套利的基本概念

赛局、避险、套利

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赛局理论

缘起

缘起：Game Theory的奠基，是由匈牙利裔的数学家,也是计算器的先驱冯诺曼John Von Neumann，普林斯顿的经济者摩根斯坦Oskar Morgenstern等二人在1944年所著『赛局理论与经济行为』Theory of Games and Economic Behavior，是赛局理论的开山之作。他们将赛局分为规范性赛局（rule-based games）与自由式赛局（freewheeling games）等两类，前者参赛的规则明确且参赛者的各种反应是可以预知的，但后者没有明确的规则限制，参赛者互动可有较大的变化空间。

赛局理论是数学中新兴的一门学问，最初用来解决几种经济学上的难题，后来广泛运用在各领域中，如在国际关系里，国与国之间互相依存，既竞争又合作，并使用在美苏角力的国际关系领域，因而声名大噪。心理学家已使用实验的赛局来研究在两人及多人的团体中之合作与竞争，而经济学家则将赛局理论运用在谈判（bargaining）及集体选择（collective choice）的问题上。在政治学及社会学中，赛局理论被用来分析股票行为和联盟的形式，此外在社会人类学及其它某些学科中也不乏许多对此理论运用的尝试。在1970年代，则在社会生物学中开始兴起将此理论运用于对社会行为演化的研究上。

什么是赛局?

赛局理论其实就是一种「策略性思考」的系统知识，透过策略推估，寻求自己的最大胜算或利益，从而在竞争中求生存。

就如同：灵机一动想要签注计算机彩卷时，你要计算机选号，还是人工圈号？

女朋友想看电影，你却想看球赛，你会做出什么选择？

其实，我们常自觉或不自觉的都在使用「策略」，如男女的交往要有策略才会手到擒来。商场上的战术、国际政治，族繁不及备载。反正赛局在人生、社会、经济、政治上无所不在，这样一门有系统的知识，是相当有价值的。

基本元素包括：参赛者、策略、结果。

参赛者的策略将影响到结果，它研究互赖型式的决策形成。它可应用于任何具有下列三个条件的社会情境：（1）有两个或两个以上的决策者，称为赛局者（player），每个人有两个或两个以上行动方案的选择，称为策略（strategy）；（2）整个结果（outcome）须要是视所有赛局者对策略的选择而定；（3）对于各种可能的结果每一个赛局者都有明确的偏好顺序（preference），因此可以对每一个结果的得益（pay-off）给定一个数字以表示这些偏好顺序。从下棋、扑克等游戏，直到许多不被认为是游戏的各种社会的、经济的、政治的、和军

事的冲突，都具有此类特性，也因此原则上都可适用于赛局理论的分析。此理论的主要目标，是想仅藉形式化的推理，来决定赛局者为了要理性地追求其利益，会采取何种决策，以及如果他们真的如此选择会产生什么结果。

虽然哲美罗（Zermelo）在1912年，以及波尔（Borel）在1920年代初期就已有若干成果，但一直要到1928年诺曼（John Von Neumann）证明了基本的坏中取小定理（minimax theorem）*1，赛局理论才被坚固地确定。此定理适用于两人全然的竞争（零和

zero-sum）赛局，在此情形下所获得的得益之值恰为另一方所获之值的负数（译按：两方所获得之值相加为零）。如果策略的数目是有限的，且赛局者可以藉由随机方式的处置（randomizing devices）去“选择”其诸策略的加权平均值（weighted averages），则每个赛局者在对手能采取最致命的反制策略之下，仍然可以采取一个能获最大得益的策略*2。坏中取小定理认为这些得益都是相等的，并且此种赛局的每一个都因之会有一个明确的解决方案。

赛局的应用

赛局的应用俯拾皆是。就如成语故事中「黔驴技穷」中，老虎见着这么一个怪东西，躲在一旁偷偷观察后，走近时毛驴突然大叫一声，

老虎吓一跳，赶紧逃开，在老虎习惯毛驴刺耳的叫声后，再次靠近，毛驴冷不防用蹄子踹老虎一脚，老虎一跳开，发现这一踹也不怎么打紧，弄清楚毛驴本事不过这么点大，就放心的一口吃掉了毛驴，老虎与毛驴，即是一种不完全讯息的赛局。

秦未群雄并起，初掌楚军兵权的项羽奉命领军五万军，驰赴被秦军包围的巨鹿城救援。面对三十万秦军，项羽渡黄河时，下令将所有的船凿沉，锅釜也要全部打破，楚军每人只得带三天粮，营房的帐棚全部烧毁，让全营士兵抱着必死的作战决心。秦军分九路人马包抄，秦将王离还嘲笑项羽，连兵法都不懂，打仗岂能不留退路。没想到楚军以一挡十，战鼓雷鸣，杀声震天，九战九捷，大败秦军，立解巨鹿之围。

赛局的应用可以说比比皆是,不过了解赛局却可以加强人性与现实,理解周遭的人碰到不同处境时,为什么会有这样的反应与策略选择,不一定要用在争输赢,却有助于对输赢坦然视之,就像之前所说的当你灵机一动想要签注计算机彩卷时，你要计算机选号，还是人工圈号？其实就机率而言,每个球的中奖率是随机的,计算机选号的中奖机率反而较高。赛局是一种竞争合作的关系，可以创造双赢，甚至多赢，只要策略运用得当，对手就有机会成为「伙伴」，谈判妥协达成非常重

要的策略。

而经营是一幕幕既联合又斗争的场景，有攻击，有防御，有对抗，也有联盟。在管理科学的发展过程中，赛局理论是一项重要的进程，可分为静态与动态两种。

什么是静态分析，就是参赛者的互动关系同时出招，互动乙次即终止赛局。

在静态分析方面，又可分成零和及非零和二类：

零和的意义是这种游戏玩的结果，总合起来对整体而言是没有任何利得的，亦即是游戏的结果对整体而言不会增任何利益。就如赌博一样，如四人参与，赌资合计一百万元，其结果不论谁赢谁输，也不管赢多少，输多少，其结果还是这一百万元，不会增加一块钱，只是赢的人口袋钱多一点，输的人口袋钱少一点而已。用更简单的说法,比如桥牌,球赛等赛局不是胜就是负，这就是一种零和竞赛，是「零和赛局」的不合作赛局；但在大多数的政治、经济情境中的赛局，却未必如此，在利益冲突之外，却经常可能出现共同利益，以寻求相对有利的结果。

非零和竞局有三个比较著名的类型

1囚犯困境（prisoner's dilemma ）：警察隔离审讯两名囚犯，采取抗拒从严、坦白从宽的策略，囚犯被隔离时多害怕对方招了自己