2．同步JK触发器_数字电路与逻辑设计_[共2页]

169 通过真值表可以发现，根据逻辑关系计算的结果，当JK 为00时，Q n +1 = Q n ；当JK = 01时，不管Q n 为多少，Q n +1都为0；当JK = 10时，不管Q n 为多少，Q n +1都为1；当JK = 11时，Q n +1和Q n 的取值相反。

（3）填充卡诺图化简，求出最小项表达式
将真值表中的最小项填充到卡诺图中，圈出相邻项，如图4-30所示。

根据卡诺图的化简方式，写出JK 触发器的状态方程：
1Q JQ KQ n n n +=+
（4）与基本RS 触发器的表达式比较，求出R 、S 的逻辑表达式
基本RS 触发器的逻辑表达式为1Q S RQ n n +=+，
需要将JK 触发器的表达式转换为与其对应的格式，才能求出S 、R 的表达式，并使它们的表达式与现态变量有关。

对1Q JQ KQ n n n +=+进行变形，得到如下的过程和表达式： 1n Q JQ KQ JQ KQ Q Q JQ (K Q )Q JQ KQ Q n n n n n n
n n n n n n +=+=++=++=+
通过两个状态方程的比对，求得如下的表达式。

JQ n S =；KQ n R =
针对求出的表达式，改造RS 触发器，只要将S 输入用激励信号J 和反馈信号Q n 双输入代替，将R 输入用激励信号K 和反馈信号Q n 双输入代替，就构成JK 触发器。

本节主要研究同步JK 触发器、主从JK 触发器及带清零端和预置端的主从JK 触发器的工作原理及表示方法。

2．同步JK 触发器
根据RS 触发器改造为
JK 触发器的方法，将同步
RS 触发器改造为同步JK 触发器，改造后的触发器逻辑图如图4-31所示。

图4-30 JK 触发器的状态方程卡诺图 图4-31 同步JK 触发器逻辑图 （1）工作原理分析及状态方程
① 当CP = 0时，不管JK 输入为何值，与非门G 3、G 4输出都为1，门G 1、G 2组成的基本RS 触发器保持原先状态不变，即1Q Q n n +=。

即在CP = 0时，Q 输出端的数据保持不变。

② 当CP = 1，把其看做同步RS 触发器，则S = JQ n 、R = KQ n ，将S 、R 的逻辑表达式。