控制测量学课件第七讲
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第七章 控制测量PPT课件
xAB AB DAB
如图所示，已知直线AB两端点的坐标 分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直 线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式
xA
A
O yA
yB
y
为：
D A B xA B 2 yA B 2(xB xA )2 (yB yA )2 A Ba rc ta n y x A A B B a rc ta ny x B B x y A A
（小于10平方公里范围内建立的控制网） 6
7.1 控制测量概述
200Km
国家控制网—— 一等三角锁
由沿经线、纬线方向的三角锁构成，并在锁段交叉处测定起始边，
三角形平均边长为20～25km
7
7.1 控制测量概述
国家控制网—二等连续网
➢ 在一等三角锁所围成范围内构全面三角网，三角形平均边长13km ➢ 三四等三角网是一二等三角网的进一步加密，三等平均边长为8km，四 等平均边长为2～6km,四等可以满足1：1万，1：5千比例尺地形图需要
等外 20
8
DS10
40 L
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
16
7.1 控制测量概述
国 家 高 程 控 制 网
17
18
7.1 控制测量概述 三、控制测量的一般步骤
控制测量作业包括： 技术设计、实地选点、标石埋设、观测和平差计 算等步骤。
19
7.1 控制测量概述 小结
➢ 什么是控制测量？
注：坐标方位角的角值范围在0˚～360˚间，而arctan函数的角值范围在－90˚～
第七章 控制测量
7－1 控制测量概述 7－2 导线测量 7－3 交会测量 7－4 高程控制测量
(优选)测量学课件详解.
1
2 D23
5 3 3 5
D45 4 D34
观测数据：连接角B；
4
闭合导线图
导线转折角0，1，……,5；
导线各边长DB1，D12，……，D51。
测量工程系
18
2020年8月9日星期日
2.附合导线
2.附合导线图
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
控制测量： 为建立控制网所进行的测量工作。
测量工程系
4
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二.平面控制测量
——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标X、Y。
1.一般概念
等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等 级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。
布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导 线测量、水准测量)、卫星定位测量
测量工程系
3
2020年8月9日星期日
一.控制测量的概念
3.有关名词
控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。 控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的
控制点所构成的网状几何图形。 图根控制网：直接为测图而建立的控制网。 图根点： 图根控制网中的控制点。
布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点、GPS测量等。
测量工程系
5
2020年8月9日星期日
2.常规平面控制测量的等级关系
城市平面控制网的等级关系
控制范围
三角(三边)网
城市基本控制
三等 四等
一级小三角 小地区首级控制 二级小三角
第七章控制测量精品PPT课件
1
测
角度闭合差的限差：
f允60" n
反号平均分配，注意只分配给参与计算闭合差的角。
量
v f/n 改正后的角度 ˆi 值 i 为 v ：
2020/10/21
中南大学测绘与国土信息工程系
19
导线测量的内业
▪ 坐标方位角的计算
第 七
ijA B in 18 0 左0 角＋，右角 -
章
控 制 测 量
七
直接为测图而建立的控制网，其控制点称为图根点。 平面控制一般用图根导线测量、三角测量、GPS方
章 法布设。
高程控制采用水准测量和三角高程测量方法建立。
控
平坦开阔地区的图根点密度
制 测图比例尺
1:500 1:1000 1:2000
测 图根点密度(点/km2)
150
50
15
量 每图幅图根点数 (50cm×50cm)
制
⑤ 导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区；
测
导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶钉 上一小钉，作为临时性标志；
量
在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩； 在混凝土路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显。
2020/10/21
中南大学测绘与国土信息工程系
测量学
第 七
章 第七章 控制测量
控 制 测 量
2020/10/21
1
本章内容
第
•控制测量概述
七
•导线测量
章
•边角网测量
控
•控制点加密
制
测
•三、四等水准测量
量
•三角高程测量
2020/10/21
测
角度闭合差的限差：
f允60" n
反号平均分配，注意只分配给参与计算闭合差的角。
量
v f/n 改正后的角度 ˆi 值 i 为 v ：
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导线测量的内业
▪ 坐标方位角的计算
第 七
ijA B in 18 0 左0 角＋，右角 -
章
控 制 测 量
七
直接为测图而建立的控制网，其控制点称为图根点。 平面控制一般用图根导线测量、三角测量、GPS方
章 法布设。
高程控制采用水准测量和三角高程测量方法建立。
控
平坦开阔地区的图根点密度
制 测图比例尺
1:500 1:1000 1:2000
测 图根点密度(点/km2)
150
50
15
量 每图幅图根点数 (50cm×50cm)
制
⑤ 导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区；
测
导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶钉 上一小钉，作为临时性标志；
量
在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩； 在混凝土路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显。
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测量学
第 七
章 第七章 控制测量
控 制 测 量
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1
本章内容
第
•控制测量概述
七
•导线测量
章
•边角网测量
控
•控制点加密
制
测
•三、四等水准测量
量
•三角高程测量
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测量教案7章_控制测量
闭合导线数据
1) 角度闭合差的计算与调整 n边形内角和理论值——∑β理=(n-2)×180° n边形闭合导线内角——β1，β2，…，βn AB边用了两次，加上B-1，1-2，2-3，3-B四条边 构成六边形，角度和理论值=(6-2)×180°=720° 水平角观测误差——∑β测≠∑β理 角度闭合差——fβ=∑β测－∑β理 图根光电测距导线限差—— 计算角度改正数Vβ
导线布设形式
1) 闭合导线 起讫于同一已知点的导线 从高级控制点A，AB方向出发 经1，2，3，4点，返回起点A，形成闭合多边形 3个检核条件 ——1个多边形内角和条件； 2个坐标增 量条件 2) 附合导线 两个已知点间的导线 从高级点B、已知方向AB出发，经5，6，7，8点 附合到另一高级点C和已知方向CD 3个检核条件 ——1个坐标方位角条件； 2个坐标增量 条件
二等三角测量——两种布网方案 ① 纵横锁系布网 纵横交叉两条二等基本锁，平均边长20～25km 二等锁环分成四个大致相等部分由二等补充网填充 ②全面布网 一等锁环内布设全面二等三角网，平均边长13km 国家一、二等网——统称为天文大地网 天文大地网布设时间——1951~1961年 1975年修补测工作全部结束 三、四等三角网为在二等三角网内进一步加密
已知ABC三点坐标。 在点A 、B分别安置经纬仪向待定点观测水平角
交会角γ为30°~120°之间，最好近于90°
P点坐标计算公式——余切公式
适于计算器编程计算
(2) 侧方交会 已知ABC三点坐标。 在A点和待定点P分别安置经纬仪
控制测量学PPT课件
控制测量学
22工.2程.1测工量程水测平量控水制平网控建制立网的的基分本类原理
工测控制网可分为两种：一种是在各项工 程建设的规划设计阶段，为测绘大比例尺地 形图和房地产管理测量而建立的控制网，叫 做测图控制网；
另一种是为工程建筑物的施工放样或变形 观测等专门用途而建立的控制网，我们称其 为专用控制网。
5. 非独立网：网内有多余起算数据。
控制测量学
2.4 工程测量控制网的优化设计
测量控制网的分类 按范围
全球控制网 国家控制网 工程控制网
控制测量学
2.4 工程测量控制网的优化设计
测量控制网的分类 按用途
测图控制网 施工（测量）控制网
变形监测网 安装（测量）控制网
控制测量学
2.4 工程测量控制网的优化设计 测量控制网的分类 按网点性质
控制测量学
常规大地测量法
3）工程测量中三角网起算数据的获得 起算边长 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网） 时，若其精度满足工程测量的要求，则可利用国家三 角网边长作为起算边长。 若已有网边长精度不能满足工程测量的要求（或无已 知边长可利用）时，则可采用电磁波测距仪直接测量 三角网某一边或某些边的边长作为起算边长。
独立导线网的起算数据需要几个？
一个起算点坐标及一方向方位角 或两个点坐标
控制测量学
常规大地测量法
导线网与三角网相比，主要优点在于： 1 网中各点受通视要求的限制较小，易于选点 和降低觇标高度，甚至无须造标。 2 导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体 情况随时改变。 3 网中的边长都是直接测定的，因此边长的精 度较均匀。
控制测量学
22..11.国1 建家立水国平家控水平制大网地建控制立网的的基方本法 原理
22工.2程.1测工量程水测平量控水制平网控建制立网的的基分本类原理
工测控制网可分为两种：一种是在各项工 程建设的规划设计阶段，为测绘大比例尺地 形图和房地产管理测量而建立的控制网，叫 做测图控制网；
另一种是为工程建筑物的施工放样或变形 观测等专门用途而建立的控制网，我们称其 为专用控制网。
5. 非独立网：网内有多余起算数据。
控制测量学
2.4 工程测量控制网的优化设计
测量控制网的分类 按范围
全球控制网 国家控制网 工程控制网
控制测量学
2.4 工程测量控制网的优化设计
测量控制网的分类 按用途
测图控制网 施工（测量）控制网
变形监测网 安装（测量）控制网
控制测量学
2.4 工程测量控制网的优化设计 测量控制网的分类 按网点性质
控制测量学
常规大地测量法
3）工程测量中三角网起算数据的获得 起算边长 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网） 时，若其精度满足工程测量的要求，则可利用国家三 角网边长作为起算边长。 若已有网边长精度不能满足工程测量的要求（或无已 知边长可利用）时，则可采用电磁波测距仪直接测量 三角网某一边或某些边的边长作为起算边长。
独立导线网的起算数据需要几个？
一个起算点坐标及一方向方位角 或两个点坐标
控制测量学
常规大地测量法
导线网与三角网相比，主要优点在于： 1 网中各点受通视要求的限制较小，易于选点 和降低觇标高度，甚至无须造标。 2 导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体 情况随时改变。 3 网中的边长都是直接测定的，因此边长的精 度较均匀。
控制测量学
22..11.国1 建家立水国平家控水平制大网地建控制立网的的基方本法 原理
2019【测绘课件】第7章 控制测量
30
2019年10月19日星期六
1、坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
已知A（ xA , y A ），DAB, AB ，
求B点坐标 xB , yB 。
xAB xB xA DAB cos AB yAB yB yA DAB sin AB
xB xA xAB yB xA xAB
DB1 B
0
B (XB,YB) D51
1 D12 2
1
2 D23
5 3 3 5
D45 4 D34
观测数据：连接角B；
4
闭合导线图
导线转折角0，1，……,5；
导线各边长DB1，D12，……，D51。
合肥工业大学
土建学院测量工程系
18
2019年10月19日星期六
2.附合导线
2.附合导线图
合肥工业大学
土建学院测量工程系
9
2019年10月19日星期六
表7-3
城市三边网的主要技术要求
合肥工业大学
土建学院测量工程系
10
2019年10月19日星期六
表7-4 城市导线控制测量的主要技术要求
合肥工业大学
土建学院测量工程系
11
2019年10月19日星期六
图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
和连接边测量）
A
合肥工业大学
土建学院测量工程系
28
4
2019年10月19日星期六
三.导线测量的 内业计算
三.导线测量的内业计算
导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
控制测量ppt课件
坐标增量：
ΔXAB=DAB·cosαAB
x
ΔYAB=DAB·sinαAB B点坐标：
XB
B
XB=XA+ΔXAB
α
DAB
ΔXAB
YB=YA+ΔYAB
XA A
❁注意：坐标增量的正负取决于 O 直线方位角的象限。
YA
ΔYAB YB
完整最新版课件
39
二、支导线内业计算
1. 由A、M两点的坐标，反算出坐标方位角αAM。 2. 由αAM起始，按β1、β2……角推算S12、S23……各边 的坐标方位角αA2、α23……。 3. 由各边的坐标方位角及边长，正算两相邻导线点的坐标 增量ΔxA2、ΔyA2，Δx23，Δy23……。 4. 依次推算2、3、…各导线点的坐标x2、y2、x3，y3、…。
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25
小地区平面控制网，应根据测区面积的大小按精度要求 分级建立。在全测区范围内建立的精度最高的控制网， 称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网，称为图 根控制网。首级控制网和图根控制网的关系如表6-2所示。
首级控制网和图根控制网
测区面积/km 1～10 0.5～2
0.5以下
首级控制网 一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线
建筑工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网， 称为城市控制网。
城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网， 或一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比 例尺地形图所用的图根小三角和图根导线。
城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设 直接为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。
比例尺
1:500 1:1000 1:2000
附合导线长 度
（m）
ΔXAB=DAB·cosαAB
x
ΔYAB=DAB·sinαAB B点坐标：
XB
B
XB=XA+ΔXAB
α
DAB
ΔXAB
YB=YA+ΔYAB
XA A
❁注意：坐标增量的正负取决于 O 直线方位角的象限。
YA
ΔYAB YB
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二、支导线内业计算
1. 由A、M两点的坐标，反算出坐标方位角αAM。 2. 由αAM起始，按β1、β2……角推算S12、S23……各边 的坐标方位角αA2、α23……。 3. 由各边的坐标方位角及边长，正算两相邻导线点的坐标 增量ΔxA2、ΔyA2，Δx23，Δy23……。 4. 依次推算2、3、…各导线点的坐标x2、y2、x3，y3、…。
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小地区平面控制网，应根据测区面积的大小按精度要求 分级建立。在全测区范围内建立的精度最高的控制网， 称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网，称为图 根控制网。首级控制网和图根控制网的关系如表6-2所示。
首级控制网和图根控制网
测区面积/km 1～10 0.5～2
0.5以下
首级控制网 一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线
建筑工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网， 称为城市控制网。
城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网， 或一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比 例尺地形图所用的图根小三角和图根导线。
城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设 直接为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。
比例尺
1:500 1:1000 1:2000
附合导线长 度
（m）
控制测量学课件第7讲
第5章 高程控制测量
高程基准
布设全国统一的高程控制网，首先必须建立一个统 一的高程基准面，所有水准测量测定的高程都以这个面 为零起算，也就是以高程基准面作为零高程面。用精密 水准测量联测高程基准面到陆地上一个固定点，定出这 个点的高程作为全国水准测量的起算高程，这个固定点 称为水准原点。
5.3.1 水准测量建立城市及工程高程控制网 城市和工程建设水准测量是各种大比例尺测图、 工程和城市建设施工测量、地面沉降监测的高程控制 基础。 教材中关于是监测工程建筑物垂直形变的依据的 提法不准确。 城市和工程建设高程控制网一般按水准测量方法 来建立。为了统一水准测量规格，考虑到城市和工程 建设的特点，城市测量和工程测量技术规范规定：水 准测量依次分为二、三、四等3个等级。首级高程控 制网，一般要求布设成闭合环形，加密时可布设成附 合路线和结点图形。 各等级水准测量的精度和国家水准测量相应等级 的精度一致。
控制测量学
5.3.1 水准测量建立城市及工程高程控制网 水准测量方法建立高程控制网,其工作程序是 ：、水准网的图上设计；、水准点位置的选 定；、水准标石的埋设；④、水准测量观测； ⑤、平差计算和成果表的编制。 水准网的布设要求做到控制点分布能满足使 用要求，控制网网形应构成较多的检核条件。因 此首先要对测区情况进行调查研究，搜集和分析 测区已有的水准测量资料，从而拟定出比较合理 的布设方案。如果测区的面积较大，则应先在1 ：25 000 ～1：100 000比例尺的地形图上进行 图上设计。
三、四等水准测量直接服务于地形测图和各种工 程建设。三等水准测量路线一般可根据需要在高级 水准网内加密，布设附合路线，并尽可能互相交叉， 构成闭合环。单独的附合路线长度应不超过 200km；环线周长应不超过300km。四等水准测 量路线一般以附合路线布设于高级水准点之间，附 合路线的长度应不超过80km。
高程基准
布设全国统一的高程控制网，首先必须建立一个统 一的高程基准面，所有水准测量测定的高程都以这个面 为零起算，也就是以高程基准面作为零高程面。用精密 水准测量联测高程基准面到陆地上一个固定点，定出这 个点的高程作为全国水准测量的起算高程，这个固定点 称为水准原点。
5.3.1 水准测量建立城市及工程高程控制网 城市和工程建设水准测量是各种大比例尺测图、 工程和城市建设施工测量、地面沉降监测的高程控制 基础。 教材中关于是监测工程建筑物垂直形变的依据的 提法不准确。 城市和工程建设高程控制网一般按水准测量方法 来建立。为了统一水准测量规格，考虑到城市和工程 建设的特点，城市测量和工程测量技术规范规定：水 准测量依次分为二、三、四等3个等级。首级高程控 制网，一般要求布设成闭合环形，加密时可布设成附 合路线和结点图形。 各等级水准测量的精度和国家水准测量相应等级 的精度一致。
控制测量学
5.3.1 水准测量建立城市及工程高程控制网 水准测量方法建立高程控制网,其工作程序是 ：、水准网的图上设计；、水准点位置的选 定；、水准标石的埋设；④、水准测量观测； ⑤、平差计算和成果表的编制。 水准网的布设要求做到控制点分布能满足使 用要求，控制网网形应构成较多的检核条件。因 此首先要对测区情况进行调查研究，搜集和分析 测区已有的水准测量资料，从而拟定出比较合理 的布设方案。如果测区的面积较大，则应先在1 ：25 000 ～1：100 000比例尺的地形图上进行 图上设计。
三、四等水准测量直接服务于地形测图和各种工 程建设。三等水准测量路线一般可根据需要在高级 水准网内加密，布设附合路线，并尽可能互相交叉， 构成闭合环。单独的附合路线长度应不超过 200km；环线周长应不超过300km。四等水准测 量路线一般以附合路线布设于高级水准点之间，附 合路线的长度应不超过80km。
《控制测量》PPT课件
最长不应超过平均边长的两倍， 相邻边长悬殊不应太大。 ⑤ 导线均匀分布在测区，便于控制整个测区。
导线点位埋设
泥土地面，点位上打木桩，桩顶钉小钉——临时性标志 碎石或沥青路面，顶上凿十字纹的大铁钉代替木桩。 混凝土场地或路面，钢凿凿十字纹，涂红油漆。 需长期保存导线点，埋设混凝土导线点标石。 导线点应分等级统一编号，便于测量资料统一管理。 为便于观测时寻找， 在点位附近房角或电线杆等明显地物上 用红油漆标明指示导线点的位置。 为每个导线点绘制点之记 注记地名、路名、导线点编号 及导线点距离邻近明显地物点的距离。
§7.3 导线测量
(1) 导线的布设 将相邻控制点连成直线构成的折线——导线， 控制点称为导线点。 导线测量——依次测定导线边的水平距离 与两相邻导线边的水平夹角， 根据起算数据，推算各边的方位角，求出导线点的平面
坐标。 水平角用经纬仪测量， 边长用光电测距仪或钢尺丈量， 也可使用全站仪测量水平角与边长。 建立小地区平面控制网的常用方法， 地物分布复杂的建筑区，视线障碍多的隐蔽区和带状区， 布设形式有闭合导线、附合导线和支导线。
青藏高原导线
城市或厂矿地区， 应在国家等级控制点的基础上， 根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求， 布设不同等级的城市平面控制网， 供地形测图和测设建、构筑物时使用。 建立城市平面控制网可采用GPS测量、 三角测量、各种形式边角组合测量和导线测量方法。
(2) 高程控制测量
二等三角测量有两种布网形式， 一是由纵横交叉的两条二等基本锁 将一等锁环划分成4个大致相等的部分， 这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案； 二是在一等锁环内布设全面二等三角网的全面布网方案。 二等基本锁边长20～25km，二等网的平均边长13km。 一等锁两端和二等网中间， 测定起算边长、天文经纬度和方位角。 国家一、二等网合称为天文大地网， 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成， 1975年修补测工作全部结束。 三、四等三角网为在二等三角网内进一步加密。
导线点位埋设
泥土地面，点位上打木桩，桩顶钉小钉——临时性标志 碎石或沥青路面，顶上凿十字纹的大铁钉代替木桩。 混凝土场地或路面，钢凿凿十字纹，涂红油漆。 需长期保存导线点，埋设混凝土导线点标石。 导线点应分等级统一编号，便于测量资料统一管理。 为便于观测时寻找， 在点位附近房角或电线杆等明显地物上 用红油漆标明指示导线点的位置。 为每个导线点绘制点之记 注记地名、路名、导线点编号 及导线点距离邻近明显地物点的距离。
§7.3 导线测量
(1) 导线的布设 将相邻控制点连成直线构成的折线——导线， 控制点称为导线点。 导线测量——依次测定导线边的水平距离 与两相邻导线边的水平夹角， 根据起算数据，推算各边的方位角，求出导线点的平面
坐标。 水平角用经纬仪测量， 边长用光电测距仪或钢尺丈量， 也可使用全站仪测量水平角与边长。 建立小地区平面控制网的常用方法， 地物分布复杂的建筑区，视线障碍多的隐蔽区和带状区， 布设形式有闭合导线、附合导线和支导线。
青藏高原导线
城市或厂矿地区， 应在国家等级控制点的基础上， 根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求， 布设不同等级的城市平面控制网， 供地形测图和测设建、构筑物时使用。 建立城市平面控制网可采用GPS测量、 三角测量、各种形式边角组合测量和导线测量方法。
(2) 高程控制测量
二等三角测量有两种布网形式， 一是由纵横交叉的两条二等基本锁 将一等锁环划分成4个大致相等的部分， 这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案； 二是在一等锁环内布设全面二等三角网的全面布网方案。 二等基本锁边长20～25km，二等网的平均边长13km。 一等锁两端和二等网中间， 测定起算边长、天文经纬度和方位角。 国家一、二等网合称为天文大地网， 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成， 1975年修补测工作全部结束。 三、四等三角网为在二等三角网内进一步加密。
工程测量7 控制测量
安徽工业大学
土木工程系
内业
2020年3月19日星期四
• 布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点、GPS测量等。
安徽工业大学
土木工程系
2020年3月19日星期四
2.常规平面控制测量的等级关系
• 城市平面控制网的等级关系
控制范围
三角(三边)网
城市基本控制
三等 四等
小地区首级控制
一级小三角 二级小三角
图根控制
图根三角
城市导线
二等 三等 四等
2.控制测量分类
按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、 二级、三级
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导 线测量、水准测量)、卫星定位测量（GPS）
安徽工业大学
土木工程系
2020年3月19日星期四
一、控制测量的概念
3.有关名词
控制点：对测区起控制作用的测量标志点。 控制网：由按一定规范布设，由一系列相 互联系的控制点所构成的网状几何图形。 图根控制网：直接为测图而建立的控制网。 图根点：图根控制网中的控制点。
控制测量
安徽工业大学
土木工程系
2020年3月19日星期四
§1 控制测量概述
一.控制测量的概念 二.平面控制测量 三.高程控制测量
安徽工业大学
土木工程系
2020年3月19日星期四
一、控制测量的概念
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准
已知数据：
SB1 B
AB，XB，YB
B 0 (XB,YB) S51
A
观测数据： 连接角B； 导线转折角0，1，……,5； 导线各边长SB1，S12，……，S51。
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第七讲 地面观测元素归算至 椭球面 大地主题解算
钱如友 滁州学院地理信息与旅游学院
内容回顾
一、归算的意义和要求
▪ 意义 为在椭球面上的计算提供 观测元素。
▪ 要求 以椭球面法线为基准线
以椭球面为基准面
椭球面两点连线用大地线
内容回顾
二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）
▪ 垂线偏差改正
1 ( sin A cos A) cot z1 ( sin A cos A) tan1
已知坐标 （L，B）
已知坐标 （X，Y）
水平方向 垂直角 地面距离 天文经纬度 天文方位角
水平方向 垂直角 地面距离 大地经纬度 大地方位角
水平方向 垂直角 地面距离
平面方位角
布设水平 观测 地面上观 归算 椭球面上 归算 高斯平面
控制网
测元素
的元素
的元素
推算 平差
推算 平差
水平坐标
大地坐标 （L，B）
B
仪器高 cos2 A
B — 测距边起点的大地纬度，取
至整分；
棱镜高
A — 测距边的大地方位角，取至整分； S — 斜距归算至椭球面的大地线长，取至0.001m。
2.3.6 椭球面三角形的解算
经过研究表明，当三角形的边长小于200公里时，将 椭球面三角形看作以其三个顶点平均sin纬a度处sin的b平均sin曲c 率 半径为球半径的球面三角形是完全可sin以RA的（sin两BR者 对sin应CR边 长相等，对应角之差小于0".001）。
其中 ，∆为平面三角形的面积，R为球的半径。
解算步骤
2、勒让德定理的应用－推算椭球面三角形边长
B0 a
c
B0 a
c
B1
a c
C0
A0 b
C0
A0 b
C1
A1
b
椭球面三角形 以Rm为半径的球面三角形 虚拟平面三角形
ε
Δ R2
ρ
ρa2 sin B0 sin C0 2Rm2 sin B0 sin C0
A1 B1
[定义] 将地面两点间的直线斜距归算为椭球面上两点投影点间的大地线 长。
[公式推导及思路] 严密公式
近似公式
四、地面观测长度归算至椭球面
Reduction of observed length
[公式推导及思路]
S RA
D2 (RA H1)2 (RA H2 )2 2(RA H1)(RA H2 ) cos
(H2
H1)2
4RA2 (1
H1 RA
)(1
H2 RA
)
sin 2
2
d
2RA
sin
2
D2 (H2 H1)2 (1 H1 )(1 H2 )
RA
RA
D2
(H
2
H1)2
(1
H1 RA
)(1
H2 RA
)d
2
S
RA
2RA
d arcsin
2RA
d
d3 24RA2
近似公式
四、地面观测长度归算至椭球面
Reduction of observed length
[计算公式：小于60km的精密公式，精确到1mm]
S
DRA RA Hm
D3 24RA2
1.251016
HmD2
sin
2B cos A
D D2 (H2 H1)2
Hm
1 2
(H1
H2)
D — 观测斜距，取至0.001m； H1、H2 — 测距边两端的大地高，
取至0.001m；
RA
1
e2
N cos2
N2
4
A13
(B1,L1) 1
S13
3
2.4.1 大地问题解算概述
solution of geodetic problem
水平方向 垂直角 地面距离
平面方位角
布设水平 观测 地面上观 归算 椭球面上 归算 高斯平面
控制网
测元素
的元素
的元素
推算 平差
推算 平差
水平坐标
大地坐标 （L，B）
平面坐标 （X，Y）
2.4 大地主题解算
1、已知1、2两点的大地经纬度B、L大，地如问何题获反得解椭球面 两点间的大地线长、大地方位角？
椭球面三角形（边长<200km）
以Rm为半径的球面三角形
2.3.6 椭球面三角形的解算
1、勒让德定理 设一球面三角形A0B0C0，其三边长为a、b、c，球面
角超为ε 。如果以同样边长a、b、c为三边作一平面三角
形 A1B1C1 ，当边长不甚大时，可以证明这两个三角形的 三内角间有如下的关系：
A1 A0 / 3 B1 B0 / 3 C1 C0 / 3
2
N
4
A2
(B2,L2 ) 2 A1 S
A2
(B1,L1) 1 A2 A2 180
1 3
2 4
1 3
2.4 大地主题解算
2、线已长知、1点大的地大方地位经角纬，度如B何1、3点L1的大，大地1地问、经题3纬两正度点解B间3、的L大3 地？
2
N
4
1 3
(B2,L2 ) 2 A1 S
A2
(B1,L1) 1
Z
计算：
A u
法
Z1
P
量级：一般情M 况下，垂线 线u 偏差的量级约几秒
到十几秒，垂直m角的量级约为几度，故垂线
偏差改正通常约十分之A几秒。
O1
应用范围R1 ： R一1 、二等三角测量，三O四等酌情。 大地水平面
内容回顾
二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）
▪ 标高差改正
2
H 2e2
2M 2
A0 B0
/ 3 / 3
C1 C0 / 3
b a sin B1 sin A1
c a sin C1 sin A1
确定水平坐标的流程
确定水平坐标的流程
已知坐标 （L，B）
已知坐标 （X，Y）
水平方向 垂直角 地面距离 天文经纬度 天文方位角
水平方向 垂直角 地面距离 大地经纬度 大地方位角
计算：
量级：一般情况：千分之几秒 应用范围：一等三角测量，二A1至四等不加。
A1' δ3
A
内容回顾
二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）
三差改正
一等 二等 三等 四等
垂线偏差改正 加 加 酌情 酌情
标高差改正
加 加 酌情 酌情
截面差改正
加 不加 不加 不加
内容回顾
确定水平坐标的流程
确定水平坐标的流程
平面坐标 （X，Y）
2.3.5地面观测元素归算至椭球面
一、归算的意义和要求 二、水平观测方向归算至椭球面 三、地面观测长度归算至椭球面 四、天文经纬度与大地经纬度的关系 五、天文方位角与大地方位角的关系
二、地面观测长度归算至椭球面
Reduction of observed length
sin
2 A1
cos2
B2
A
计算：
B
H2
A1 S
2
b b
A
量级：一般情况：全球最大值为0.75"N2
O
通常为百分之几秒。
Ka R
应用范围：一、二等三角测量，三
90 B
四等酌情。
KB
内容回顾
二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）
▪ 截面差改正
3
e2S 2
12N12
cos2
B1
sin
2 A1
N
B
钱如友 滁州学院地理信息与旅游学院
内容回顾
一、归算的意义和要求
▪ 意义 为在椭球面上的计算提供 观测元素。
▪ 要求 以椭球面法线为基准线
以椭球面为基准面
椭球面两点连线用大地线
内容回顾
二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）
▪ 垂线偏差改正
1 ( sin A cos A) cot z1 ( sin A cos A) tan1
已知坐标 （L，B）
已知坐标 （X，Y）
水平方向 垂直角 地面距离 天文经纬度 天文方位角
水平方向 垂直角 地面距离 大地经纬度 大地方位角
水平方向 垂直角 地面距离
平面方位角
布设水平 观测 地面上观 归算 椭球面上 归算 高斯平面
控制网
测元素
的元素
的元素
推算 平差
推算 平差
水平坐标
大地坐标 （L，B）
B
仪器高 cos2 A
B — 测距边起点的大地纬度，取
至整分；
棱镜高
A — 测距边的大地方位角，取至整分； S — 斜距归算至椭球面的大地线长，取至0.001m。
2.3.6 椭球面三角形的解算
经过研究表明，当三角形的边长小于200公里时，将 椭球面三角形看作以其三个顶点平均sin纬a度处sin的b平均sin曲c 率 半径为球半径的球面三角形是完全可sin以RA的（sin两BR者 对sin应CR边 长相等，对应角之差小于0".001）。
其中 ，∆为平面三角形的面积，R为球的半径。
解算步骤
2、勒让德定理的应用－推算椭球面三角形边长
B0 a
c
B0 a
c
B1
a c
C0
A0 b
C0
A0 b
C1
A1
b
椭球面三角形 以Rm为半径的球面三角形 虚拟平面三角形
ε
Δ R2
ρ
ρa2 sin B0 sin C0 2Rm2 sin B0 sin C0
A1 B1
[定义] 将地面两点间的直线斜距归算为椭球面上两点投影点间的大地线 长。
[公式推导及思路] 严密公式
近似公式
四、地面观测长度归算至椭球面
Reduction of observed length
[公式推导及思路]
S RA
D2 (RA H1)2 (RA H2 )2 2(RA H1)(RA H2 ) cos
(H2
H1)2
4RA2 (1
H1 RA
)(1
H2 RA
)
sin 2
2
d
2RA
sin
2
D2 (H2 H1)2 (1 H1 )(1 H2 )
RA
RA
D2
(H
2
H1)2
(1
H1 RA
)(1
H2 RA
)d
2
S
RA
2RA
d arcsin
2RA
d
d3 24RA2
近似公式
四、地面观测长度归算至椭球面
Reduction of observed length
[计算公式：小于60km的精密公式，精确到1mm]
S
DRA RA Hm
D3 24RA2
1.251016
HmD2
sin
2B cos A
D D2 (H2 H1)2
Hm
1 2
(H1
H2)
D — 观测斜距，取至0.001m； H1、H2 — 测距边两端的大地高，
取至0.001m；
RA
1
e2
N cos2
N2
4
A13
(B1,L1) 1
S13
3
2.4.1 大地问题解算概述
solution of geodetic problem
水平方向 垂直角 地面距离
平面方位角
布设水平 观测 地面上观 归算 椭球面上 归算 高斯平面
控制网
测元素
的元素
的元素
推算 平差
推算 平差
水平坐标
大地坐标 （L，B）
平面坐标 （X，Y）
2.4 大地主题解算
1、已知1、2两点的大地经纬度B、L大，地如问何题获反得解椭球面 两点间的大地线长、大地方位角？
椭球面三角形（边长<200km）
以Rm为半径的球面三角形
2.3.6 椭球面三角形的解算
1、勒让德定理 设一球面三角形A0B0C0，其三边长为a、b、c，球面
角超为ε 。如果以同样边长a、b、c为三边作一平面三角
形 A1B1C1 ，当边长不甚大时，可以证明这两个三角形的 三内角间有如下的关系：
A1 A0 / 3 B1 B0 / 3 C1 C0 / 3
2
N
4
A2
(B2,L2 ) 2 A1 S
A2
(B1,L1) 1 A2 A2 180
1 3
2 4
1 3
2.4 大地主题解算
2、线已长知、1点大的地大方地位经角纬，度如B何1、3点L1的大，大地1地问、经题3纬两正度点解B间3、的L大3 地？
2
N
4
1 3
(B2,L2 ) 2 A1 S
A2
(B1,L1) 1
Z
计算：
A u
法
Z1
P
量级：一般情M 况下，垂线 线u 偏差的量级约几秒
到十几秒，垂直m角的量级约为几度，故垂线
偏差改正通常约十分之A几秒。
O1
应用范围R1 ： R一1 、二等三角测量，三O四等酌情。 大地水平面
内容回顾
二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）
▪ 标高差改正
2
H 2e2
2M 2
A0 B0
/ 3 / 3
C1 C0 / 3
b a sin B1 sin A1
c a sin C1 sin A1
确定水平坐标的流程
确定水平坐标的流程
已知坐标 （L，B）
已知坐标 （X，Y）
水平方向 垂直角 地面距离 天文经纬度 天文方位角
水平方向 垂直角 地面距离 大地经纬度 大地方位角
计算：
量级：一般情况：千分之几秒 应用范围：一等三角测量，二A1至四等不加。
A1' δ3
A
内容回顾
二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）
三差改正
一等 二等 三等 四等
垂线偏差改正 加 加 酌情 酌情
标高差改正
加 加 酌情 酌情
截面差改正
加 不加 不加 不加
内容回顾
确定水平坐标的流程
确定水平坐标的流程
平面坐标 （X，Y）
2.3.5地面观测元素归算至椭球面
一、归算的意义和要求 二、水平观测方向归算至椭球面 三、地面观测长度归算至椭球面 四、天文经纬度与大地经纬度的关系 五、天文方位角与大地方位角的关系
二、地面观测长度归算至椭球面
Reduction of observed length
sin
2 A1
cos2
B2
A
计算：
B
H2
A1 S
2
b b
A
量级：一般情况：全球最大值为0.75"N2
O
通常为百分之几秒。
Ka R
应用范围：一、二等三角测量，三
90 B
四等酌情。
KB
内容回顾
二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）
▪ 截面差改正
3
e2S 2
12N12
cos2
B1
sin
2 A1
N
B