甘肃省徽县一中高一下学期第一次教学质量检测数学试题.pdf

一、选择题（本大题共10小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共50分.
A. B. C. D.
.下列等式恒成立的是A. B.
C. D.
3.方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值
依次为A.2、4、4； B.、4、4； C.2、-4、4； D.2、-4、-4
.直线被圆截得的弦长为 A. B.4 C. D.2
5.点在圆的内部，则的取值范围是A. B. C. D.
6．若扇形的圆心角为,它所对的半径为，则这个扇形的弧长为A.4cm B.2cm C.4cm　
D.2cm
7.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A.(x-3)2+(y+1)2=4
B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4
8.圆和圆的位置关系是A.相切 B.相交 C.相离 D.内含
9.在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则A、B点之间的距离是A. 59
B. C. 7 D. 8
10.已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为A. B.
C. D.
第部分 选择题（共50分）
二、填空题（本题共4个小题，请将每个小题的正确答案填在答题纸上。

每小题5分，共20分）
11.设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.12.函数的单调减区间为_______________13.比较大小
：________14.函数给出下列三个命题；
①在函数上是减函数；
②直线的图象的一条对称轴；
③函数的图象可以由函数的图象向左平移得到.
其中正确命题的序号是 三、解答题15．（本小题满分1分）已知，计算：
（1）； （2）
16.(本小题满分12分)
(1)化简：； (2)在中，已知，求的值.
7. (本小题满分1分)已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．
18.（本小题满分1分）已知函数
（I）求函数的最小正周期；
（II）若，求函数的最大值及其相应的x值。

19.（本小题满分1分）已知曲线上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（），若.
（1）试求这条曲线的函数表达式（2）用五点法画出（1）中函数在上的图像20.已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，ABO的面积为S.
（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.
2011-2012学年度第二学期第一次教学质量检测
第Ⅰ部分 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共50分
.（　A　）
A. B. C. D.
.下列等式恒成立的是 ( D )
A. B.
C. D..方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值
依次为 （ B ）
A.2、4、4；
B.、4、4；
C.2、-4、4；
D.2、-4、-4
.直线被圆截得的弦长为（ C ）
A. B.4 C. D.2
.点在圆的内部，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6．若扇形的圆心角为,它所对的半径为，则这个扇形的弧长为（ A ）
A.4cm
B.2cm
C.4cm
D.2cm
7.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A.(x-3)2+(y+1)2=4
B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4
8.圆和圆的位置关系是（ ）
A.相切
B.相交
C.相离
D.内含
9.在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则A、B点之间的距离是（ ）
A. 59
B.
C. 7
D. 8
10.已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
第部分 选择题（共50分）
二、填空题（本题共4个小题，请将每个小题的正确答案填在答题纸上。

每小题5分，共20分）
三、15．（本小题满分1分）已知，计算：
（1）； （2）
；————————6分
（2）原式
；16.(本小题满分12分)
(1)化简：； (2)在中，已知，求的值.
解：(1)原式=-------------3分=----------------5分
=1 --------------------分
----------------分
=--------------------分
=-----------------------分
7. (本小题满分1分)已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．
解：解法一：设所求圆的方程是．①因为A（4，1），B（6，－3），C（－3，0）都在圆上，
所以它们的坐标都满足方程①，于是
解得所以△ABC的外接圆的方程是．，则易求得，，，于是所求圆的方程是
解法：因为△ABC外接圆的圆心既在AB的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，所以先求AB、BC 的垂直平分线方程，求得的交点坐标就是圆心坐标．
∵，，
线段AB的中点为（5，－1），线段BC的中点为，
∴AB的垂直平分线方程为，①
BC的垂直平分线方程．②
解由①②联立的方程组可得∴△ABC外接圆的圆心为Ｅ（1，－3），
半径．故△ABC外接圆的方程是．
19.（本小题满分1分）已知曲线上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（），若.
（1）试求这条曲线的函数表达式（2）用五点法画出（1）中函数在上的图像曲线上的一个最高点的坐标为.——2分
因为点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（满足：.即.所以.———————4分
因为点（）.——————————6分
因为，所以，———————————8分
所以————————————9分
(2)作图略，5分的分配是列表正确给3分，描点连线正确给2分———————14分 20.已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，ABO的面积为S.
（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.
解：:如图,(1)直线程 ，且.——————2分
原点O到的距离为弦长ABO面积
——————————8分
(2) 令.————12分
当t=时, 时,解:△ABO面积S=，此时
即.。