2010年上海市控江中学高三物理力学综合练习新人教版

上海市控江中学2010届高三物理力学综合练习
1、下面列举的事例中正确的是（）
A．伽利略认为力不是维持物体运动的原因
B．牛顿成功的测出了万有引力常量
C．亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关
D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
2、下列关于力的说法中，正确的是（）
A．做匀速率曲线运动的物体，受到的作用力的合力一定为零
B．在粗糙平面上滑动的物体一定受到滑动摩擦力
C．力是物体之间的相互作用，因此相互作用的物体之间，弹力或摩擦力总是成对出现的D．不同性质的共点力可以合成为一个力，一个力也可以分解成几个不同性质的力
3、关于力和运动，下面说法正确的是（）
A．合外力等于零时，物体的速度不一定等于零
B．物体的速度逐渐变小时，物体所受合外力不一定变小
C．在相等的时间内，物体速度的改变量变大时，物体所受的合外力不一定变大
D．在直线运动中，物体所受的合外力不等于零时，物体的速度可能变大，可能变小
4、雷达是利用电磁波来测定物体的位置和速度的设备，它可以
向一定方向发射不连续的电磁波，当遇到障碍物时要发生反
射．雷达在发射和接收电磁波时，在荧光屏上分别呈现出一个
尖形波．某型号防空雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10－4s．现在雷达正在跟踪一个匀速移动的目标，某时刻在雷达监视屏上显示的雷达波形如图甲所示，30s后在同一方向上监视屏显示的雷达波形如图乙所示．已知雷达监视屏上相邻刻线间表示的时间间隔为10－4s，电磁波在空气中的传播速度3×108m/s，则被监视目标的移动速度最接近（）A．1200m/s B．900m/s C．500m/s D．300m/s
5、甲汽车以10米/秒速度匀速前进，乙汽车同时同地同向匀加速前进，一开始由于甲的速度比乙大，所以甲超过乙，经过10秒钟乙追上甲，又经过10秒钟乙超过甲100米，则乙追上甲时的速度为（）
A．10米/秒 B．15米/秒 C．20米/秒 D．25米/秒
6、甲、乙两个物体在同一直线上的不同位置开始运动，它们的位移和时间的关系分别为s甲
＝8＋18t－t2和s乙＝16＋3t2，则（）
A．t＝0.5 s时，甲追上乙 B．t＝4 s时，乙追上甲
C．在5 s内，t＝0 s时，甲、乙之间的距离最大
D．在5 s内，t＝2.25 s时，甲、乙之间的距离最大
7、如图所示，甲运动员在球场上得到篮球之后，甲、乙以相同的速度v
匀速并排向对方半场奔跑，随后甲运动员将球传给乙运动员，不计空气
阻力，则（）
A．甲抛球时对球施加的水平方向推力应沿图中箭头1所指的方向
B．甲抛球时对球施加的水平方向推力应沿图中箭头2所指的方向
C．坐在场边的观众看到球向箭头1所指的方向运动
D．坐在场边的观众看到球向箭头2所指的方向运动
8、将某材料制成的长方体锯成A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，物体A的角度如图所示．现用水平方向的力F推物体B, 使物体A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则（）
A．物体A在水平方向受两个力的作用，合力为零
B．物体A只受一个摩擦力
C．物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力
D．物体B在水平方向受三个力的作用
9、如图所示，在悬点O处用细线拉着小球，使它静止在半径一定的光滑半
圆柱面上。

现使半圆柱从图示位置沿水平面缓慢移动一段距离。

在此过程中
（）
A．小球对圆柱面的压力增大 B．细线对小球的拉力大小不变
C．圆柱面对小球的支持力大小不变 D．小球对细线的拉力减小
10、如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ<30°），下列说法正确的是（）
A．力F最小值为Gsinθ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角
C B
D N
A 11、如图所示，物体A 和
B 的质量分别为2kg 和1kg ，用跨过定滑轮的细线相
连，静止地又叠放在倾角为θ=300
的光滑斜面上，A 与B 间的动摩擦因数为5/3，现有一平行于斜面向下的力F 作用在物体B 上，设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，若要使物体运动，则F 至少为（g=10m/s 2
）（ ）
A ．20N
B ．22N
C ．11N
D ．17N 12、当火车遭遇特大沙尘暴时，很容易因为风力过大的原因
被吹翻。

如图所示，用一高h 宽d 长l 、重G 的物块模拟车
厢放置在地面上，可绕AA ′无摩擦转动。

设水平方向的风
均匀吹在物块侧面，下列关于此类现象说法正确的是
（ ）
A ．把物块比作车厢，有图示的风吹在侧面时，靠近B
B ′的铁轨受到的压力将比无风时小
B ．若物块不均匀，为使BB ′离开地面，重心越高所须风力越小
C ．若物块不均匀，为使BB ′离开地面，重心越高所须风力越大
D ．若物块均匀，则侧面受到风力G h
d F 时开始翻倒 13、有四根相同的刚性长薄片A 、B 、C 、D ，质量均为m ，相互交叉成井字形，接触点均在各薄片的中点，放置在一只水平的碗口边（俯视图如图所示），并在D 薄片右端的N 点放上质量也为m 的小物体，那么（ ）
A ．放上该物体后，系统将不能处于平衡状态，井字架将散开
B ．该系统仍可以处于平衡状态
C ．在N 点放上一质量为m 的质点后，
D 薄片中点受到的压力为19mg ／15
D ．在N 点放上一质量为m 的质点后，D 薄片中点受到的压力为17mg ／15
14、物体置于光滑的斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为a 1，斜面对物体的弹力为F N1。

斜面不固定，且地面也光滑时，物体下滑的加速度为a 2，斜面对物体的弹力为F N2，则下列关系正确的是（ ）
A ．a 1 >a 2，F N1>F N2
B ．a 1 <a 2，F N1>F N2
C ．a 1 <a 2，F N1<F N2
D ．a 1 >a 2，F N1<F N2
15、如图所示，三个质量不等的木块M 、N 、Q 间用两根水平细线a 、
b 相连，放在粗糙水平面上。

用水平向右的恒力F 向右拉Q ，使它
们共同向右加速运动。

这时细线a 、b 上的拉力大小分别为T a 、T b 。

若在第2个木块N 上再放一
个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右加速运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为T a´、T b´。

下列说法中正确的是（）
A．T a< T a´，T b >T b´ B．T a> T a´，T b <T b´
C．T a< T a´，T b <T b´ D．T a> T a´，T b >T b´
16、如图所示，一物块在一个水平力F作用下沿斜面匀速运动，此力F的方
向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对物块运动的描述正确的是（）
A．物块仍沿斜面匀速运动 B．物块沿原方向减速运动
C．物块将做匀变速曲线运动 D．物块将做非匀变速曲线运动
17、雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点下落的速度成正比，如图中能正确反映雨点下落运动情景的是（）
18、如图所示，小球以初速度v0冲上长直光滑斜面，到达最高点后又沿光滑斜面滚下，描述其运动中各量的变化图象，如图所示，其中正确的有（以沿斜面向上为正方向）（）
19、如图a所示，物块静止在粗糙水平面上。

某时刻（t=0）开
始，物块受到水平拉力F的作用。

拉力F在0～t0时间内随时间
变化情况如图b所示，则在这段时间内物块的速度随时间变化
的图像可能是下图中的（）
20、如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的
倾角α可以改变，讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则有（）
A．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力一定越大
B．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力一定越小
C．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力一定越大
D．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力一定越小
21、一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平
面做直线运动，如图甲所示．绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙
所示，由图可知（）
A．水平外力F=6 N B．绳子的质量m=3 kg
C．绳子的长度l=2m D．绳子的加速度a=2m/s2
22、如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体 A 处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则
（g=10m/s2）（）
A．物体A相对小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
23、如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现
将一个重4N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4N物体的存
在，而增加的读数是（）
A．4N B．23N C．0N D．3N
24、如图，斜面固定在水平地面上，先让物体A沿斜面下
滑，恰能匀速。

后给A一个沿斜面向下的力F，让其加速
下滑．设前后两次A与斜面间的摩擦力分别为f1、f2，地
面给斜面的支持力分别为N1、N2，则（）
A．f1=f2，N1=N2 B．f1=f2，N1>N2
C．f1<f2，N1<N2 D．f1>f2，N1>N2
25、如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间
均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（）
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
26、如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上。

质量为m的物体B
在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下运动。

当F1方向水平
向右，F2方向沿斜劈的表面向下时斜劈受到地面的摩擦力方向向
左。

则下列说法中正确的是（）
A．若同时撤去F1和F2，物体B的加速度方向一定沿斜面向下
B．若只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
C．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
D．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变
27、木块静止在光滑水平面上，一颗子弹以速度v0沿水平方向射入木块，射穿木块后木块的速度为v1。

现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹以速度2v0沿水平方向射入木块，则下列说法中正确的是（）
A．子弹不能射穿木块，将留在木块中和木块一起运动，速度小于v1
B．子弹能够射穿木块，射穿后木块的速度小于v1
C．子弹能够射穿木块，射穿后木块的速度等于v1
D．子弹能够射穿木块，射穿后木块的速度于大v1
28、如图在光滑水平面上放着两块长度相同、质量分别为M1、M2的木板，在两木板的左端各放一个完全一样的物块，开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1、v2，物块和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（）
A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2
B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2
C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2
D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2
29、如图所示的水平传送带静止时，一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送
带，然后从传送带右端以一个较小的速度v 滑出传送带；若传
送带在皮带轮带动下运动时，A 物块仍以相同的水平速度从左
端冲上传送带，且传送带的速度小于A 的初速度，则（ ）
A ．若皮带轮逆时针方向转动，A 物块仍以速度v 离开传送带
B ．若皮带轮逆时针方向转动，A 物块不可能到达传送带的右端
C ．若皮带轮顺时针方向转动，A 物块离开传送带右端的速度仍可能为v
D ．若皮带轮顺时针方向转动，A 物块离开传送带右端的速度一定大于v
30、上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。

一个质量50kg 的乘客坐在以360km/h 不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法正确的是（ ）
A ．乘客受到来自车厢的力大小约为200N
B ．乘客受到来自车厢的力大小约为539N
C ．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
D ．弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
31、将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的
窗户1、2、3．图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻
力的影响，以下说法正确的是（ ）
A ．苹果通过第1个窗户所用的时间最长
B ．苹果通过第3个窗户的平均速度最大
C ．苹果通过第1个窗户重力做的功最大
D ．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小
32、设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致（人手臂自然摆到的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系），且人和步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度v 与身高L 的关系为（ ）
A ．2L v ∝
B ．L v ∝
C ．L v ∝
D ．L v 1
∝
33、一个弹簧振子做简谐运动，周期为T 。

设t 1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t 2时刻，此时速度与t 1时刻的速度大小相等，方向相同，若t 2—t 1<
2
T ，则下列说法正确的是（ ）
A ．t 2时刻振子的加速度一定与t 1时刻大小相等、方向相同
B ．从t 1到t 2时间内，振子的运动方向可能变化
C ．在2t t 21 时刻，振子处在平衡位置
D ．从t 1到t 2时间内，振子的回复力方向不变
34、图a 表示一列简谐横波沿直线传播，图b 画出了两质点
A 、
B 的振动图象，已知A 、B 平衡位置之间的距离为四分之
一波长，波的传播方向为B →A .可以表示质点A 的振动图线
的是（ ）
A ．只有第1条曲线
B ．只有第2条曲线
C ．两条曲线中的任意一条都可以
D ．两条曲线都不可以
35、一列简谐横波沿x 轴负方向传播，波速为1.2m/s ，频率为3
1H Z ，振幅为4cm ．a 、b 是波的传播路径上平衡位置相距2.7m 的两质点．在t 1=0时刻质点a 、b 均已经历了多次全振动且质点a 此时的位移为y = -3cm ，此波持续传播到t 2=t 1+0.75s 时刻，则以下说法正确的是
A ．该波的波长是3.6m
B ．在t 1时刻质点b 一定沿y 轴正方向运动
C ．在t 1时刻质点b 的位移一定为正值，大小是3cm
D ．在t 2时刻质点b 的位移一定为正值，大小是3cm
36、一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻的波
形如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点。

t +0.6s
时刻的波形如图中的虚线所示，该时刻波刚好传
到Q 点，a 、b 、c 、d 、P 、Q 是介质中的质点，以下说法正确的是（ ）
A ．这列波的波速可能为116.7m/s
B ．质点a 在这段时间内通过的路程小于30cm
C ．质点c 在这段时间内通过的路程为20cm
D ．在t +0.1s 时刻，质点b 、P 的位移相同
37、如图甲所示，一根水平张紧弹性长
绳上有等间距的Q’、P’、O 、P 、Q 质
点，相邻两质点间距离为lm ，t ＝0时刻
O 质点从平衡位置开始沿y 轴正方向振
动，并产生分别向左、向右传播的波，O 质点振动图像如图乙所示，当O 点第一次达到正方向
最大位移时刻，P 点刚开始振动，则（ ）
A ．P’、P 两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反
B ．当Q’点振动第一次达到负向最大位移时，O 质点已经走过25cm 路程
C ．当波在绳中传播时，绳中所有质点沿x 轴移动的速度大小相等且保持不变
D ．若O 质点振动加快，周期减为2s ，则O 点第一次达到正方向最大位移时，P 点也刚好开始振动
38、一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端。

已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。

若用F 、v 、s 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（ ）
39、水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的摩擦因数为μ（0<μ
<1）。

现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。

设F 的方向
与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90º的过程中，木
箱的速度保持不变，则（ ）
A ．F 一直减小
B ．F 一直增大
C ．F 的功率增大
D ．F 的功率减小
40、如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中（ ）
A ．木板对物块做功为212mv
B ．摩擦力对小物块做功为mgL sin α
C ．支持力对小物块做功为mgL sin α
D ．滑动摩擦力对小物块做功为21sin 2
mv mgL α- 41、如图所示，木箱高为L ，其底部放有一个小物体Q （可视为质点）．现用
力竖直向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动．若保持拉力的功率不变，
经过t 时间，木箱达到最大速度，这时让木箱突然停止，小物体会继续向上运动，且恰能达到木箱顶端，已知重力加速度g ,不计空气阻力．由以上信息，可以求出的物理量是（ ）
A ．木箱的最大速度
B ．时间t 内拉力F 的功率
C ．时间t 内木箱上升的高度
D ．木箱和小物块的总质量
42、如图所示，为竖直平面内的直角坐标系。

一个质量为m 的质点，在恒
力F 和重力的作用下，从坐标原点O 由静止开始沿直线OA 斜向下运动，
直线OA 与y 轴负方向成θ角（θ<90º）。

不计空气阻力，重力加速度为
g ，则以下说法正确的是（ ）
A ．当F =mg tan θ时，质点的机械能守恒
B ．当 F = mg sin θ时，质点的机械能守恒
C ．当F =mg tan θ时，质点的机械能可能减小也可能增大
D ．当F = mg sin θ时，质点的机械能可能减小也可能增大
43、面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一正方体木块，木块
边长为a ，密度为水的1/2，质量为m ．开始时，木块静止，有一半
没入水中，如图所示．现用力将木块缓慢地压到池底．在这一过程中（ ）
A ．木块的机械能减少了)2(a H mg -
B ．水池中水的机械能不变
C ．水池中水的机械能增加了)2(2a H mg -
D ．水池中水的机械能增加了)85(2a H mg - 44、用同种材料制成倾角30°的斜面和长水
平面，斜面长2.4m 且固定，一小物块从斜
面顶端以沿斜面向下的初速度v 0开始自由
下滑，当v 0=2 m/s 时，经过0.8s 后小物块停在斜面上。

多次改变v 0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t ，作出t -v 0图象，如图所示，求：
（1）小物块在斜面上下滑的加速度为多少？
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（3）某同学认为，若小物块初速度为4m/s ，则根据图象中t 与v 0成正比推导，可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6s 。

以上说法是否正确？ 若不正确，请说明理由，并解出你认为正确的结果。

45、如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的
切线水平，AB两端的高度差为0.2m，B端高出水平地面
0.8m，O点在B点的正下方。

将一滑块从A端由静止释放，
落在水平面上的C点处，（g取10m/s2）
（1）求OC长；
（2）在B端接一长为1m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块间的动摩擦因数；（3）若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上的P点处，要使落地点距O的距离最远，ΔL应为多少？
46、如图所示，M是水平放置的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'匀速转动，
以经过O水平向有的方向作为z轴的正方向，在圆心O正上方距盘面高为
h处有一个正在间断滴水的容器，在t=0时刻开始随长传送带沿与z轴平
行的方向做匀速直线运动，速度大小为v．已知容器在t=0时滴下第一滴
水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴下一滴水，问：
（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
（2）要使盘面上只留下3个水滴，网盘半径R应满足什么条件？
（3）若圆盘半径R足够大，第二滴水和第三滴水在圆盘上可能相距的最远距离为多少？此时圆盘转动的角速度至少为多少？
47、宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，
通常可忽略其它星体对它们的引力作用．稳定的四星系统存在多种
形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，
沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，
四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动．已
知万有引力常量为G，求：
（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为ｍ，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位
于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M 与外侧恒星质量m 的比值M m 。

48、质量为M 的特殊平板在光滑的水平面上以速度v 0 = 4m/s 向右匀速运动，在平板上方存在厚度的d =
2cm 的“相互作用区域”（如图中虚线部分所示），“相
互作用区域”上方高h = 20cm 处有一质量为m 的静
止物块P 。

平板的右端A 经过物块P 的正下方时，P
同时无初速度释放。

当物块P 以速度v 1进入相互作
用区时，平板对P 立即产生一个竖直向上的恒力F ；当P 与平板接触时F 方向立即变竖直向下而大小保持不变。

已知M = 3m ，F = kmg ，k = 11，物块与平板间的动摩擦因数121=μ，取重力加速度g = 10m/s 2，不计空气阻力，试求
（1）物块P 下落至平板刚接触时的速度v 2多大？
（2）物块P 释放后经多长时间t 与平板接触？
（3）欲使物块P 不致于落到光滑的水平面上，平板L 至少为多长？
49、如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O 1、O 2和
质量m B =m 的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A =m 的小物
块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与
水平面的夹角θ=60°，直杆上C 点与两定滑轮均在同一高度，C
点到定滑轮O 1的距离为L ，重力加速度为g ，设直杆足够长，小球
运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C 点由静止释放，
试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C 点所在的水平面为参考平面）；1(sin )(13/2)B E m g L L mgL θ=-=-
（2）小物块能下滑的最大距离；4(13)m s L =+
（3）小物块在下滑距离为L 时的速度大小．2035gL v =
50、如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾
角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端
离地面高Ｈ，上端放着一个细物块。

木板和物块的质量
均为m ，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsin θ
（k>1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s ；
（3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度；k
gH k v v 202== （4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W ．
51、如图所示，一块长为L 、质量m 的扁平均匀
规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送。

斜面
与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角
θ，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向
上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数。

已知
木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部。

将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x ，当x =L /4时，木板能保持静止。

（1）将木板静止放在x =L /2的位置，则木板释放瞬间加速度多大？
（2）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f ，试在0≤x ≤L 范围内，画出f -x 图象。

（本小题仅根据图象给分）
（3）木板从x =L /2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x =L 的位置时，木板的速度多大？
（4）在（3）的过程中，木块的机械能增加量设为ΔE ，传送带消耗的电能设为W ，不计电路
中产生的电热，比较ΔE 和W 的大小关系，用文字说明理由。

（1）4/L x =时，θsin 1mg f =，……1分 2/L x =时，摩擦力加倍，θsin 21mg f =……1分 由牛顿运动定律得θθsin sin 2g m
mg f a =-=……2分 （2）画出是直线1分，坐标正确2分
（3）利用（2）中图象，可知摩擦力做功：θsin 23mgL W =
……2分 由动能定理22
1sin 21mv mgL W =-θ……2分 得θsin 2gL v =……1分
（注：由于摩擦力与位移成线性关系，所以学生使用“平均摩擦力“位移”的计算方式也对。

）
（4）ΔE 小于W ……2分
因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能 (2)
分
52、从地面上以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的球，若运动过程
中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t 1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v 1，且落地前球已经做匀速运动．求：
（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；
（2）球抛出瞬间的加速度大小；
（3）球上升的最大高度H ．
4mg sin θ f。