2019-2020初中数学八年级下册《特殊平行四边形与梯形》专项测试(含答案) (115)

八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形. 其中一定能拼成的图形是（）
A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥
2．(2分)已知一个四边形的对角线互相垂直，则顺次连结这个四边形的四边中点所得的四边形是（）
A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形
3．(2分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 . （）
4．(2分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=（）A．80°B．70°C．75°D．60°
5．(2分)如果菱形的周长是8cm，高是1cm，那么这个菱形两邻角的度数比为（）A．1:2B．1:4C．1:5D．1:6
6．(2分)把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）
A．（10+213）cm B．（10+13）cm C．22cm D．18cm
7．(2分)一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°
8．(2分)下列命题中正确的是（）
A．对角线互相平分的四边形是菱形
B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
9．(2分)下列命题：①有两个角相等的梯形是等腰梯形；②有两边相等的梯形是等腰梯形；③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上、下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分．其中真命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．(2分)下列说法中正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是梯形B．矩形是特殊的等腰梯形
C．有两个角相等的梯形是等腰梯形D．等腰梯形是轴对称图形
11．(2分)我们知道矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，图中的椭圆和两个圆及它们的公共部分（即图中阴影部分）分别表示以上的四种四边形之间的关系，则图中的阴影部分所表示的四边形是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
12．(2分)一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，则旋转的角度至少是
（）
A．90°B．180°C．270°D．360°
13．(2分)如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点.假设图中阴影部分所需布料的面积为S1，其它部分所需布料的面积之和为S2（边缘外的布料不计），则S1与S2的大小关系为（）
A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．不确定
二、填空题
14．(3分)已知矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则面积为 .
15．(3分)如图，在菱形ABCD，AB=BD=2，则AC ．
16．(3分)如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为．
17．(3分)正方形是特殊的平行四边形，请写出一条正方形具有而平行四边形不具有的性质：
．
18．(3分)将一长方形的纸片按如图方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD= 度．
19．(3分)若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4 cm，周长56 cm，则这个矩形的两邻边长分别为和．
20．(3分)如图，正方形ABCD的边长为5，沿对角线所在的直线l向右平移至与正方形EFGH重合．
已知四边形EPC0的面积为1，则AE的长为．
21．(3分)四边形的四边依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd=0，问它是什么四边形?答：．
22．(3分)若矩形一个角的平分线分一边为4 cm和3 cm两部分，则矩形的周长为．
三、解答题
23．(6分)已知菱形的周长为 16 cm，两邻角的比为 1：.2，求较短的对角线的长及一组对边的距离.
24．(6分)如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．
求证：（1）△ADM≌△BCM；
(2）∠MAB=∠MBA
25．(6分)今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的
格点
．．上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或2或2或5，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A B C D A
→→→→）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．仿照图①操作：
(1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
(2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．
26．(6分)如图所示，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD 于F，•连结AP，EF，求证：AP=EF．
27．(6分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A 点出发，•经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）．(1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；
(2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；
(3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．
28．(6分)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
29．(6分)如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分别是垂足，求证：
AP=EF．
30．(6分)如图，四边形ABCD是菱形，E，F分别是BD所在直线上两点，且BE=DF．求证：∠E=∠F．
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一、选择题
1．B
2．A
3．4
4．B
5．C
6．A
7．B
8．D
9．B
10．D
11．D
12．B
13．C
二、填空题
14．2
15．
16．2
2
17．对角线相等（答案不惟一）
18．90
19．10 cm，18 cm
20．
21．菱形
22．22或20 cm
三、解答题
23．较短对角线的长为 4 cm ，一组对边的距离24．略．
25． (1） (2）
26．思路：连结PC ，证明ΔABP ≌ΔCBP ． 27．解：（1）s=52
t ；（2）26525+-=t s ；（3）略． 28．解：在Rt △AEF 和Rt △DEC 中，∵EF ⊥CE ，∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD ． 又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC ，∴Rt △AEF ≌Rt △DCE ．
∴AE=CD ． AD=AE+4．
∵矩形ABCD 的周长为32 cm ，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6 (cm ）．
29．连结PC ，证△APD ≌△CPD
30．证△EBC ≌△FDC A B C D A B C D。