备考特训2022年四川省资阳市中考数学一模试题(含答案详解)

2022年四川省资阳市中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知关于x 的不等式(1)2a x ->的解集为21x a <-，则a 的取值范围是（ ） A ．0a >
B ．1a >
C ．0a <
D ．1a <
2、若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b 的值是（ ） A ．3或13 B ．13或-13 C ．3或-3 D ．-3或-13
3、如图，直线和双曲线分别是函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝4x （x ＞0）的图象，则以下结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为（2，2） ②当x ＞2时，y1＜y2 ③当x ＝1时，BC ＝3 ④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．
其中正确结论的序号是（ ）
·
线○封○密
○外
A ．①③④
B ．①②③
C ．②③④
D ．①②③④
4、某中学制作了108件艺术品，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装5件艺术品，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用2个．设B 型包装箱每个可以装x 件艺术品，根据题意列方程为（ ）
A ．10810825
x x =+- B ．10810825x x =-- C ．10810825x x =-+ D ．
10810825x x =++ 5、若0a ＜，则不等式组23x a x a
⎧⎨⎩＞＞的解集是( ) A ．2a x ＞ B ．3a
x ＞ C ．2a
x -＞ D ．3
a
x ＞- 6、已知平行四边形ABCD 中，∠B ＝5∠A ，则∠D 的度数为（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
7、若等腰三角形的周长为26cm ，底边为11cm ，则腰长为（ ）
A ．11cm
B ．11cm 或7.5cm
C ．7.5cm
D ．以上都不对
8、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)13，14，15
；(2)3，4，5；(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有( )
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
9、一次函数24y x =+交x 轴于点A ，则点A 的坐标为（ ）
A ．()0,2-
B ．()2,0-
C ．()0,4
D ．()4,0
10、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE ＝3cm ，则AD 的长是（ ）
A ．3cm
B ．6cm
C ．9cm
D ．12cm 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝6x 的图像有一个交点A （m ，3），AB ⊥x 轴于点B ，平移直线y ＝kx ，使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数解析式是_____________.
2、定义a★b＝a 2－b ，则(0★1)★2019＝_____．
3、若数据1、﹣2、3、x 的平均数为2，则x ＝______．
4、若│a│=5，则a=________。

5、已知二次函数y=（x ﹣h ）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足0≤x≤2的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、0﹣1+2﹣3+4﹣5 2、2123(1)()9()452-⨯-+÷-
·
线○封
○密·○外
3、如图，直线y ＝kx +b （k ≠0）与双曲线y ＝m x
（m ≠0）交于点A （12，2）B （1，﹣1）． （1）方程kx +b ﹣m x
＝0的解为 ，不等式m kx b x +<的解集是 ；（请直接写出答案） （2）点P 在x 轴上，如果S △ABP ＝3，求点P 的坐标．
4、431[4(2)]6----÷
5、现定义一种新运算：“※”，使得a※b＝a 2﹣ab ，例如5※3＝52﹣5×3＝10．若x※（2x ﹣1）＝﹣6，求x 的值．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a ＜0，所以可解得a 的取值范围．
【详解】
∵不等式（1-a ）x ＞2的解集为21x a
<
-， 又∵不等号方向改变了，
∴1-a ＜0，
∴a＞1；
故选：B ．
【点睛】
此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 2、A
【分析】
根据绝对值的性质结合a+b>0得出a ，b 的取值情况，然后利用有理数减法法则计算. 【详解】 解：∵|a|＝8，|b|＝5， ∴a＝±8，b ＝±5， 又∵a＋b ＞0， ∴a＝8，b ＝±5． 当a ＝8，b ＝5时，a −b ＝8－5＝3， 当a ＝8，b ＝－5时，a −b ＝8－（－5）＝13， ∴a −b 的值是3或13， 故选A ． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减运算，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a ，b 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要看清条件，以免漏掉答案或写错． 3、A 【分析】 求得两回事图象的交点坐标即可判定①正确;根据图象即可判定②错误;把X=1,分别代入两函数解析·
线○封○密○外
式,进而求得BC 的长,即可判定③正确;根据函数的性质即可判定④正确
【详解】 解4y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩
得22x y =⎧⎨=⎩
∴两函数图象的交点的坐标为(2,2),故①正确;
由图象可知,当x>2时, y 1> y 2故②错误;
当x=1时, y 1=1, y 2=4,
∴BC=4-1=3,故③正确;
∵函数为y 1=x(x≥0),y 2＝4x
（x ＞0）的图象在第一象限, ∴y 1随着x 的增大而增大, y 2随着x 的增大而減小，故④正确;
故选A.
【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于观察函数图象进行判断
4、B
【解析】
【分析】
关键描述语：每个B 型包装箱比A 型包装箱多装5件艺术品，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包
装箱可少用2个；可列等量关系为：所用B 型包装箱的数量=所用A 型包装箱的数量-2，由此可得到所求的方程. 【详解】 解：根据题意可列方程：10810825x x =--故选：B. ·
线
【点睛】
本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B 型包装箱的数量=所用A 型包装箱的数量-2的等量关系解答.
5、B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.
【详解】
解不等式组23x a x a ⎧⎨⎩＞＞得23a x a
x ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
＞＞ ∵0a ＜， ∴23
＜a a ∴不等式组的解集为3
a x ＞
【点睛】
此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.
6、D
【解析】
【分析】
首先根据平行四边形的性质可得∠A=∠C,∠A+∠B=180°,再由已知条件计算出∠A 的度数,即可得出∠D 的度数
【详解】
∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AD∥BC,∠A=∠C
∴∠A+∠B=180°
∵∠B=5∠A
∴∠A+5∠A=180°
解得:∠A=30°
∴.∠D=150°
故选D
【点睛】
此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出∠A=∠C,∠A+∠B=180°
7、C
【分析】
根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论．
【详解】
解：∵11cm 是底边， ∴腰长＝12（26﹣11）＝7.5cm ，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.
8、B 【分析】 欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.
【详解】
·
线
解：①222
111543⎛⎫⎛⎫⎛⎫+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，不能构成直角三角形； ②()()()222
34=5+，能构成直角三角形；
③()22
21=+，能构成直角三角形； ④()()()222
546+≠，不能构成直角三角形.
其中能构成直角三角形的只有2组.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC 的三边满足a2+b2=c2，则△ABC 是直角三角形.
9、B
【解析】
【分析】
在一次函数y=2x+4中，令y=0，求出x 的值，即可得到点A 的坐标．
【详解】
解：在一次函数y=2x+4中，当y=0时，x=-2
∴点A 的坐标为（-2，0）
故选B.
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：x 轴上的点的纵坐标为0．
10、B
【分析】
根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解．
【详解】
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BO=DO，
∵点E是AB的中点，
∴OE为△ABD的中位线，
∴AD=2OE，
∵OE=3cm，
∴AD=6cm．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键．
二、填空题
1、
3
y3
2
x
=-
【解析】
【分析】
利用反比例函数把A的坐标求出，同时通过A点得到B点的坐标，然后代入正比例函数，解出正比例函数解析式，再根据平移性质设出直线l的解析式，将B点代入解出解析式即可
【详解】
把A（m，3）代入反比例函数得到
6
3=
m
，解得m=2，得到A（2，3）
再把A（2，3）代入一次函数，得到3=2k，解得k=3
2
，
·
线○
AB⊥x轴于点B，所以B点的横坐标和A的横坐标一样，即B（2，0）
因为直线l是由正比例函数平移得到，设直线l：y=3
2
x+b，代入B（2,0）
得到方程0=3
2
2
b
⨯+，解得b=-3，所以直线l的解析式为
3
y3
2
x
=-，故填
3
y3
2
x
=-
【点睛】
本题考查反比例函数，正比例函数，函数平移等基本性质，熟练掌握函数平移k相等时解题关键2、-2018
【分析】
原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】
根据题中的新定义得：原式=（201
-）★2019=（1-）★2019=()21--2019=1-2019=-2018，
故答案为-2018.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、6
【分析】
根据平均数的计算公式列出方程，求解x的值即可.
【详解】
根据题意可得1(2)3
2
4
x
+-++
=
求得x=6 故答案为6 【点睛】
本题主要考查平均数的计算公式，应当熟练掌握.
4、5或﹣5
【分析】
利用绝对值的定义求解．
【详解】
解：a 的绝对值为5，则a 的值为5或﹣5．
故答案为：5或﹣5．
【点睛】
本题考查绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．
5、﹣2或4
【解析】
【分析】
由解析式可知该函数在x=h 时取得最小值1，x ＞h 时，y 随x 的增大而增大；当x ＜h 时，y 随x 的增大而减小；根据1≤x≤3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：①若h ＜0≤x≤2，x=0时，y 取得最小值5；②若0≤x≤2＜h ，当x=2时，y 取得最小值5，分别列出关于h 的方程求解即可．
【详解】
解：∵当x ＞h 时，y 随x 的增大而增大，当x ＜h 时，y 随x 的增大而减小，
∴①若h ＜0≤x≤2，x=0时，y 取得最小值5，
可得：（0-h ）2+1=5， 解得：h=-2或h=2（舍）； ②若0≤x≤2＜h ，当x=2时，y 取得最小值5，
可得：（2-h ）2+1=5，
解得：h=4或h=0（舍）； ·
线○
③若0＜h＜2时，当x=h时，y取得最小值为1，不是5，
∴此种情况不符合题意，舍去．
综上，h的值为-2或4，
故答案为-2或4
【点睛】
本题考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键．
三、解答题
1、﹣3
【分析】
直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【详解】
解：0﹣1+2﹣3+4﹣5
=-1+2-3+4-5
=1-3+4-5
=-2+4-5
=-3．
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
2、
1 4 2
【分析】
按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】 解：21
23(1)()9()452
-⨯-+÷- =5249459
⨯+⨯ =142
． 故答案为：142
． 【点睛】
本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算．
3、（1）x ＝﹣12或1；﹣12＜x ＜0或x ＞1；（2）点P 的坐标为（﹣32，0）或（52
，0）． 【解析】
【分析】
（1）结合图象，分析函数值的大小关系即可；（2）用待定系数法求直线解析式；设点P 的坐标为（x ，0），则PC ＝|x ﹣12 |，根据面积公式求解.
【详解】
解：（1）当x ＝﹣12或x ＝1时，kx+b ＝m x ，所以方程kx+b ﹣m x ＝0的解为x ＝﹣12或1； 当﹣12＜x ＜0或x ＞1时，kx+b ＜m x ，则不等式kx+b ＜m x 的解集是﹣12＜x ＜0或x ＞1； 故答案为x ＝﹣12或1；﹣12＜x ＜0或x ＞1； （2）把A （12，2）B （1，﹣1）代入y ＝kx+b 得1221x b k b ⎧-+=⎪⎨⎪+=-⎩，解得k 2b 1=-⎧⎨=-⎩，则直线解析式为y ＝﹣2x ﹣1， ·
线○
当x ＝0时，﹣2x+1＝0，解得x ＝12，则C （12，0），
设点P 的坐标为（x ，0），则PC ＝|x ﹣1
2 |，
∵S △ABP ＝3， ∴12×3|x﹣12 |＝3，即|x ﹣12 |＝2，
解得：x 1＝﹣3
2，x 2＝52，
∴点P 的坐标为（﹣3
2，0）或（52，0）．
【点睛】
本题考查了反比例函数和一次函数的综合应用，熟练掌握反比例函数和一次函数的性质是解题的关键.
4、﹣3
【分析】
按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】
解：431[4(2)]6----÷
=1[4(8)]6----÷
=1126--÷
=-1-2
=-3．
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算．
5、x＝3或x＝﹣2
【分析】
根据x※（2x﹣1）＝﹣6，可得：x2﹣x（2x﹣1）＝﹣6，据此求出x的值是多少即可．
【详解】
解：∵x※（2x﹣1）＝﹣6，
∵x2﹣x（2x﹣1）＝﹣6，
∴x2﹣x﹣6＝0，
解得x＝3或x＝﹣2．
【点睛】
本题考查了新运算及解一元二次方程，理解新运算并列出方程是解题关键.。