人教版小学数学五年级下册2 《公因数和公倍数》练习题

公因数和公倍数练习题
一、填空题
1、5和12的公因数有（）,最大公因数是（）。

2、5和30的公因数有（）,最大公因数是（）。

3、12 和 24的公因数有（），最大公因数是（）。

4、12和30的公因数有（）,最大公因数是（）。

5、24和30的公因数有（） ,最大公因数是（）。

6.最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是( )
7.两个相邻偶数的和是22,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )
8.如果A=2x3x5,B=2x2X5,那么A与B的最大公因数是( ),A与B的最小公倍数是( ）
9.把一个班级的学生平均分成6人一组或8人一组都能正好分完,这个班可能有（）人、（）人、（）人……如果人数在 40 到 50 之间,那么可以确定这个班有( )人。

二、找出下面各组数的最大公因数。

1.3和8（） 12和13（） 7和17（） 9和11（）
我发现：当两个数的公因数只有（）时，（）是它们的最大公因数。

2. 5和15（） 32和16（） 35和7（） 12和36（）
我发现:当较大数是较小数的（）时，（）就是两数的最大公因数。

3.找到下列每组数的最小公倍数,你能发现什么?
（1）.7和8( ） 11和 12（） 9和13（）5和14（）
我发现:当两个数的公因数只有( )时，这两个数的最小公倍数是( )
（2）.8和16( ) 15和45( ) 12和48( ) 9和36( )
我发现:当两个数中较大数是较小数的( )时，这两个数的最小公倍数是( )。

（3）运用上面的规律快速写出下面每组数的最小公倍数:
3和4( ) 7和11( ) 12和 24（）21和7（）
三、选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)
(1)24和36的最大公因数是（），最小公倍数（）
A.6
B. 12
C. 72
D. 144
(2)48 不是下面( )的公倍数
A.4和12
B. 16和3
C.32和 24
D.24和6
(3)a 和a十1的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。

(a 为非零自然数)
A. 1
B. a
C.a+1
D.a(a+1)
四、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。

1.两个数都是素数:（）和（）
2.两个数都是合数:（）和（）。

3.一个质数、一个合数:（）和（）。

公因数只有( )的两个数,叫做互素数。

四、解决问题
1、小明家的贮藏室长28分米,宽12分米如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。

可以选择边长是几分米的地砖?边长最长是几分米?
2、一种长方形瓷砖长4dm,宽3dm。

如果用这种瓷砖铺一个正方形(用的瓷砖必须都是块),那么这个正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?思考：
要用整块的长4dm、宽3dm 的长方形瓷砖铺出一个正方形，这个正方形的边长必须既是4的( )，又是3的( )。

只要找出4和3的( )和（ )，就能求出这个正方形的边长和最小边长。

3、王先生和李先生是同一研究所的科研人员,他们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料王先生每3天去一次,李先生每5天去一次,4月8日他们都去了图书馆。

下次两人同一天去图书馆的日期是4月几日?
2021年4月几日？
4、有两根铁丝,一根长24米,另一根长16米,要把它们剪成长度相等的整米数的小段,并且不能有剩余,每小段最长是多少米?一共可以截几段?
5、五(1)班有48人,五(2)班有54人。

如果把两个班的学生都平均分成若干个学习小组且两个班每个小组的人数相等,每组最多有多少人?这时各班分别有多少个学习小组?
6、把一块长120cm、宽80cm的长方形铁板切成面积相等的正方形且无剩余,
最少能切成多少块?
7、曲妍有一袋果冻,无论是平均分给2个人、4个人还是5个人,都剩下1个。

这袋果冻到有多少个?
8、花店有 72枝红玫瑰和 48 枝白玫瑰,准备扎成花束出售。

如果要把红玫瑰和白玫瑰分别平均分在每束花中,那么最多可扎成多少束?
9、小亮和爸爸、妈妈围着一个人工湖跑步。

小亮跑一圈要6分钟,爸爸跑一圈要3分钟,妈妈跑一圈要4分钟。

如果小亮和爸爸、妈妈从同一起点同时同向起跑,那么至少多少分钟后三人在起点再次相遇?此时,妈妈比小亮多跑了多少圈?爸爸跑了多少圈?
10、六一儿童节到了,五(3)班同学买了65个苹果,98颗奶糖,平均分给班里的全体同学,结果苹果还剩1个,奶糖还剩2颗。

这个班最多有多少名同学?
11、有三根木棒，分别是12厘米、16厘米、44厘米，要把它们截成同样长的
小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?
12、一盒巧克力有五十多块,平均分给6个人,多3块;平均分给8个人,少5块。

这盒巧克力有多少块?
13、玲玲和莉莉都是博物馆的“义务讲解员”玲玲每6天去讲解一次,莉莉每9天去讲解一次。

7月1日她们一起去讲解，下一次她们同时去讲解是7月几日?
14、五有一堆萝卜,平均分给小兔子,不论分给8只小兔子还是分给12只小兔子,都正好分完。

这堆萝卜至少有多少个?
15、爸爸绕公园走一圈要15分钟,乐乐绕公园走一圈要25分钟。

如果爸爸和乐乐同时同向走,至少多少分钟后两人在起点相遇?此时爸爸、乐乐分别走了多少圈?
16、7颗7颗地数正好多2颗。

8颗8颗地数正好多2颗。

至少有多少颗围棋
子?
17、暑假期间,小林和小明都去市游泳馆参加游泳训练。

7月9日两人参加了游泳训练,你知道他们下次相遇是什么时候吗?
18、男生有48人，女生有 36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?
19、有两根长度分别是24dm和20dm 的木料:要把它们锯成同样长的短木料且都没有剩余,每根短木料最长是多少分米?一共可以锯多少根?
20、24可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出几组?写一写。