人教版福建省厦门市第五中学八年级数学下册:周末自测4--平行四边形(3月15日).docx
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B
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A
D
F
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E
D C
B
A E B
C D A
A
B
E
C
D 1
初中数学试卷
桑水出品
厦门五中初二下数学周末自测4 2014.3.15
(试卷满分120分;自测时间60分钟) (平行四边形)
班级:________座号:_______姓名:____________ 成绩:____________
一、选择题(每题2分,共18分)
1.在下列性质中,平行四边形不一定具有的性质是( )
A .邻角互补
B .对角相等
C .对角互补
D .内角和为360°
2.□ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,AC+BD=20,AB=6,则△AOB 的周长为( ) A .26 B .16 C .18 D .13 3.在平行四边形ABCD 中,∠B=110°,那么下列各式中,不能..成立的是( ) A .∠D=110° B .∠A=70°
C .∠B+∠C=180°
D .∠C+∠A=180°
4.如图,P 是□ABCD 对角线AC 上任意一点,BC EF //分别交AB 、DC 于E 、F ,AB GH // 分别交AD 、BC 于G 、H ,分别记四边形PGDF 和四边形PEBH 的面积为1S 和2S ,则( )
A .21S S ≠
B .21S S >
C .21S S <
D .21S S =
5.四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,下列不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )
A .AD ∥BC 且AD=BC
B .OA=O
C ,OB=O
D C .AD=BC ,AB=CD D .AD ∥BC ,AB=CD
6.如图,□ABCD 的周长是28cm ,△ABC 的周长是22cm ,•则AC 的长为( )
A .6cm
B .12cm
C .4cm
D .8cm
7.P 为□ABCD 的CD 上的一点,则S △APB :S □ABCD 等于( ) A .
12 B .13 C .1
4
D .不能确定 8.如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,如果AC =10,BD =8,AB = x , 则x 的取值范围是( )
A .1< x <9
B .2< x <18
C .8< x <10
D .4< x <5
9.如图,等腰△ABC 的腰AB=8,过底边上的任意一点P 作直线平行于两腰, 交点分别为E 和F ,那么所得的四边形PFAE 的周长是( ) A .8 B .16 C .24 D .无法确定
二、填空题(每空2分,共26分)
10. 平行四边形ABCD 的周长为20,且AB:BC=2:3则BC= ,CD= . 11.平行四边形ABCD 中,∠A+∠C=110°,则∠A= ,∠D= . 12.△ABC 中,D ,E 分别是AB ,A C 的中点,BC =6,则DE= . 13.如图,在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O , (1)若△AOB 的周长为15,AB=6, 则AC+BD= ; (2)若AC +BD=18,AB=5,则△OCD 的周长= . 14. 如图,四边形ABCD 中,E 是AB 延长线上的一点,若∠1=∠A , 再添加一个条件: ,则四边形ABCD 是平行四边形. 15. 如图,□ABCD 中,AE ⊥BC 于E .
(1)若∠C=120°,则∠BAE= °.
(2) 若AB=10,AE=EC=8,则AB 与CD 之间的距离为 . 16.如图,在四边形ABCD 中, P 是对角线BD 的中点,E ,F 分别是AB ,CD 的中点,
AD=BC ,∠PEF=18°,则∠PFE 的度数是 °.
17. 如图,在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,AB=CD ,点E 、F 在对角线BD 上, 要使四边形AECF 是平行四边形,还需要增加的一个条件是 . 18.如图,△ABC 的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,
再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形,…, 则第n 个三角形的周长为 . 三、解答题(共76分)
19.如图,在□ABCD 中,过点A 分别作AE ⊥BC 于点E ,AF ⊥CD 于点F .(共8分) (1)求证:∠BAE =∠DAF ;(共5分)
(2)若AE =12,BC =20,AB=15,求AF 的长.(共3分)
第9题图
A
E
F
G
P 图4
F E C
A
第4题图
C F
D
B E
A
P
第16题图
第13题图
第14题图
第15题图
第17题图
桑水
D A P
F E
D C
B A
20.(21分)如图,在□ABCD中,E、F分别是对边BC和AD上的两点,若AF=CE,求证:四边形AECF为平行四边形.
变式1:若把题中条件“AF=CE”改成“BE=DF”,其它条件不变,结论是否仍然成立?请证明.
变式2:若把题中条件“AF=CE”改成“∠DCF=∠BAE”,其它条件不变,结论是否仍然成立?请证明.21.(7分)如图,在□ABCD中,P、Q分别是AD、BC的中点,求证:AC与PQ互相平分.
22.(10分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,AD⊥BD,AC=10,BO=OD=3,求四边形ABCD的面积和周长.23.(8分)分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边向外作等边三角形ACD和等边三角形ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB于F,连接DF.(1)求证AC=EF;(2)求证四边形ADFE是平行四边形.
24.(6分)如图,在△ABC中,M是BC边上的中点,AD是∠BAC的平分线,BD⊥AD于点D,AB=12,AC=22,求MD的长.
25.(8分)如图6,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠60
EFB=°,且DC EF
=.
(1) 求证:四边形EFCD是平行四边形
(2) 若BF EF
=,求证AE AD
=.
26.(8分)如图,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,点P从A 出发,以s
cm/
1的速度向点D运动;点Q从C点同时出发,以s
cm/
3的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止.从运动开始,设经过多少时间为t秒.
O
A
B Q
C D
P
O
D C
B
A
(1)当t为何值时,四边形PQCD成为平行四边形?(2)当t为何值时,PQ的长等于10?。