2020-2021学年武汉市六年级下数学《比例》测试试卷及答案解析

2020-2021学年武汉市六年级下数学《比例》测试试卷
一．选择题（共7小题）
1．如果ab ＝3，那么a 与b （ ） A ．不成比例
B ．成反比例
C ．成正比例
2．通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是（ ） A ．若x ＝3y ，那么x 与y 成反比例
B ．24：36和0.6：0.9不能组成比例
C ．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数 3．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ） A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
4．从甲地到乙地，客车需要15
小时，货车需要16
小时．客车和货车的速度比是（ ） A ．1
5
：1
6
B ．5：6
C ．6：5
5．在3：7中如果前项加9，要使比值不变，后项应该（ ） A ．加9 B ．加14
C ．乘3
D ．乘4
6．
110
：
1
20
的前项乘110
，若使原来的比值不变，则后项应（ ） A ．乘
1
10
B ．除以
1
10
C ．乘
1
20
D ．除以
1
20
7．花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例
二．计算题（共2小题） 8．解比例 x ：1
4=18：0.2
x 18=4
9
1.2：x ＝5：1.5
4：9＝x ：3.6 x 9
=1827
16
：14
=x ：
1
12
．
9．解比例：
x 8=
0.70.4
26
x =
1315
34
：x =4
5：25
．
三．填空题（共8小题）
10． ÷8＝ ：24=3
4= （填小数）＝ %
11．一个三角形三个内角的度数比是2：3：5．这个三角形是 三角形，其中一个较大的锐角是 °．
12．甲数和乙数的比是5：4，乙数与丙数的比是6：7，甲、乙、丙三个数的比是 ： ： ．
13．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是 千米．
14．甲、乙、丙三个数的平均数是70．甲：乙＝2：3，乙是丙的4
5，乙数是 ．
15．在比例尺是
1
6000
的地图上，5厘米的线段代表实际距离 米．
16．如表：如果A 与B 成正比例，那么“x ”代表的数是 ；如果A 与B 成反比例，那么“x ”代表的数是 ． A 5 x B
20
16
17．若a ：b ＝3k （a 、b 、k 均不等于0），当k 一定时，a 与b 成 比例；当b 一定时，a 和k 成 比例；当a 一定时，b 与k 成 比例． 四．应用题（共1小题）
18．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，4小时相遇，甲、乙两车的速度比为5：3．甲、乙两车的速度各是多少？ 五．解答题（共5小题）
19．一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内盐水重多少克？
20．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？
21．一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？
22．六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植树总棵数的40%，乙、丙两班植树的棵数的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的2
7
．丙班植树多少棵？
23．人体中的黄金比：
人体感到最舒适的气温是23°，这个温度正好处在人体的正常体温的黄金分割点，37°×0.618≈23°．咽喉至头顶与咽喉至肚脐的长度之比约为0.618．肘关节到肩关节与肘关节至中指尖的长度之比约为0.618．躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比，肚脐是理想的割点，如果此比值越接近0.618，这个人给人的感觉就会越美．不过，一般人的躯干和身高的比大约只有0.58到060左右．在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干与身高的比值．
如果某女身高160厘米，躯干96厘米，她该怎样选择高跟鞋的高度？（结果保留两位小数）
2020-2021学年武汉市六年级下数学《比例》测试试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如果ab＝3，那么a与b（）
A．不成比例B．成反比例C．成正比例
【解答】解：因为ab＝3（值一定），
则a和b成反比例；
故选：B．
2．通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是（）
A．若x＝3y，那么x与y成反比例
B．24：36和0.6：0.9不能组成比例
C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数
【解答】解：A，若x＝3y，则x
y
=3（一定），那么x与y成正比例．所以，若x＝3y，那么x与y成反比例．这种说法是错误的．
B，24：36
＝24÷36
=23，
0.6：0.9
＝0.6÷0.9
=23，
所以24：36和0.6：0.9能组成比例．
因此，24：36和0.6：0.9不能组成比例．这种说法是错误的．
C，根据比例的基本性质得：在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数，此说法正确．
故选：C．
3．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【解答】解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，
购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例． 故选：A ．
4．从甲地到乙地，客车需要1
5
小时，货车需要1
6
小时．客车和货车的速度比是（ ）
A ．15
：1
6
B ．5：6
C ．6：5
【解答】解：（1÷1
5）：（1÷1
6） ＝5：6．
答：客车和货车的速度是5：6． 故选：B ．
5．在3：7中如果前项加9，要使比值不变，后项应该（ ） A ．加9
B ．加14
C ．乘3
D ．乘4
【解答】解：3：7中， 3+9＝12 12÷3＝4
如果前项加上9，相当于前项乘4；
要使比值不变，后项应乘4或加上9×4﹣9＝27； 故选：D ． 6．
110
：
1
20
的前项乘1
10
，若使原来的比值不变，则后项应（ ） A ．乘
1
10
B ．除以
110
C ．乘
1
20
D ．除以
1
20
【解答】解：110
：
120
的前项乘
1
10
，若使原来的比值不变，则后项应乘110
．
故选：A ．
7．花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（ ） A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
【解答】解：花生的重量和油的重量是两种相关联的量，它们与花生的出油率有下面的关系： 油的重量花生的重量
=花生的出油率（一定）；
已知花生的出油率一定，就是油的重量和花生的重量的比值是一定的，所以花生的重量和油的重量成正比例．
故选：A ．
二．计算题（共2小题） 8．解比例 x ：1
4=18：0.2
x 18=4
9
1.2：x ＝5：1.5
4：9＝x ：3.6
x 9
=1827
16
：14
=x ：
1
12
．
【解答】解：（1）x ：14
=18：0.2 0.2x ＝18×1
4 0.2x ÷0.2＝18×1
4÷0.2 x ＝22.5； （2）
x 18
=4
9
9x ＝4×18 9x ÷9＝4×18÷9 x ＝8；
（3）1.2：x ＝5：1.5 5x ＝1.2×1.5 5x ÷5＝1.2×1.5÷5 x ＝0.36；
（4）4：9＝x ：3.6 9x ＝4×3.6 9x ÷9＝4×3.6÷9 x ＝1.6； （5）x
9=
1827
27x ＝18×9
27x ÷27＝18×9÷27 x ＝6；
（6）1
6
：1
4=x ：
112
1
4x =
16×112 1
4x ÷1
4=1
6×1
12÷1
4 x =1
18． 9．解比例：
x 8=
0.70.4
26
x =
1315
34
：x =4
5：25
．
【解答】解：①x
8
=0.70.4
x 8
=7
4
4x ＝56
x ＝14 ②
26x
=
1315
13x ＝26×15
x ＝30
③3
4
：x =4
5：2
5
4
5x =34×2
5
45
x =6
20 x =3
8 三．填空题（共8小题）
10． 6 ÷8＝ 18 ：24=
3
4
= 0.75 （填小数）＝ 75 % 【解答】解：6÷8＝18：24=
3
4
=0.75＝75%． 故答案为：6，18，0.75，75．
11．一个三角形三个内角的度数比是2：3：5．这个三角形是 直角 三角形，其中一个较大的锐角是 54 °．
【解答】解：180°÷（2+3+5）×2＝36°， 180°÷（2+3+5）×3＝54°， 180°÷（2+3+5）×5＝90°， 所以这个三角形是直角三角形．
答：这个三角形是直角三角形，其中一个较大的锐角是54°． 故答案为：直角，54．
12．甲数和乙数的比是5：4，乙数与丙数的比是6：7，甲、乙、丙三个数的比是 15 ： 12 ： 14 ．
【解答】解：因为甲数和乙数的比是（5×3）：（4×3）＝15：12， 乙数和丙数的比是（6×2）：（7×2）＝12：14， 所以甲、乙、丙三个数的比是15：12：14； 故答案为：15，12，14．
13．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是 760 千米．
【解答】解：设这两地的实际距离是x 厘米， 1：2000000＝38：x ， x ＝76000000； 76000000厘米＝760千米； 答：这两地的实际距离是760千米． 故答案为：760．
14．甲、乙、丙三个数的平均数是70．甲：乙＝2：3，乙是丙的4
5，乙数是 72 ．
【解答】解：甲：乙＝2：3 3×甲＝2×乙，
甲=23
乙； 因为：乙是丙的4
5，
所以：乙：丙＝4：5， 丙=5
4乙； 甲：乙：丙=2
3乙：乙：5
4
乙
甲：乙：丙＝8：12：15； 8+12+15＝35（份）， 70×3×
12
35 ＝210×12
35， ＝72．
答：乙数是72． 15．在比例尺是
16000
的地图上，5厘米的线段代表实际距离 300 米．
【解答】解：5÷
1
6000
=30000（厘米）＝300（米）； 答：5厘米的线段代表实际距离300米． 故答案为：300．
16．如表：如果A 与B 成正比例，那么“x ”代表的数是 4 ；如果A 与B 成反比例，那么“x ”代表的数是 254
．
A 5 x B
20
16
【解答】解：如果A 与B 成正比例， 5：20＝x ：16 20x ＝5×16 x =5×16
20 x ＝4
如果A 与B 成反比例，
16x ＝5×20 x =
5×20
16
x =25
4 故答案为：4；
254
．
17．若a ：b ＝3k （a 、b 、k 均不等于0），当k 一定时，a 与b 成 正 比例；当b 一定时，a 和k 成 正 比例；当a 一定时，b 与k 成 反 比例． 【解答】解：k 一定，3k 的积也是一定的． 当k 一定时，a 与b 成正比例； 当b 一定时，a 和k 成正比例； 当a 一定时，b 与k 成反比例． 故答案为：正，正，反． 四．应用题（共1小题）
18．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，4小时相遇，甲、乙两车的速度比为5：3．甲、乙两车的速度各是多少？ 【解答】解：480÷4＝120（千米） 120×5
5+3 ＝120×5
8 ＝75（千米） 120×3
5+3 ＝120×3
8 ＝45（千米）
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米． 五．解答题（共5小题）
19．一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内盐水重多少克？ 【解答】解：75÷（27﹣24）， ＝75÷3，
＝25（克）；
25÷11+24=625（克）；
答：原来瓶内盐水重625克．
20．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之
比为3：5，求这本书共多少页？
【解答】解：30÷（
33+5−11+5）
＝30÷（38−16） ＝30÷524
＝144（页）
答：这本书共144页．
21．一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这
批儿童读物有多少本？
【解答】解：30÷（
43+4−33+4）
＝30÷17
＝210（本）
答：这批儿童读物有210本．
22．六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植树总棵数的40%，乙、丙两班植树的棵数
的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的27．丙班植树多少棵？ 【解答】解：（200÷27
）×（1﹣40%）
＝700×60%
＝420（棵）
3+4＝7
420×37=180（棵） 答：丙班植树180棵．
23．人体中的黄金比：
人体感到最舒适的气温是23°，这个温度正好处在人体的正常体温的黄金分割点，37°×0.618≈23°．咽喉至头顶与咽喉至肚脐的长度之比约为0.618．肘关节到肩关节与肘关
节至中指尖的长度之比约为0.618．躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比，肚脐是理想的割点，如果此比值越接近0.618，这个人给人的感觉就会越美．不过，一般人的躯干和身高的比大约只有0.58到060左右．在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干与身高的比值．
如果某女身高160厘米，躯干96厘米，她该怎样选择高跟鞋的高度？（结果保留两位小数）
【解答】解：0.618=618
1000
=309
500
设她的鞋跟最佳高度约为xcm，由题意得：
96+x 160+x =
309
500
（96+x）×500＝（160+x）×309
48000+500x＝49440+309x
191x＝1440
x≈7.54
答：我认为高跟鞋的鞋跟最佳高度约为7.54厘米．。