参考答案：
1．B
【分析】若a是非零自然数，假设a＝120，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。

【详解】假设a＝120，代入到各个算式中，
A．a×5
8
＝120×
5
8
＝75
B．a÷5
8
＝120÷
5
8
＝120×
8
5
＝192
C．a÷3
2
＝120÷
3
2
＝120×
2
3
＝80
D．3
2
÷a＝
3
2
÷120＝
3
2
×
1
120
＝
1
80
1
80
＜75＜80＜192
所以算式中的计算结果最大的是a÷5
8。

故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，再通过比较大小得解。

2．C
【解析】略
3．A
【分析】根据题意，某商品的售价比原来定价便宜15%，把原来定价看作单位“1”，售价是原来定价的（1－15%），单位“1”未知，用售价除以（1－15%），即可求出原来定价。

【详解】60÷（1－15%）
＝60÷0.85
≈70.59（元）
原来的定价是70.59元。

正确的算式是60÷（1－15%）。

故答案为：A
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。

4．A
……○…………订______班级：___________考号…………线…………○…………【分析】此题在于考查分数的意义，此题的3
7
米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看
成单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。

【详解】因为第二段占全长的37，则第一段占全长的1－37＝47，而4
7
＞37，所以第一段
长。

故答案为：A
【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。

5．C
【分析】先根据圆的面积计算出圆的半径，以圆的直径为边长的正方形是圆外面最小的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形纸片的面积，据此解答。

【详解】
12.56÷3.14＝4 4＝22
所以，圆的半径是2厘米。

正方形的边长：2×2＝4（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
所以，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。

故答案为：C
【点睛】灵活利用圆的面积公式求出圆的半径，并根据圆的半径求出正方形的边长是解答题目的关键。

6．4∶3
【分析】把整本书的页数看作7份，已看的部分占3份，求出没看的部分占几分，再根据比的意义求解。

【详解】把整本书的页数看作7份，已看的部分占3份，则没看的部分占的份数是：7－3
＝4（份）。

没看的与看了的页数比是4∶3。

【点睛】还可以把整本书的页数看作单位“1”，求出没看的看总数的几分之几，再求解。

7．4；5；50；32；80
【分析】从0.8入手，根据小数与分数的互化方法，0.8＝
8
10
＝
4
5
；根据分数与比的关系，
分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，4
5
＝4∶5；根据分数的基本性质，
4
5
对应的
分子乘10变成40，分母也要乘10，变成50；根据分数与除法的关系，4
5
＝4÷5，除数5
乘8变成40，被除数4也要乘8变成32；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号即可化成百分数；据此解答。

【详解】根据分析：
（4）∶（5）＝40 50
（）
＝（32）÷40＝（80）%＝0.8。

【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、小数化分数或百分数等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。

8．4520
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用18除以2
5
即可得解；35
相当于要求的这个数的（1＋3
4
），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用
35除以（1＋3
4
）即可得解。

【详解】18÷2
5
＝45
35÷（1＋3
4
）
＝35÷7 4
＝20
即45的2
5
是18；35比20多
3
4。

【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数和已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。

9．8
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。

【详解】4∶3的后项加上6，后项变为：3＋6＝9，可知是后项扩大的倍数为：9÷3＝3，要使比值不变，前项也要扩大3倍，即前项变为：4×3＝12，所以前项加12－4＝8；
所以，4∶3的后项加6，要想比值不变，前项应该加上8。

【点睛】本题主要是灵活利用比的基本性质解决问题。

10．96%
【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此代入数值进行计算即可。

【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
则今天该班学生的出勤率是96%。

【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率的计算方法是解题的关键。

11．2∶14∶1
【分析】假设大圆半径是2，小圆半径是1，根据d＝2r，S＝πr2，求解。

【详解】假设大圆半径是2，小圆半径是1，
大小两个圆的直径比是：
（2×2）∶（1×2）
＝4∶2
＝2∶1
大小两个圆的面积比是：
22∶12
＝4∶1
【点睛】本题考查在同圆或等圆中直径与半径的关系以及圆的面积公式。

12．10
【详解】略
13．6∶55∶6
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，货车的速度为1
5
，客车的速度为
1
6
，再写出货
车的速度与客车的速度的比，再化简比；直接用货车的时间与客车的时间写比即可。

【详解】根据分析，1
5
∶
1
6
＝6∶5；
从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是6∶5，时间比是5∶6。

【点睛】解答此题的关键是明确单位“1”，进而确定货车与客车的速度。

14．0.6
【分析】把2019年垃圾产量看作单位“1”，2020年垃圾产量是2019年的（1＋20%），已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，求出2019年的垃圾产量，再用减法计算出2020年比2019年增加的垃圾吨数。

【详解】3.6÷（1＋20%）
＝3.6÷1.2
＝3（亿吨）
3.6－3＝0.6（亿吨）
据分析，预计2020年我国城市垃圾产量将达3.6亿吨，比2019年增长20%，比2019年增长0.6亿吨垃圾。

【点睛】本题考查百分数的实际应用，注意计算的准确性。

15．圆心半径
【详解】用圆规画圆时，圆的中心位置确定了圆的位置就确定了，圆规两脚之间的距离即半径决定圆的大小。

16．816
【分析】根据题意，六（1）班共有40人，喜欢喝可乐的人数占全班20%，喜欢喝牛奶的占全班人数40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用40分别乘对应的分率，即可求出对应的数量；据此解答。

【详解】40×20%＝8（人）
40×40%＝16（人）
所以，六（1）班喜欢喝可乐的有8人，喜欢喝牛奶的有16人。

【点睛】此题考查了百分数的计算，关键要熟悉求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

17．1 32
【分析】由11
1
22
=-，
111
1
244
+=-可得，
1111
1
2488
++=-，11111
1
2481616
+++=-，几个连续
的偶数的倒数相加，和等于1减去最后一个分数。

据此解答。

【详解】11111 2481632 ----
＝
11111 1
2481632 -----
＝
11111 1() 2481632 -++++
＝
1 1(1)
32 --
＝
1 11
32 -+
＝1 32
【点睛】本题是较复杂的运算，先通过计算部分算式找出规律，然后根据规律化简求解。

18．×
【分析】解答本题时，要知道乘积为1的两个数互为倒数；本题中只是说得数是1的两个数，故判断为错误。

【详解】如：0.2＋0.8＝1
0.2和0.8不是互为倒数；
故答案为：×
19．×
【分析】根据：在同圆或等圆中，圆的半径等于圆的直径的一半；据此解答。

【详解】根据分析，在两个不相等的圆形中，它们的半径不等于直径的一半，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆形的特征认识，关键能够熟记概念。

20．×
【分析】百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。

【详解】分析可知，百分数后面不能带单位名称，2
5
吨不能用百分数表示为40%吨。

故答案为：×
【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。

21．×
【详解】略 22．√ 【分析】根据：一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比被除数大；真分数是大于0，小于1的分数；据此解答。

【详解】根据分析，一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数；原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数除法以及真分数的概念，关键熟悉除法计算特征。

23．27；9；117；1.02 54；152；1；4 【详解】略 24．x ＝3；x ＝2512 x ＝75；x ＝110 【分析】2x ＋2.25＝8.25，方程左右两边同时减去2.25，再同时除以2，解出x ； 40%x －14＝712，方程左右两边同时加上14，再同时除以40%，解出x ； 83515x x -=，计算出方程的左边871515-=x x x ，方程的左右两边同时除以715，解出x ； x －27x ＝114，计算出方程的左边x －27x ＝5x 7，方程的左右两边同时除以57，解出x 。

【详解】2x ＋2.25＝8.25 解：2x ＋2.25－2.25＝8.25－2.25 2x ＝6 2x÷2＝6÷2 x ＝3 40%x －14＝712 解：40%x －14＋14＝712＋14 40%x ＝56 40%x÷40%＝56÷40%
x＝25
12
8
35 15
x x -=
解：
7
15
x＝35
7 15x÷
7
15
＝35÷
7
15
x＝75
x－2
7x＝
1
14
解：5
x
7
＝
1
14
5 x 7÷
5
7
＝
1
14
÷
5
7
x＝
1 10
25．5
4
；0
99；1 5
【分析】7
2
×
5
8
－
3
2
÷
8
5
和
1
6
÷5＋
5
6
×
1
5
，先将除法变成乘法，再根据乘法分配律简便计算；
1 2×99＋99×1
2
，根据乘法分配律简便计算；
1－5
8
÷
25
28
－
3
10
，先算除法，再减法的性质简便计算。

【详解】7
2
×
5
8
－
3
2
÷
8
5
＝7
2
×
5
8
－
3
2
×
5
8
＝（7
2
－
3
2
）×
5
8
＝2×5 8
＝5 4
1－5
8
÷
25
28
－
3
10
＝1－
7
10
－
3
10
＝1－（
7
10
＋
3
10
）
＝1－1
1 2×99＋99×1
2
＝99×（1
2＋1
2
）
＝99×1＝99
1 6÷5＋
5
6
×
1
5
＝1
6
×
1
5
＋
5
6
×
1
5
＝（1
6
＋
5
6
）×
1
5
＝1×1 5
＝1 5
26．71.4厘米；121.5平方厘米
【分析】阴影部分的周长等于直径为10厘米的圆的周长加上两条长度为20厘米的长方形的长，利用圆的周长公式求解，再代入即可得解；阴影部分的面积等于长为20厘米、宽为10厘米的长方形的面积减去半径为（10÷2）厘米的圆的面积，分别利用长方形和圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。

【详解】3.14×10＋20×2
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
20×10－3.14×（10÷2）2
＝200－3.14×52
＝200－3.14×25
＝200－78.5
＝121.5（平方厘米）
即图形的周长是71.4厘米，图形的面积是121.5平方厘米。

27．9＋7×6÷2＝30
【分析】观察给出的数字，根据四则混合运算的运算顺序：有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法；合理使用运算符号，使等式成
【详解】9＋7×6÷2
＝9＋42÷2
＝9＋21
＝30
所以9＋7×6÷2＝30。

（答案不唯一）
【点睛】本题考查四则混合运算，明确四则运算的运算顺序是解题的关键。

28．桌子的单价为250元，椅子的单价为150元
【详解】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为60％x元
x+60％x=400
x=250
400-250=150(元)
答：桌子的单价为250元，椅子的单价为150元．
29．2题
【详解】18×（1－8
9
）
＝18×1 9
＝2（题）
答：小玲做错了2道题。

30．140平方厘米
【分析】由于长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7＋5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可。

【详解】一份是：
48÷2÷（7＋5）
＝24÷12
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米）答：这个长方形的面积是140平方厘米。

31．16
3
天
【分析】把修这条水泥路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出乙队先修3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去乙队3天完成的工作量，就是剩下的工作量；然后根据“合作时间＝合作工作量÷合作工效”，用剩下的工作量除以甲、乙两队合作的工作效率，即可求出修完这条水泥路还需要的天数。

【详解】甲队的工作效率：1÷12＝
1 12
乙队的工作效率：1÷15＝
1 15
乙队3天完成：
1
15
×3＝
1
5
还剩下的工作量：1－1
5
＝
4
5
还需要的天数：
4 5÷（
1
12
＋
1
15
）
＝4
5
÷（
5
60
＋
4
60
）
＝4
5
÷
3
20
＝4
5
×
20
3
＝4
5
×
20
3
＝16
3
（天）
答：还要16
3
天才能修完。

【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。

32．62.8厘米；942平方厘米
【分析】分针走1小时的轨迹是一个圆，半径是分针的长度，经过30分针，分针的尖端走了圆的周长的一半；
…………○…………装学校:___________姓………装…………
○…………订…45分是60分的34，经过45分针，分针走了圆的面积的34。

圆的周长C ＝2πr ＝πd ，圆的面积S ＝πr 2。

【详解】3.14×20×2÷2 ＝62.8×2÷2 ＝125.6÷2
＝62.8（厘米） 答：分针的尖端走了62.8厘米。

3.14×202×（45÷60） ＝3.14×400×34 ＝942（平方厘米） 答：经过45分钟分针走过多大的面积是942平方厘米。

【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式。

33．见详解 【分析】根据“上北下南、左西右东”的方向以及已知的比例尺确定图上各建筑物的位置。

据此解答。

【详解】（1）150÷50＝3（厘米） （2）150÷50＝3（厘米） （3）200÷50＝4（厘米） 如图所示： 【点睛】此题考查的是比例尺意义以及依据方向和距离判定物体位置的方法。