蚌埠市中心小学四年级数学下册十总复习第2课时数与代数(2)教案新人教版1

第2课时 数与代数(2)
教材第109页第2题，练习二十五第4、5、7、19、21题
1．进一步认识小数的意义和性质，能正确读写小数、改写小数及比较小数的大小。

2．掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，会改写名数，会正确求一个小数的近似数。

3．掌握小数加、减法的计算方法，能正确地进行计算。

重点：掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

难点：会改写名数，会正确求一个数的近似数。

多媒体课件
1．引导学生回顾与小数相关的知识点。

2．根据学生的口答，整理归纳，并用课件出示知识网络图。

小数⎩⎪⎨⎪⎧小数的意义和性质⎩⎪⎨⎪⎧小数的意义和读写法
小数的性质和大小比较
小数点移动引起小数的大小变化小数与单位换算求小数的近似数
小数的加、减法⎩
⎪⎨⎪⎧笔算加法笔算减法
1．复习小数的意义与小数数位顺序表。

(1)说一说生活中的小数。

(2)讲一讲小数数位顺序表。

学生自由讨论、汇报。

师生共同小结：小数由整数部分、小数点、小数部分组成；小数点右边的数位依次是十
分位、百分位、千分位……对应的计数单位分别是1
10
、
1
100
、
1
1000
……写作：0.1、0.01、
0.001……相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2．复习小数的性质和大小比较。

(1)小数的性质是指什么？它有哪些作用？
学生回顾、发言。

小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。

运用小数的性质可以化简小数和按要求改写小数。

(2)小组议一议，怎样比较小数的大小？
指名汇报后教师小结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较小数部分，十分位上的数大的那个小数就大，十分位相同，百分位上的数大的那个小数就大……以此类推。

3．复习小数点移动的规律。

先让学生独立完成课本第112页的第5题，接着组织学生进行全班交流。

全班交流时，教师让学生举例说明小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

小结：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的错误!……
4．复习小数与单位换算。

(1)名数的认识。

(2)回顾名数改写的方法。

小结：高级单位名数
乘进率
除以进率低级单位名数
乘进率，也就是把小数点向右移动；除以进率，也就是把小数点向左移动。

5．复习求小数的近似数。

先让学生举例说明怎样把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数，怎样求一个小数的近似数，然后教师强调用“四舍五入”法求一个小数的近似数时应注意的问题。

6．复习小数的加、减法。

(1)小数加、减法计算的方法。

学生讨论后汇报。

小结：小数点对齐，从低位加或减起，结果中小数的末尾有“0”的要去掉。

(2)问：小数加、减法与整数加、减法有什么异同？
学生分组讨论、汇报，师结合实例评价。

1．完成教材第111页第4题。

(让学生先独立完成，再在组内交流检查。

提问方式可以是一人提问，全班解答，也可以同桌互相提问，分别解答。

)
2．完成教材第112页第7题。

(这是关于小数的简便运算，让学生先在组内交流简便算法，再独立计算，交流检查。

)
3．完成教材第115页第19、21题。

(第19题给出了两个问题，可以用估算解答，也可以用精确计算解答。

第21题是小数竖式计算的填数练习，一方面巩固学生对小数加减法计算法则的理解，另一方面培养学生简单的推理能力。

让学生在组内交流完成，再指名汇报，集体订正。

)
今天我们复习了什么知识？你有哪些收获？
第六单元条形统计图
第1课时条形统计图（一）
【教学内容】
教材第67~69页的内容。

【教学目标】
1.认识1格表示1个单位的条形统计图及相应的统计表，能用条形统计图表示数据。

2.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，培养学生的统计能力。

3.感受统计在生活中的应用，体验数学的价值。

【重点难点】
重点：经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，培养学生的统计能力。

难点：把数据按照需要分类整理。

教学过程
一、情境引入
1.大家在收听、收看天气预报的时候总会听到这样的内容“今天空气质量良，轻度污染，适合出行”。

那么这些内容是怎样知道的呢？（多媒体课件出示单元主题图）请大家仔细观察这幅图，说一说你从图中获得了哪些信息。

2.指名汇报交流。

学生1：我们收听到的天气预报中的空气质量良，是我们收集到的环境监测数据的一部分。

学生2：我们可以把这些数据整理出来。

学生3：用统计表、统计图把整理结果表示出来更直观。

3.点题：有的时候，我们可以用统计表或统计图把整理结果更直观地表示出来。

今天我们就一起来学习统计图中的一种形式——条形统计图。

[板书课题：条形统计图（一）]
二、互动新授
1.出示教材例1。

（1）问：仔细观察统计表，说说你从中获得了哪些信息。

学生1：空气质量优的天数是10天，良的天数是12天，轻度污染的天数是8天。

学生2：这个月有30天。

……
（2）教师：请大家观察这一幅统计图，说一说你发现了什么。

①学生观察、思考。

②集体交流、汇报发现。

学生1：统计图中有3条长条，长度不一样，而且还涂上了不同的颜色；
学生2：在每一条长条上都标有数字，每一条长条下面都标有文字说明；
学生3：有一横一竖两条线段，竖着的线段上标有箭头、数字和单位，横着的线段上标有文字说明和名称；
学生4：竖着的线段上的数字比统计表中的最大数字大2个单位。

（3）小组合作，探究绘制方法。

教师：同学们观察得很仔细。

这样的统计图叫做条形统计图，我们以前学过横着的条形统计
图，那么这种竖着的条形统计图该怎样来绘制呢？
①小组讨论绘制方法。

②集体汇报。

学生汇报：先画一条竖着的线段，再画一条横着的线段；然后确定直条的宽度；第三标出单位长度；第四标出单位；最后写出每条直条的名称。

教师归纳总结绘制条形统计图的方法：①用三角板或直尺画一条纵轴和一条横轴，在纵轴顶部标出单位；②确定直条的宽度（一般情况下以一根手指宽度为宜）和直条之间的间隔多大后，把横轴平均分成相应的份数，如教材例1中就是把横轴平均分成了七份；③确定单位长度，根据统计表中提供的数据的最大值把纵轴平均分成相应的份数，并在纵轴的左侧标明（如教材例1中统计表显示的每一项的具体数值最大是12，我们就把纵轴平均分成14份（满足题目需要就好）；④根据统计表显示的数值确定直条的长度绘制直条并在直条下标明直条的名称（表示的是什么）；⑤写上统计图的名称。

（4）尝试绘制条形统计图。

①学生独立在方格纸（或条格纸）上绘制教材例1的条形统计图。

②集体展示、订正。

（5）再仔细观察条形统计图，说一说你有什么新的发现。

①学生观察后，小组交流讨论。

②集体汇报。

学生1：我发现条形统计图是用直条的高低表示数量的多少。

学生2：我发现条形统计图更能直观、形象地看出6月份空间质量的状况。

小结：条形统计图的特点是能够直观、形象地看出数据之间的差别，清楚地看出数量的多少。

2.教学教材例2。

（1）出示教材例2，说一说从中你获得了哪些信息。

学生1：这份统计表是某班男生的身高统计表，一共有18名男生。

学生2：这些男生中最高的是152cm，最矮的是133cm。

……
（2）问：怎样才能清楚地看出全班男同学的身高分布情况呢？
①学生在小组中进行交流。

②集体汇报。

（我们可以把这些数据以5cm为一段进行分段整理，然后再用条形统计图表示出来。

）（3）完成教材例2提供的统计表。

①学生自己动手，教师巡视。

②集体汇报。

（4）根据教材例1学到的方法，用条形统计图把这些数据表示出
①学生自己动手完成条形统计图，教师巡视。

②展示完成结果。

（5）根据上面的统计图完成教材例2后面的问题。

①同桌讨论交流。

②集体汇报。

学生1：身高在135~139cm之间的人数最多。

学生2：我的身高在145~149cm这个范围内。

（6）完成教材第69页“课堂活动”
①小组合作完成本周课时统计表和统计图。

②小组代表上前用投影仪展示统计表和统计图，集体订正。

三、巩固练习
1.完成教材第72页“练习十六”第1题。

（1）小组合作完成。

（2）展示完成的统计图，并集体订正。

2.完成教材第72页“练习十六”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）小组交流订正。

3.完成教材第73页“练习十六”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。

四、课堂小结
1.教师：说一说，今天这节课你有什么收获？
学生1：我学会了在绘制条形统计图的时候用1格代表一个单位。

学生2：我知道了绘制条形统计图一定要写明标题，标明单位，在竖条的下方要标明名称。

学生3：我知道了条形统计图的特点是能形象、直观地表示数量的多少。

学生4：我学会了一种新的统计数据、整理数据的方法——分段整理法。

2.教师小结：通过这节课的学习，我们能根据统计表中的数据完成条形统计图，并能根据条形统计图解决简单的数学问题。

五、作业设计
1.课堂作业
2.课后作业
板书笔记
条形统计图（一）
1.绘图步骤：
（1）画出纵轴和横轴；
（2）确定直条宽度；
（3）确定单位长度表示的数量；
（4）写出直条表上数量；
（5）写上统计图的名称。

2.特点：
能直观、形象地表示数量的多少。

教学反思
利用单元主题图让学生置身于一个条形统计图具体应用的情境之中，既能引发学生的思考，又能激发学生学习数学的兴趣，同时还对学生进行了环保意识的教育。

在教学过程中引导学生观察、思考，在小组中合作交流，进一步培养学生合作学习的良好习惯，让学生明白在与同伴的交流中可以获取新知。

在引导学生归纳、表述绘制条形统计图的过程中学生能够把自己心里想到的表达出来，锻炼了学生的口头表达能力。

在这节课即将结束时，通过师生互动的方式引导学生用数学语言对课时重点进行梳理、归纳，帮助学生内化知识，形成技能，
取得了不错的课堂效果。

但在教学时没有特意强调条形统计图中1格表示1个单位，导致部分学生盲目模仿教材例题，错把1格表示2个单位。

第六单元条形统计图
第2课时条形统计图（二）
【教学内容】
教材第70~74页的内容。

【教学目标】
1.认识1格表示多个单位的条形统计图，能用条形统计图直观、形象地表示数据。

2.经历简单的收集、整理、描述和分析的过程，进一步培养学生统计能力。

3.感受统计在生活中的应用，体验数学在现实生活中的价值。

【重点难点】
重点：掌握用1格表示几个单位的方法。

难点：能根据图上提供的信息进行简单的数据分析。

教学过程
一、情境引入
出示“第六届校运会”上，同学们踢毽子的录像。

如果这五位同学分别踢了5个、7个、9个、4个、6个，你能用一幅条形统计图表示出来吗？（学生齐答：能。

）如果这几位同学分别踢了110下、100下、85下（出示教材例3）你还能用条形统计图表示出来吗？这就是今天我们要学习的新内容。

[板书课题：条形统计图（二）]
二、互动新授
1.出示教材第70页例3。

（1）请大家细心观察统计表中的数字，想一想怎样用条形统计图把它表示出来。

①学生思考，小组交流。

②集体汇报。

学生1：如果用1格表示1下，最多需要画110格，这样既麻烦又需要足够大的纸张，所以我们小组想用1格表示5下，这样最多只需要画22格就可以了；
学生2：我们小组和他们的意见不同，我们认为用1格表示10下比较合适，这样一来我们最多只需要画11格；
学生3：我们组认为用1格表示20下，这样最多只需要画6格。

小结：在遇到这类数据的时候，要根据具体的数据决定采用1格表示10、20、30……个单位。

比如本题就用1格表示10下比较合适，当然并不是说其他组的方法错误。

（2）小组合作，完成统计图。

①学生思考，小组讨论完成。

②集体汇报。

（3）教师小结：在绘制条形统计图的时候，要写上统计图的名称，每条直条的宽度相等，间隔相等。

2.教学教材例4。

（1）出示教材例4，独立完成条形统计图。

①学生独立完成，教师巡视。

②集体展示。

（2）讨论：小明家2014年苹果产量可能是多少？
①小组内交流、讨论。

②指名汇报，并说明猜测的原因。

（小明家2014年的苹果产量可能是8500kg，因为从图上显示的数据我们可以看出小明家的苹果从2011年开始，每年比前一年增产500千克，所以我们组认为小明家2014年的苹果产量可能是8500kg。

）
总结归纳：我们不但要学会绘制条形统计图，而且还要学会读懂条形统计图，明白它所呈现给我们的信息。

三、巩固练习
1.完成教材第71页“课堂活动”第1题。

（1）学生独立观察统计图。

（2）集体交流，说一说你从图中发现了什么。

2.完成教材第71页“课堂活动”第2题。

（1）学生根据统计表独立完成统计图。

（2）“议一议”：你从统计图中得到了什么信息？
①小组内互相交流。

②选取代表汇报。

（如果汇报不全，其他同学补充。

）
教师说明条形统计图的特点：（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小；（2）易于比较数据之间的差别；（3）能清楚地表示出数量的多少。

3.完成教材第73~74页“练习十六”第4、5题。

（1）学生独立完成。

（2）小组内交流、订正。

四、课堂小结
1.教师：说一说，今天这节课你有什么收获。

学生1：我知道了用1格表示多个单位要根据已知数据中最大的数和最小的数来综合考虑，也可以用最大的数除以纵轴的长度来平均分配。

学生2：在一幅条形统计图中，一般是横轴表示名称，纵轴表示数量，直条的高低表示数量的多少。

2.教师总结：同学们，通过这节课的学习我们不仅收获了知识，还收获了学习的方法，相信同学们今后会收获更多，知识的果实会更丰硕。

五、作业设计
板书笔记
条形统计图（二）
例3 希望小学冬运会踢毽比赛成绩统计图
纵轴表示单位和数量，横轴表示名称；直条宽度相等，直条距离要相等。

教学反思
新课一开始用一段学校运动会上同学们踢毽子的视频，激发学生学习数学的兴趣。

在原来10以内的数的基础上增加难度，激起学生主动思考、探究的欲望。

接下来将教材第70页的例3和播放的视频内容衔接起来，让学生从中体验到统计的价值。

在教学过程中，通过小组中探讨解决问题的方法，让学生的思维在小范围内碰撞出美丽的火花，教师适时点拨、引导学生总结归纳出解决问题的方法。

在教学的时候要注重培养学生读懂统计图的技能以及学会收集信息、整理信息、正确分析信息的能力。

整节课都以学生为主体，学生在探讨过程中积极踊跃，学生在交流汇报后都能够较为及时地加以归纳总结，使得整节课富有条理性。

商不变的性质
板书设计：商不变的性质
例： 24÷8=3
同时乘以：（24×2）÷（8×2）=48÷16=3
（24×3）÷（8×3）=72÷24=3
（24×10）÷（8×10）=240÷80=3
商不变同时除以：（24÷2）÷（8÷2）=12÷4=3
（24÷4）÷（8÷4）=6÷2=3
（24÷8）÷（8÷8）=3÷1=3
同时加上：（24＋2）÷（8＋2）=26÷10=2 (6)
商变了同时减去：（24－2）÷（8－2）=22÷6=3 (4)
被除数和除数同时
．．．），它们的商不变。

．．乘以或者除以一个数
．．．（零除外
对《商不变的性质》的反思：
以上教学过程学生学得积极主动，时时闪烁着创新思维的火花。

反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，才能充分体现“以人为本”的教学理念，实现数学教学的最大价值。

1、大胆猜想自主探索
这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。

我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。

学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。

学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。

波伊亚认为教师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题。

本节课学生在课堂中自己动脑分析各种类型，提出猜想，研究猜想的合理性。

通过猜想--修正--再猜想--再修正……，逐步获得商不变规律的条件，并发现结论，在这一复杂的思维过程中，学生的活动方式是多样化的，有个人独立思考，也有小组合作交流，更有班级集体探究。

这样有利于学生自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。

学生的自主探索是小学生成为课堂小主人的必要条件，而留给学生自由探索的时间和空间更是必要。

“对于这个规律，是否所有的除法算式都适用呢？请你再举一些例子来验证”教师这个问题再一次激起学生的挑战性。

从现场看就有学生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2），这难能可贵的疑问折射出学生绞尽脑汁之后的欢乐，他终于与别人看法不一样。

由此想到应该给学生多一些自由探索思考时间，少一些指令性的操作程序，效果会更好！学生不但发现结论，还学会猜想--验证的探究方法，会有一种心中悟出始知深的感觉。

2、不断反思，自我评价
教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。

你想提醒大家注意些什么？教师这一问题实际就是引导学生反思。

反思能力是建构主义学习的一个核心特征。

建构主义认为一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成，所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控，自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己的设置目的。

通过反思，学生的思维过程上升到一定高度，形成一定的认知策略，学到数学思想方法，从而提高原认知能力。

3、改变教学设计，重视学生参与
以前教学商不变性质时，总是想方设法让学生通过一系列的铺垫，让学生水到渠成地掌握其性质，学生观察探索的时间很少，教师的主导作用体现得过份充分，而学生的主体地位发挥的很少。

教师清楚为什么做这件事，学生却是不清楚为什么要做，其学习的积极性肯定是不尽如意的。

而这节课中，我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。

学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。

所以才会有学生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2）的观点。

这何尝不是学生思维的闪亮点呢？
三位数乘两位数教学设计
教学目标：
1、使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学知识和方法的内在联系。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

重点难点：
1、使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位”对齐。

教学过程：
一、复习旧知
1．口算训练
师：咱们先进行口算大战，看看谁的表现最出色，先听要求：老师每一小组任意抽一名同学，被老师抽到的6名同学代表你们小组进行抢答，回答正确加1人。

出示口算卡片
2．笔算
23×15 30×87
师：不要骄傲，还有难的啊！这次的规则是谁先做完，给谁板演的机会，做完后举手告诉老师。

笔算后，由学生说说笔算的方法及应注意的问题。

师：我们学习了两位数乘两位数的笔算方法，今天我们来进一步学习三位数乘两位数的乘法。

（板书课题）
二、创设情境，提出问题
出示信息窗3的情境
1．教师和学生交流信息窗的信息
师：同学们知道2008年奥运会帆船、帆板项目是在哪个城市举办的吗？为了迎接奥运，青岛现在新建了高速公路。

请同学们打开课本37页，通过观察你知道了哪些数学信息。

（板书信息）
2．根据信息窗的信息，你能提出什么数学问题？
板书：高速公路一期工程全长多少米？
高速公路二期工程全长多少米？
3．问题怎样解决？咱们先来列出算式。

学生列式。

三、合作探究，解决问题
1．解决问题一：高速公路一期工程全长多少米？
（1）师：算式中是三位数乘两位数，你准备如何解决？听好老师要求：先自己独立解决，然后把你的方法在你们小组交流。

（2）全班交流：这些做法都对吗？
师：有没有不同的做法？师引导：为什么积的末尾和十位对齐？
师：同学们你们觉得笔算三位数乘两位数笔算时应注意什么问题？
2．解决问题二：高速公路二期工程全长多少米？
师：咱们解决了第一个问题，还有一个问题等着咱们呢。

自己能解决吗？
学生可能会有两种竖式：
师：观察这两个算式，你有什么想法？
引导学生进行比较，明确第2种比较简单。

师：像这样的算式，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0。

师：同学们你们觉得象这样的算式应注意什么问题？
四、自主练习
师：同学们出色的解决了这两个问题，那对三位数乘两位数的笔算，同学们还有问题吗？那下面咱们进行练习，看看谁能全部过关，对自己有信心吗？P38页自主练习第一题，由于时间关系我们先做第一行，把第一行做到练习本上，开始。

五、总结
师：时间过得真快，一节课马上要结束了，通过这节课的学习，你有哪些感受，学到了什么，和大家一起分享一下吧。

我的反思：。