辽宁省朝阳市数学高二上学期文数第一次月考试卷
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辽宁省朝阳市数学高二上学期文数第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分)如图所示的简单组合体的结构特征是()
A . 由两个四棱锥组合成的
B . 由一个三棱锥和一个四棱锥组合成的
C . 由一个四棱锥和一个四棱柱组合成的
D . 由一个四棱锥和一个四棱台组合成的
2. (2分) (2015高一上·福建期末) 已知直线方程y﹣3= (x﹣4),则这条直线的倾斜角是()
A . 150°
B . 120°
C . 60°
D . 30°
3. (2分)(2020·达县模拟) 若向量,,若,则
A .
B . 12
C .
D . 3
4. (2分) (2018高二上·浙江期中) 下列四个命题中真命题是()
A . 过定点的直线都可以用方程表示;
B . 经过任意两个不同点的直线都可以用方程
表示;
C . 不经过原点的直线都可以用方程表示;
D . 经过定点的直线都可以用表示。
5. (2分)命题“存在”的否定是()
A . 存在
B . 不存在
C . 对任意
D . 对任意
6. (2分) (2016高二上·重庆期中) “a+b=2”是“直线x+y=0与圆(x﹣a)2+(y﹣b)2=2相切”的()
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. (2分) (2018高一下·榆林期中) 底面半径为,母线长为的圆锥的体积为()
A .
B .
C .
D .
8. (2分)曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则点P0的坐标可为()
A . (0,1)
B . (1,0)
C . (-1,0)
D . (1,4)
9. (2分) (2017高二上·汕头月考) 经过圆的圆心,且与直线平行的直线方程为()
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2018高二下·黑龙江期中) 点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为()
A .
B .
C .
D .
11. (2分)两条直线l1:2x+y﹣1=0和l2:x﹣2y+4=0的交点为()
A . (,)
B . (-,)
C . (, -)
D . (-, -)
12. (2分)过两直线l1:x﹣3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程()
A . 19x﹣9y=0
B . 9x+19y=0
C . 19x﹣3y=0
D . 3x+19y=0
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2018高二上·南通期中) 已知点,直线与线段相交,则实数的取值范围是________.
14. (1分) (2018高一下·北京期中) 正四棱柱的高为,对角线长为,则正四棱柱的侧面积为________.
15. (1分) (2017高一下·南通期中) 经过点(4,﹣3)且在y轴上截距为2的直线的方程为________.
16. (1分) (2018高二上·拉萨月考) 已知直线:和:垂直,则实数的值为________.
三、解答题 (共6题;共45分)
17. (5分)如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿 BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD
(Ⅰ)求证:AB⊥DE
(Ⅱ)若点F为 BE的中点,求三棱锥E﹣AFD的侧面积.
18. (5分) (2016高一下·厦门期中) 求过点A(1,3),斜率是直线y=﹣4x的斜率的的直线方程.
19. (5分)给定y轴上的一点A(0,a)(a>1),对于曲线y=|﹣1|上的动点M(x,y)
(1)试求A,M两点之间距离|AM|(用x表示);
(2)求|AM|的最小值(用a表示).
20. (10分) (2015高一上·深圳期末) 已知圆C过点A(1,2)和B(1,10),且与直线x﹣2y﹣1=0相切.(1)求圆C的方程;
(2)设P为圆C上的任意一点,定点Q(﹣3,﹣6),当点P在圆C上运动时,求线段PQ中点M的轨迹方程.21. (10分)设集合A={x|x2﹣3x﹣4<0},B={x|﹣3<x<1}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
22. (10分)设,其中且 = =1
(1)计算的值;
(2)当k为何值时,与互相垂直?
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题;共45分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、。