西藏山南地区高一下学期数学期末考试试卷

西藏山南地区高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）设全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9},A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则
（）
A . {5，8}
B . {7，9}
C . {0，1，3}
D . {2，4，6}
2. （2分） (2016高一上·包头期中) 已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ，且对x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一上·临沂期中) 函数f（x）=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
4. （2分）(2018·中山模拟) 设向量，，向量与的夹角为锐角，则的范围为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）等于（）
A . 1
B .
C . 0
D . ﹣1
6. （2分）将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）
A . x=
B . x=
C . x=
D . x=-
7. （2分） (2015高三上·临川期末) 不等式2x2﹣axy+y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）
A . a≤2
B . a≥2
C . a≤
D . a≤
8. （2分）已知cos = ，540°＜α＜720°，则sin 等于（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
9. （2分） (2016高二上·芒市期中) 已知等差数列{an}中，a1=4，a2=6，则S4=（）
A . 18
B . 21
C . 28
D . 40
10. （2分） (2016高一上·洛阳期中) 已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=0，当x≠1时，f（x）=|ln|x ﹣1||，设函数g（x）=f（x）﹣m（m为常数）的零点个数为n，则n的所有可能值构成的集合为（）
A . {0，4}
B . {3，4}
C . {0，3，4}
D . {0，1，3，4}
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016高一上·温州期末) 已知AB是单位圆O上的一条弦，λ∈R，若的最小值是
，则|AB|=________，此时λ=________．
12. （1分） sinx＞0，x∈[0，2π]的解集是________．
13. （1分） (2016高一上·镇海期末) 已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为________；此时它的圆心角α=________．
14. （1分） (2015高三上·上海期中) 等比数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn ，若S6=9S3 ，则a6=________．
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分）已知函数是奇函数，则时，的值为________．
16. （1分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼的游速为时，这条鲑鱼的耗氧量是________个单位.
17. （1分）(2018·河北模拟) 已知在直角梯形中，，，若点在线段上，则的取值范围为________．
四、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2016高一上·徐州期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
（1）∁UA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．
19. （10分）(2014·新课标II卷理) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．
（1）证明{an+ }是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）证明： + +…+ ＜．
20. （10分） (2017高二下·温州期末) 已知函数 f（x）=2sin2ωx+2sinωxcosωx﹣1（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[ ， ]上的值域．
22. （10分） (2019高一下·南通月考) 在平面直角坐标系中，已知圆经过、、
三点，是直线上的动点，是过点且互相垂直的两条直线，其中交轴于点，交圆于、两点．
（1）若，求直线的方程；
（2）若是使恒成立的最小正整数，求三角形的面积的最小值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、双空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、填空题 (共3题；共3分) 15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共50分) 18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、20-1、22-1、
22-2、。