辽宁省沈阳市2020年(春秋版)九年级上学期数学10月月考试卷B卷

辽宁省沈阳市2020年（春秋版）九年级上学期数学10月月考试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）方程 =9的根是（）
A . x=3
B . x=-3
C . =3， =-3
D . = =3
2. （2分）(2020·满洲里模拟) 下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确是（）
A . 有两个不相等实数根
B . 有两个相等实数根
C . 有且只有一个实数根
D . 没有实数根
3. （2分）(2017·南岸模拟) △ADE∽△ABC，且相似比为1：3，若△ADE的面积为5，则△ABC的面积为（）
A . 10
B . 15
C . 30
D . 45
4. （2分）下列方程中有实数解的是（）
A . =
B . ﹣=0
C . =x﹣1
D . =﹣x
5. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图，l1∥l2∥l3 ，直线a，b与l1 ， l2 ， l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，
若，DE=4，则DF的长是（）
A .
B .
C . 10
D . 6
6. （2分）(2018·奉贤模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA= ，那么AB的长是（）
A . 3
B .
C .
D .
7. （2分）(2012·深圳) 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）
A . （6+ ）米
B . 12米
C . （4﹣2 ）米
D . 10米
8. （2分）如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（）
A . ①②④
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2018九上·淮阳期中) 方程：的解是________。

10. （1分） (2019九上·高州期中) 方程的判别式是________，求根公式是________．
11. （1分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF= ________ ．
12. （1分） (2017九上·章贡期末) 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为________m．
13. （1分） (2017九上·泸西期中) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的A23的坐标为________.
14. （1分） (2019八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心,以大于 MN长为半径画圆弧，两弧交与点P，作射线AP交边CD于点E，若AB=5，AD=3，则CE的长为________.
三、解答题 (共10题；共91分)
15. （5分） (2020·瑶海模拟) 计算：
16. （5分） (2017九上·东台月考) 解下列方程：
（1） (2x-1)2=4
（2）（用配方法）
（3） x2+2x=4．
（4）
17. （10分） (2019九上·海口期末) 阅读下列材料，完成任务：
自相似图形
定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形.
任务：
（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为________；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为________；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）.
请从下列A、B两题中任选一条作答.
A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=________（用含b的式子表示）；
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=________（用含n，b的式子表示）；
B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=________（用含b的式子表示）；
②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=________（用含m，n，b的式子表示）.
18. （5分） (2019八上·浦东月考) 解方程：
19. （5分） (2018九上·仁寿期中) 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的外面四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
20. （10分）作图：画一个三角形与△ABC全等，保留作图痕迹。

21. （10分） (2020八下·昌平期末) 2016年计划新安排 600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m ，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m ．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．
22. （10分）(2018·平南模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．
23. （11分） (2016九上·蕲春期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．
24. （20分） (2019九上·榆树期中) 如图，在中，，， .动点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿的方向向终点C运动.点P关于点C的对称点为D，过点P作于点Q，以、为边作，设点P的运动时间为 .
（1）当点P在上运动时，用含t的代数式表示的长.
（2）当为菱形时，求t的值.
（3）设的面积为S，求S与t之间的函数关系式.
（4）作点E关于直线的对称点，当点落在内部时，直接写出t的取值范围.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共91分)
15-1、
16-1、
16-2、16-3、
16-4、17-1、17-2、
17-3、18-1、19-1、20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、24-4、。