北京市师大实验八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典习题(含答案解析)

一、选择题
1．反映一组数据变化范围的是（）
A．极差B．方差C．众数D．平均数
2．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）
A．85B．90C．92D．89
3．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A．最高分B．中位数C．极差D．平均数
4．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
5．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）
A．8.5，9 B．8.5，8 C．8，8 D．8，9
6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：C ）：－6，－4，－2，0，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（）
A．平均数是－2 B．中位数是－2 C．众数是－2 D．方差是5
8．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（）
A．甲射击成绩比乙稳定B．乙射击成绩比甲稳定
C．甲，乙射击成绩稳定性相同D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较
9．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，
这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）
年龄（岁）12131415
人数71032
A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁
10．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
11．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：
成绩(分) 24 25 26 27 28 29 30
人数(人) 65 5 8 7 7 4
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有42名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是8
C．该班学生这次考试成绩的平均数是27
D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分
12．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）
A．甲、乙两队身高一样整齐B．甲队身高更整齐
C．乙队身高更整齐D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐13．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：
捐款金额/
20305090
元
人数2431
则下列说法正确的是（）
A．10名学生是总体的一个样本
B．中位数是40
C．众数是90
D．方差是400
14．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（）
A．3 B．4 C．5 D．8
15．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D．甲队员成绩的方差比乙队员的大
二、填空题
16．小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分．
17．已知一组数据a，b，c的方差为2，那么数据a+3，b+3，c+3的方差是_____．18．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是_______．
19．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
20．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．
21．组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x的值是______．
22．某样本数据是：2,2，x，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是
______
23．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙 2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．(填“甲”或“乙”)
24．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S 甲2=1.6，S 乙2=2.8，则_____（填“甲”或“乙”）成绩较稳定． 25．已知x 1，x 2，x 3的平均数x ＝10，方差s 2＝3，则2x 1，2x 2，2x 3的平均数为__________，方差为__________．
26．已知一组数据123x x x ，，，平均数和方差分别是322
，，那么另一组数据
1232x 12x 12x 1---，，的平均数和方差分别是______．
三、解答题
27．某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图１和图2，请根据相关信息，解答系列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m 的值是 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
28．某区正在积极创建国家模范卫生城市，学校为了普及学生卫生健康知识，提高学生创卫意识，举办了创卫知识竞赛，以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一：75 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 95 87 88 92 91 初二：74 96 96 89 97 74 69 76 72 78 99 72 97 85 98 74 89 73 98 74 （1）整理、描述数据： 成绩x 5059x ≤≤
6069x ≤≤
7079x ≤≤
8089x ≤≤ 90100x ≤≤
初一（频数） 1 2 3 m
6 初二（频数）
1
9
3
7
（说明：成绩90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下不合格）分析数据：
平均数中位数众数
初一84a89
初二8481.5b
请根据上述的数据，填空：m=______；a=______；b=______；
（2）得出结论：
你认为哪个年级掌握创卫知识水平较好并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
29．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8 4.2
（1）写出表格中a，b的值；
（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理．
30．为响应我市创建“全国文明城市”的号召，我区某校举办了一次“秀美巴中，绿色家园”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀，这次演讲比赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩分布的条形统计图如下图：
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
可知，小王是________组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由.。