(完整word版)数学中考模拟试题(一)[原创]华师版

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2007 级中考数学模拟试题一
一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）
1、以下各组数中，相等的是（）
A 、13
B 、
2
C、 1 和 1
D、12和 1和 1 1 和 1
2、对有理数230800 精准到万位，用科学计数法表示为（）
A 、23
B 、 2.3× 105C、 2.31× 105D、 2.30× 105
3、若方程x2m2 4 x m0 的两个实根互为相反数，则m 的值是（）
A ．0
B ． 2C．－ 2D．－２或 2
4、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D、C 分别落在E
D 、 C 的地点，若EFB65 ，则AED 等于（）A D
A、50
B、55
C、60
D、65
D
5、两圆的半径分别为3cm 和4cm，且两圆的圆心距为7cm，65
则这两圆的的地点关系是（）
B F
C
A 、订交B、外切C、内切 D 、内含C
6、已知两个相像三角形的对应中线比为1： 3，较大的三角形
的周长为 18cm，则较小的三角形的周长为（）
A 、 6cm
B 、2cm C、 9cm D、 6 3 cm
7、在直角坐标系中，函数y=－ 3x 与 y=x 2－ 1 的图象大概是（）
A B C D
8、为了美化城市，建设中的某休闲广场准备用边长同样的正三角形与正方形两种地转镶
嵌地面，在每一个极点的四周，正三角形、正方形地转的个数分别是（）
A、3，2
B、2，3
C、4，1
D、2、2
9、在一个 V 字形支架上摆放了两种口径不一样的试管，如图，是它的轴截面，
已知⊙ O1的半径是 1，⊙ O2的半径是 3，则图中暗影部分的面积是（）
A、83 4
B、4 311
C、43 2
D、8
11 6
3
3
10、已知锐角三角形 ABC中(2 sin A 3)2 2 2 cosB0 则C 的度数为（）A 、30B、 45C、 60D、 75
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11、若把抛物线y ax 2bx c 向左平移2个单位再向上平移3个单位，获取抛物线
y x 22x 1 则（）A 、b=2 c= － 2 B、b= －6 c=6 C、b=－ 8 c=14 D 、 b=－ 8 c=18
12、如图，⊙ O 的弦 AB 垂直于直径 MN ，C 为垂足，若 OA ＝ 5cm，
下边四个结论中可能建立的是（）
（ A ）AB ＝ 12cm（ B） OC＝ 6cm
（ C）MN ＝ 8cm（ D） AC ＝2.5cm
二、填空题：（每题4 分，共 24 分）
13、若 a、b 为相反数， c、 d 互为倒数，则 c(a+b+d)=.
14、等腰三角形两边长分别是 3 和 6,则其周长为.
15、函数y
1
的自变量 x 的取值范围是 ____. x 2
x3
16、如图，直径AB=2 ，弦 CD ∥ AB, 且∠ CAD=45 °，则弦 AC 、AD 、弧 CD 所围成的暗影部份的面积等于.
17、请你写出一个图象经过二、三、四象限的一次函数分析式
18、如图，在△ ABC 中， D 、E、F 分别是 AB 、BC 、CA 的
中点，若增添一个条件，能够使四边形ADEF 为菱形，你认
为增添的条件能够是_______________.( 只要要填写一个条
件即可 )
三、（每题 5 分，共10 分）
19 、（本题 6 分）已知x 22，求代数式
x1
x 23
的值。

x2x2x2
111
2 20
20、计算：
21
3
四、（每题 7 分，共 21 分）
21、明星中学展开了“环境与人类生计”为主题的商讨活动，活动之一是对我们的
生计环境进行社会检查，并对学生的检查报告进行评选。

初三· 3 班将本班 50 篇学生检查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频次散布表，并画出了频次散布直方图（部分）以下：
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分组49.5~59.5频率0． 04
59.5~69.5
69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.50． 16 0． 34 0． 42
共计1
依据以上信息回答以下问题：
（ 1）补全频次散布表和频次散布直方图。

（ 2）该班 90 分以上（含90 分）的检查报告共有
（ 3）该班被评为优异等级（80 分及 80 分以上）的检查报告占
22、如图，∠ ACB=90 °， DE 垂直均分BC， AF=CE ．（ 1）请你判断四边形AFEC 的形状，并说明原因；
（ 2）猜想：∠ A 的大小为多少时，四边形AFEC 为菱形？（ 3）你以为四边形ACEF 可能为正方形吗？篇。

%。

23、如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD ，
AB ＝ 3 米， BC＝ 0.5 米，车厢底部距地面 1.2 米，卸车
时，车厢倾斜的角度为60°，问此时车厢的最高点 A 距
地面多少米？（精准到 1 米）
五、（每题 9 分，共 18 分）
24、我市农业构造调整获得了巨大成功，今年水果又喜获丰产，某乡组织30 辆汽车装运 A 、B 、C 三种水果共64 吨到外处销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且一定装
満；又装运每种水果的汽车许多于 4 辆；同时，装运的 B 种水果的重量不超出装运的 A 、C两种水果重量之和。

（1）设用 x 辆汽车装运 A 种水果，用 y 辆汽车装运 B 种水果，依据下表供给的信息求 y
与 x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围。

水果品种A B C
每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.12
每吨水果赢利（百元）685
（2）设此次外销活动的收益为 Q（万元），求 Q 与 x 之间的函数关系式，请你提出一个
获取最大收益时的车辆分派方案。

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O，E 是AC
25、命题：如图，已知正方形ABCD的对角线 AC、BD订交于点
上一点，过点 A 作 AG⊥BE，垂足为 G，AG交 BD于点 F，则 OE=OF
对上述命题证明以下：
∵四边形 ABCD是正方形∴∠ 1=∠2
∴∠ BOE=∠AOF=90° BO=AO∴△ BOE≌△ AOF
∴∠ 3+∠2=90°∴OE=OF
∵AG⊥ BE
∴∠ 1+∠3=90°
问题：关于上述命题，若 E 在 AC 延伸线上， AG⊥ BE
交 EB的延伸线于 G，AG的延伸线交 DB的延伸线于点
F，其余条件不变（如图），结论“OE=OF”还建立吗？
假如建立，请给出证明；假如不建立，请说明原因
六、 26、以下图，已知A、B 两点的坐标分别为（28，0）和（ 0，28），动点P从A点
开始在线段AO上以每秒 3 个长度单位的速度向原点O 运动.动直线EF从x 轴开始以每秒 1 个长度单位的速度向上平行挪动（即EF ∥ x 轴），而且分别与y 轴、线段AB 交于 E、F 点 . 连接 FP ，设动点P 与动直线EF 同时出发，运动时间为t 秒 .
（ 1）当t = 1秒时，求梯形OPFE 的面积 .
（ 2） t 为什么值时，梯形OPFE 的面积最大，最大面积是多少？
（ 3）当梯形 OPFE 的面积等于三角形APF 的面积时, 求线段 PF 的长.
（ 4）设 t 的值分别取t1、t2时（t1t2），所对应的三角形分别为△AF1P1和△ AF 2P2 .
试判断这两个三角形能否相像，请证明你的判断.。