不规则图形的面积教案

5.4 不规则图形的面积
教学内容
教材第88-89页“不规则图形的面积”的例1以及对应的练习题
教材分析
本节课的主要内容是学习估计、计算不规则图形的面积。

本节课的知识点有：用数方格的方法计算一些不规则图形的面积以及学习用求不规则图形面积的方法解决简单的实际问题。

不规则图形在生活中非常常见，但学生对不规则图形的面积计算非常陌生，因此，教材在编排上，主要采用让学生数方格的方法来解决不规则图形的面积估算方法。

学生在利用方格估计面积时，要让学生明确不满一格的按半格算，这样学生有了统一的标准，估算出来的误差就会缩小。

教师在教学中还要注意引导学生尝试猜测，自主探索，主动与他人交流，从中体会出解决一些数学活动问题的经验。

教学目标
知识与技能：
1．能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。

2．学习用1个方格表示一个较大的面积单位，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。

2．在估计不规则图形面积的过程中提高学生的空间观念。

过程与方法：
指导学生通过操作、观察、比较、估计等方法，估算出不规则图形的面积，发展学生的空间观念，进一步发展学生思维灵活性。

情感、态度和价值观：
在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，培养学生语言表达能力和合作探究能力。

重点、难点
重点
利用数方格图的方法估计不规则图形的面积。

难点：运用所学知识解决日常生活中求不规则图形面积的简单问题。

教学准备：教学课件、导学单、直尺.
教学过程：
（一）、复习引入
教师：同学们，我们之前学过那些图形呢？
生回忆并口答
教师：那么，下面这些图形的面积应该如何求？我们一起来看看（根据课件演示
齐答）。

学生:长方形=长×宽
梯形=（上底+下底）×高÷2
平行四边形=底×高÷2
三角形=底×高÷2
正方形=边长×边长
教师：（出示不规则图形）请同学们仔细观察这个图形跟我们之前学习的图形有
什么不同？（引导学生说出它是不规则的）你们会求这个不规则图形的面积吗？
（不会）今天我们就一起来探讨一下不规则图形的面积应该如何求。

板书课题：估算不规则图形的面积
（二）、探究新知
师：我们先去长安村看一看，猜猜同学们在讨论什么？发现了什么？
①引导同学说出这些实验田的形状都是不规则图形。

师：这些试验田都是一些不规则图形，没有具体的面积计算公式，所以我们
能很准确的计算出它的面积吗？（不能），但我们可以通过估算来知道不规则图
形的面积大约是多少。

（补充板书：估计不规则图形的面积）
教师：我们先来研究其中一块实验田，怎样才能更好的估计出实验田的面积呢？学生汇报：可以把实验田放在方格纸下，去数方格。

教师：这是一个好方法，真棒！（如果学生不能回答：其实我们可以借助以前用
过的方格纸来估计）现在老师拿出一张方格纸，仔细观察这个方格纸有什么特
点？
引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1平方米”
教师：怎样理解这句话的意思？
学生思考后回答：一个方格表示的是1平方米，也就是有多少个方格就有多
少平方米。

师：对了，1平方米的方格，也就是边长为1米的正方形面积的方格，我们用1个方格表示1平方米的方式来估计实验田的大小，有多少个就表示有多少平方米。

现在我们把实验用的图纸放在方格纸下，同学们如何来估计这块实验田的面积呢？
学生先独立思考再反馈：我们可以先看看试验田中一共有多少个完整的方格，再数数有多少个不完整的方格（学生边回答教师边板书）
师：大家想到的方法非常正确。

现在同学们拿出导学单，在实验田的图纸上用自己的方法数出完整的方格和不完整的方格，并完成导学单上相应的内容。

请同学口述汇报：完整的方格39个，不完整的方格有24个。

（多请几个同学口答，不用说对错）
教师：那我们来看看老师是怎样数的。

（课件展示）满格的有39格不是满格的我们可以选一个起点沿顺时针方向数出来是24格
师：现在，我们可以看到满格的一共有39个，不是满格的有24个。

如果只看满格的有39个，比实际面积小。

如果我们把不满一格的都看成一格就有24 +39=63个，比实际面积大，所以实验田面积的范围应在39-63平方米之间。

师：同学们方格纸上满格的有39个，不是满格的怎么办？实验田的面积到底怎么来估计呢？
生1：不是满格的按半个计算，这里有24个不满一格的，相当于有24÷2=12
再用12+39=51（㎡）
师：回答得非常好，满格的有39格，1格表示1㎡，那么如何用算是来表达39格的面积呢？39×1=39㎡，把不满一格的看成半格来计算，那么这里的24个半格相当于有多少个满格呢？12个用算式如何表示？24÷2=12我们通过合而为一的方法把24格半格看成12个满格，一个方格表示1㎡，12个方格表示12㎡，所以我们说24÷2=12㎡那么半格的除了合二为一的方法，老师这里还有一种方法，但在这前老师有一个问题要问大家：8的一半是4，4的一半是2，2的一半是1，那么1的一半是0.5，前面我们把不满一格的看成半格，一格就是1㎡，那么半格就是0.5㎡，24个半格相当于有24个0.5，用算式表示就是：24×0.5=12㎡。

所以这块不规则试验田的面积大约是满格的39㎡和不满格的12㎡合起来。

（板书：39+12=51㎡）
师：同学们都很厉害，那么请同学们思考一下还有其他方法估计这块实验田的面积吗？（如果学生可以说出转化成规则图形则让学生自己去探究。

）教师：在数学学习当中我们经常用学过的方法来探究新的知识，在这之前我们学过把平行四边形转换成长方形来求面积，今天我们能把不规则图形转换成规则图形利用规则图形的公式来求面积吗？请同学们小组内讨论一下并将转化的图形画到导学单上求出面积。

师：同学们真棒！
请小组汇报，边演示边说明。

（注意引导学生如果图形画大或者画小了，就会超出39-63㎡的范围都不可以，若画正确则注意提醒学生注意长方形或者梯形之外的部分要通过移多补少的方法把外面的移进去补空白的部分。

教师小结：我们在将不规则图形转化规则图形估计图形的面积时要注意画的规则图形要接近我们的不规则图形的形状。

教师：对比数方格和转化的方法，同学们有什么感受呢？（生回答）对于刚才我们的研究得到了几个不同结果，这些结果都合理吗？（合理，因为我们是估算不规则图形的面积，有一点偏差是正常的）
二、巩固提升
1、请你估算出下面湖泊的面积大约是多少
方格纸上完整的一共有个，它的面积是（用算式表示）
不完整的方格的有个，它的面积是（用算式表示）
这个湖泊的面积是（用算式表示）
图1：每个小方格的面积是（用算式表示）
荷叶完整的方格有格，完整的方格的面积是（用算式表示）
不完整的方格有格，不完整的方格的面积是（用算式表示）
荷叶的面积是（用算式表示）
图2：每个小方格的面积是（用算式表示）
荷叶完整的方格有格，完整的方格的面积是（用算式表示）
不完整的方格有格，不完整的方格的面积是（用算式表示）
荷叶的面积是（用算式表示）
图3：每个小方格的面积是（用算式表示）荷叶完整的方格有格，完整的方格的面积是（用算式表示）
不完整的方格有格，不完整的方格的面积是（用算式表示）
荷叶的面积是（用算式表示）。