佛山市九年级数学中考二模试卷

佛山市九年级数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·河北模拟) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A . ﹣a＜0＜﹣b
B . 0＜﹣a＜﹣b
C . ﹣b＜0＜﹣a
D . 0＜﹣b＜﹣a
2. （2分）(2017·大冶模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·资阳) 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）计算（﹣ xy2）3 ，结果正确的是（）
A . x3y5
B . ﹣ x3y6
C . x3y6
D . ﹣ x3y5
5. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为（）
A . x＞0
B . x＜2
C . 0＜x＜2
D . x＞2
6. （2分）(2019·泰兴模拟) 某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）
A . 中位数是 4，众数是 4
B . 中位数是 3.5，众数是 4
C . 平均数是 3.5，众数是 4
D . 平均数是4，众数是3.5
7. （2分） (2018九上·安定期末) 已知反比例函数y＝－，当x＞0时，它的图象在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列说法正确的是（）
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．
②角是轴对称图形．
③线段不是轴对称图形．
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
A . ①②③④
B . ①②③
C . ②③④
D . ②④
10. （2分）在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、填空题 (共5题；共8分)
11. （1分） (2015八下·金平期中) 计算：（﹣2）3+（﹣1）0=________．
12. （1分） (2017八下·大丰期中) “平行四边形的对角线互相垂直”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
13. （2分）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
入数据123456…
输出数据…
那么，当输入数据是7时，输出的数据是________．
14. （2分）平行四边形的对角线________,并将四边形分成________对全等三角形, ________对面积相等的三角形.
15. （2分）(2020·郑州模拟) 如图所示，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝16，点E、C为直线BC上两个动点，BE＝CG，连接AE，DC.将△ABE沿AE折叠得到△AFE，将△DCG沿DG折叠得到△DGH，当点F和H重合时，CE的长
为________.
三、解答题 (共8题；共67分)
16. （2分） (2016九上·盐城开学考) 化简：1﹣÷ ．
17. （11分）(2019·铁岭模拟) 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是________人；
（2）图2中α是________度，并将图1条形统计图补充完整；________
（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有________人；
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.
18. （15分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8 cm，AD⊥BC于点D．点P从点A出发，沿A→C方向以 cm/s的速度运动到点C停止．在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ 为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM＝90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC 重叠部分的面积为y（cm2）
（1）当点M落在AB上时，求x的值；
（2）当点M落在AD上时，PM与CD之间的数量关系是________，此时x的值是________；
（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
19. （2分）(2020·禹州模拟) 清代《修武县志》有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气
如云，越二日乃止”，此文中的塔即为“胜果寺塔”，是修武作为“千年古县”的标志性古建筑.为了测量塔的高度，某校数学兴趣小组的两名同学采用了如下方式进行测量.如
图，小明站在A处，眼睛E距离地面的高度为1.85m，测得塔顶C的仰角为45°，小
红站在距离小明10m的D处，眼睛F距离地面的高度为1.5m，测得塔顶C的仰角为
60°，已知4，D，塔底B在同一水平面上，由此即可求出塔高BC .你知道是怎么求的吗？请写出解题过程.（结果精确到 .参考数据：）
20. （10分）(2020·长沙模拟) 在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．
（1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝ x﹣1的距离为多少？
（2）如图2，点P是反比例函数y＝在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P
到直线MN的距离为d0 ，问是否存在点P，使d0＝？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式．
21. （10分）(2020·南召模拟) 为响应国家“垃圾分类进校园”的号召，某校准备购买新的分类垃圾箱进行更换，已知购买5个A类垃圾箱和4个B类垃圾箱需花费1600元，购买3个A类垃圾箱的费用恰好等于购买4个B 类垃圾箱的费用.
（1）求购买一个A类垃圾箱和一个B类垃圾箱各需多少元；
（2）该校计划用不超过9000元的经费购买A类和B类垃圾箱共50个，其中A类垃圾箱的数量不低于25个，则本次可以选择的方案有几种；
（3）在(2)的条件下哪种方案的费用最低，最低费用是多少元.
22. （2分） (2019八下·洛龙期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点(E不与A、D重合)，且点E由A向D运动，速度为1cm/s，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF，设点E的运动时间为
（1）求证:无论为何值,四边形CEDF都是平行四边形；
（2）①当 t=________ s时,CE⊥AD；
②当 t=________s 时,平行四边形CEDF的两条邻边相等.
23. （15分） (2017八下·东城期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、
轴交于点、，且与直线交于点．
（1）若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式．
（2）在（）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共67分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、。