冀教版数学九年级下册同步课件：3第3课时根据三视图进行有关的描述与计算
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视视
图
图图
(1)
(2)
解 ：(1)根据图中的主视图和左视图是长方形,该几何体可能是圆 柱,也可能是长方体等;
(2)俯视图是圆,该几何体是圆柱,也可能是球.
问题3 两个几何体构成的组合体的视图如图所示,这个组合 体是由什么样的几何体组成的?
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
解：这个组合体是大小不同的长方体上下组合而成的.
2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( C )
3. 下列三视图所对应的实物图是 ( C )
4.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( C )
5.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出 该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积．
解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形，
归纳
根据三视图确定几何体的基本思路
由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左 面,然后再综合起来考虑整体图形.
例题讲授
例1 如图，图（1）、图（2）、图（3）分别是底面为正三角形、等 腰直角三角形的三棱柱和底面为正方形的四棱柱的俯视图，分别画出 它们的主视图和左视图．（棱柱的高都是1.6cm)
32cm
主
左
视
视
图
图
40cm
30cm
俯 视 图
25cm
解：该图形上、下部分分别是圆 柱、长方体，如图所示. 表面积为 20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2 =(5 900+640π)(cm2), 体积为
25×30×40+102×32π =(30 000+3 200π)(cm3).
步骤①：根据给出的三视图确定立体图形， 并确定立体图形的长、宽、高、底面半径 等数据 步骤②：根据已知数据，求出立体图形的 体积或表面积.
解：如图所示.
主
左主
左
视
视视
视
图
图图
图
底面为正三角形的三棱柱 底面为等腰直角三角形的三棱柱
主
左
视
视
图
图
底面为正方形的四棱柱
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几 何体的表面积和体积.
20cm
提示：由三视图可知该几何 体是由圆柱、长方体组合而 成. 分别计算它们的表面积 和体积，然后相加即可.
归纳
由三视图求几何体的表面积或体积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确
定立体图形的长、宽、高、底面半径等； (2) 根据已知数据，求出立体图形的表面积或
体积.
随堂演练
1.如图是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，
左视图也称侧视图)，则这个几何体是( D )
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
获取新知 一起探究
问题1 如图所示,根据视图,分别描述相应几何体的形状.
解:图中主视图和左视图是长方形,所以该几何体是柱体, 图(1)的俯视图是圆,所以图(1)的几何体是圆柱;
图(2)的俯视图是正方形,所以图(2)的几何体是长方体.
问题2 一个几何体的主视图和左视图如图(1)所示,它可能是哪种几 何体?一个几何体的俯视图如图(2)所示,它可能是哪种几何体?
且菱形的两条对角线长分别4cm,3cm． ∴棱柱的体积= 1 ×3×4×8=48(cm3)．
2
课堂小结
一般类型
由三视 图还原 几何图
形
基本方法
计算几何体的 表面积和体积
由三视图确定简单几何图形
由三视图确定复杂几何图形
根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形 的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再 综合起来考虑整体图形．
第三十二章 投影与视图
32.2 第3课时 根据三视图进行有关的描 述与计算
知识回顾
下面是哪个几何体的三视图？
主视图
左视图
俯视图
A
B
C
D
情景导入
图1
图2
问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是 图2，你能替这位工人师傅根据这三个图形制造出水管接头吗？ 若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构， 并画出其示意图呢？
图
图图
(1)
(2)
解 ：(1)根据图中的主视图和左视图是长方形,该几何体可能是圆 柱,也可能是长方体等;
(2)俯视图是圆,该几何体是圆柱,也可能是球.
问题3 两个几何体构成的组合体的视图如图所示,这个组合 体是由什么样的几何体组成的?
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
解：这个组合体是大小不同的长方体上下组合而成的.
2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( C )
3. 下列三视图所对应的实物图是 ( C )
4.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( C )
5.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出 该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积．
解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形，
归纳
根据三视图确定几何体的基本思路
由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左 面,然后再综合起来考虑整体图形.
例题讲授
例1 如图，图（1）、图（2）、图（3）分别是底面为正三角形、等 腰直角三角形的三棱柱和底面为正方形的四棱柱的俯视图，分别画出 它们的主视图和左视图．（棱柱的高都是1.6cm)
32cm
主
左
视
视
图
图
40cm
30cm
俯 视 图
25cm
解：该图形上、下部分分别是圆 柱、长方体，如图所示. 表面积为 20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2 =(5 900+640π)(cm2), 体积为
25×30×40+102×32π =(30 000+3 200π)(cm3).
步骤①：根据给出的三视图确定立体图形， 并确定立体图形的长、宽、高、底面半径 等数据 步骤②：根据已知数据，求出立体图形的 体积或表面积.
解：如图所示.
主
左主
左
视
视视
视
图
图图
图
底面为正三角形的三棱柱 底面为等腰直角三角形的三棱柱
主
左
视
视
图
图
底面为正方形的四棱柱
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几 何体的表面积和体积.
20cm
提示：由三视图可知该几何 体是由圆柱、长方体组合而 成. 分别计算它们的表面积 和体积，然后相加即可.
归纳
由三视图求几何体的表面积或体积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确
定立体图形的长、宽、高、底面半径等； (2) 根据已知数据，求出立体图形的表面积或
体积.
随堂演练
1.如图是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，
左视图也称侧视图)，则这个几何体是( D )
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
获取新知 一起探究
问题1 如图所示,根据视图,分别描述相应几何体的形状.
解:图中主视图和左视图是长方形,所以该几何体是柱体, 图(1)的俯视图是圆,所以图(1)的几何体是圆柱;
图(2)的俯视图是正方形,所以图(2)的几何体是长方体.
问题2 一个几何体的主视图和左视图如图(1)所示,它可能是哪种几 何体?一个几何体的俯视图如图(2)所示,它可能是哪种几何体?
且菱形的两条对角线长分别4cm,3cm． ∴棱柱的体积= 1 ×3×4×8=48(cm3)．
2
课堂小结
一般类型
由三视 图还原 几何图
形
基本方法
计算几何体的 表面积和体积
由三视图确定简单几何图形
由三视图确定复杂几何图形
根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形 的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再 综合起来考虑整体图形．
第三十二章 投影与视图
32.2 第3课时 根据三视图进行有关的描 述与计算
知识回顾
下面是哪个几何体的三视图？
主视图
左视图
俯视图
A
B
C
D
情景导入
图1
图2
问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是 图2，你能替这位工人师傅根据这三个图形制造出水管接头吗？ 若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构， 并画出其示意图呢？