北师大版6.3一次函数的图像(一)课件

课堂小结
3、一次函数 y kx b 的图象： 一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 y kx b 图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横 坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点， 所得这些点组成函数的图象。
新知归纳 函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。
新知探究 Ⅰ、作出一次函数 y 2 x 1 的图象。
7 6 5 4 3
(0, 5)
满足函数关系式所有 x、y对应的点(x, y)都在一 次函数的图象上。
(1, 3)
(2, 1)
1 2 3
2
1
-5 -4 -3 -2
-1 O -1
-2 -3
(3, −1) y 2 x 5
4 5
x
合作交流
ⅱ、一次函数 y 2 x 5 的图象上的点(x, y) 都满 足关系式 y 2 x 5 的吗？
y
y kx b
(0, b)
O
x
新知归纳
一次函数 y kx b的图象： 一次函数的图象是一条直线。
一次函数 y kx b图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。
巩固练习
3、一次函数 y 2 x 3的大致图象是(
y y
)
A
O
x
B
O
x
y
y
C
O
x
D
O
x
巩固练习
4、直线 y x 1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 。 ，
巩固练习
2、已知一次函数 y 2 x 4 的图象经过点(m, 8)， 则m= 。
合作交流 ⅲ、一次函数 y kx b 的图象Байду номын сангаас什么特点？
一次函数的图象是一条直线 一次函数 y kx b 的图象称为直线 y kx b 。 画一条直线需要几个点？ 两点确定一条直线
b ( , 0) k
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数 值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
新知探究 Ⅰ、作出一次函数 y 2 x 1 的图象。
解： (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 …
y
5 4
y 2x 1
(2, 5) (1, 3)
巩固练习
5、作出下列一次函数的图象：
(1) y 4 x 2
2 (3) y x 2 3
(2) y x 1 (4) y x 2
巩固练习
6、小明是这样理解“函数 x 1 的图象是一条经过点 y (0, 1)的直线”的：当x=0，y=1时，关系式两边的值相等， 即点A(0, 1)在函数 y x 1 的图象上；而当x增加t个单 位时，y的值也比原来增加t个单位，即AC=BC，△ACB 是等腰直角三角形， ∠A=45°，而且这个结 论对t取任何值都正确。 如，图中B1、B2两个点。 你理解他的想法吗？
y
5 4
y
…
–3
–1
1
3
5
…
(2, 5) (1, 3)
1 2 3 4 5
(2) 描点
3 2
将自变量的值 1 (0, 1) 和对应的函数值分 -5 -4 -3 -2 -1 O (−1, −1) -1 别作为、纵坐标， -2 在坐标系中描出表 -3 (−2, −3) 格中的各点； -4
-5
x
新知归纳 作函数图象的一般步骤：
2
复习旧知 一次函数的定义：
若两个变量x，y间的关系式可以表示成 y kx b (k、b为常数，k≠0)的形式，则称 y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数， 即表示为 y kx (k为常数，k≠0)的形式。
情景引入 下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转 时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成 的？
1 2 3 4 5
y
…
–3
–1
1
3
5
…
(2) 描点 (3) 连线
-5 -4 -3 -2
3 2 1 (0, 1) -1 O -1 -2 -3 -4 -5
(−1, −1) 按自变量从小 到大的顺序，把所 有点用平滑的曲线 (−2, −3) 连接起来。
x
新知归纳 作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数 值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点； (3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用 平滑的曲线连接起来。
北师大版八年级(上)
6.3 一次函数的图象(1)
诊断练习
x 2 1.在函数 ①y 1；②y x 2 x；③y 4 x 2； 2 2 是正比例 ④y ； ⑤y 2 x 中， x 函数； 是一次函数。
2.若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是 正比例函数，则m的值为（ ）。 1 1 1 1 A．m> 2 B．m = C．m< D．m=2 2
y
(−1, 7)
7 6 5 4 3
(0, 5)
一次函数的图象上所 有的点(x, y)都满足函数关 系式。
(1, 3)
(2, 1)
1 2 3
2
1
-5 -4 -3 -2
-1 O -1
-2 -3
(3, −1) y 2 x 5
4 5
x
巩固练习
1、下列哪些点在一次函数 y 2 x 3的图象上？ (2, 3)， (2, 1)， (0, 3)， (3, 0)。
新知探究 Ⅱ、作出一次函数 y 2 x 5 的图象，在图象上 取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证 它们是否都满足关系式 y 2 x 5 。
y
(1) 列表
x y … –1 … 7 0 5 1 3 2 1 3 … –1 …
(−1, 7)
7 6 5 4 3 2
(0, 5) (1, 3) (2, 1)
1
(2) 描点 (3) 连线
-5 -4 -3 -2
1
-1 O -1 2
-2
-3
(3, −1) (4, −3) y 2 x 5
3
4 5
x
合作交流 ⅰ、满足关系式 y 2 x 5 的所有x、y所对应的 点(x, y)都在一次函数 y 2 x 5 的图象上吗？
y
(−1, 7)
课堂小结
1、函数图象的定义： 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。
课堂小结
2、作函数图象的一般步骤： (1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数 值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点； (3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用 平滑的曲线连接起来。
解： (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 …
y
…
–3
–1
1
3
5
…
自变量的值和函数的对应值具有代表性
新知归纳 作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格；
新知探究 Ⅰ、作出一次函数 y 2 x 1 的图象。
解： (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 …