八年级上学期数学《因式分解-十字相乘法》培优测试

八年级上学期数学《因式分解-十字相乘法》培优测试
时间：90分钟总分：100
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是
A. B.
C. D.
2.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3.若分解因式的结果是，则
A. 1
B.
C.
D. 2
4.若多项式因式分解的结果是，则m的值是
A. B. C. 16 D. 20
5.多项式可分解为，则a、b的值分别是
A. 10和
B. 和2
C. 10和2
D. 和
6.如果多项式可因式分解为，则a、b的值为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7.如果多项式能因式分解为，那么下列结论正确的是
A. B. C. D.
8.下列因式分解结果正确的是
A. B.
C. D.
9.若，则mn的值为
A. 5
B.
C. 10
D.
10.如果二次三项式可分解为，那么的值为
A. B. C. 1 D. 2
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为
______ ．
12.若二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是
______ ．
13.若能分解成，则______，______．
14.已知多项式可分解为，则______ ，______ ．
15.因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b
的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为
_____________．
16.已知，则二次三项式可以因式分
解为______ ．
17.分解因式得______ ．
18.若分解因式的结果是，则的值为______．
19.分解因式：
______ ；
______ ；
______ ．
20.分解因式______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21.分解因式：
22.因式分解：
．
23.解方程：．
24.把下列各式因式分解
．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25.阅读：分解因式．
解：原式
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法此題为用配方法分解因式．
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：．
26.仔细阅读下面例题，解答问题；
例题，已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得
则
解得：，
另一个因式为，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
答案
1. C
2. A
3. C
4. A
5. D
6. B
7. B
8. C
9. C10. B
11. 1
12. 5，，7，
13. 3；4
14. 1；
15.
16.
17.
18.
19. ；；
20.
21. 解：原式；
原式．
22. 解：原式
；
原式．
23. 解：
或
，．
24. 解：原式；
原式；
原式；
原式．
25. 解：原式
26. 解：设另一个因式为，得，则，
，
解得：，，
另一个因式为，m的值为2．。