辽宁省朝阳市数学高二上学期文数第一次月考试卷

辽宁省朝阳市数学高二上学期文数第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图所示的简单组合体的结构特征是（）
A . 由两个四棱锥组合成的
B . 由一个三棱锥和一个四棱锥组合成的
C . 由一个四棱锥和一个四棱柱组合成的
D . 由一个四棱锥和一个四棱台组合成的
2. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知直线方程y﹣3= （x﹣4），则这条直线的倾斜角是（）
A . 150°
B . 120°
C . 60°
D . 30°
3. （2分）(2020·达县模拟) 若向量，，若，则
A .
B . 12
C .
D . 3
4. （2分） (2018高二上·浙江期中) 下列四个命题中真命题是（）
A . 过定点的直线都可以用方程表示；
B . 经过任意两个不同点的直线都可以用方程
表示；
C . 不经过原点的直线都可以用方程表示；
D . 经过定点的直线都可以用表示。

5. （2分）命题“存在”的否定是（）
A . 存在
B . 不存在
C . 对任意
D . 对任意
6. （2分） (2016高二上·重庆期中) “a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分） (2018高一下·榆林期中) 底面半径为，母线长为的圆锥的体积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0的坐标可为（）
A . (0,1)
B . (1,0)
C . (-1,0)
D . (1,4)
9. （2分） (2017高二上·汕头月考) 经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）两条直线l1：2x+y﹣1=0和l2：x﹣2y+4=0的交点为（）
A . （，）
B . （-，）
C . （， -）
D . （-， -）
12. （2分）过两直线l1：x﹣3y+4=0和l2：2x+y+5=0的交点和原点的直线方程（）
A . 19x﹣9y=0
B . 9x+19y=0
C . 19x﹣3y=0
D . 3x+19y=0
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·南通期中) 已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是________.
14. （1分） (2018高一下·北京期中) 正四棱柱的高为，对角线长为，则正四棱柱的侧面积为________．
15. （1分） (2017高一下·南通期中) 经过点（4，﹣3）且在y轴上截距为2的直线的方程为________．
16. （1分） (2018高二上·拉萨月考) 已知直线：和：垂直，则实数的值为________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分）如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿 BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD
（Ⅰ）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）若点F为 BE的中点，求三棱锥E﹣AFD的侧面积．
18. （5分） (2016高一下·厦门期中) 求过点A（1，3），斜率是直线y=﹣4x的斜率的的直线方程．
19. （5分）给定y轴上的一点A（0，a）（a＞1），对于曲线y=|﹣1|上的动点M（x，y）
（1）试求A，M两点之间距离|AM|（用x表示）；
（2）求|AM|的最小值（用a表示）．
20. （10分） (2015高一上·深圳期末) 已知圆C过点A（1，2）和B（1，10），且与直线x﹣2y﹣1=0相切．（1）求圆C的方程；
（2）设P为圆C上的任意一点，定点Q（﹣3，﹣6），当点P在圆C上运动时，求线段PQ中点M的轨迹方程．21. （10分）设集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x|﹣3＜x＜1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．
22. （10分）设，其中且 = =1
（1）计算的值；
（2）当k为何值时，与互相垂直？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、。