江苏2021届高三数学(文)试题分类汇编： 数列

江苏2021届高三数学(文)试题分类汇编：数列江苏2021届高三数学(文)试题分类汇编：数列
广东省13大城市2022届三级期末考试数学文献分类与编纂
数列一、选择、填空题
1（在潮州2022高中第一学期末）A级比例为{a}？512，公共比率q？？，回想起
2?n?a1?a2an（即?n表示
序列{an}）前n项的乘积，？8.9，? 10，? 11中的正数是a.1b
2c．3d．4
答案：序列{an}中的A1？11? 0，公共比率q？所以奇数是正数，偶数是负数
0，?10?0，?9?0，?8?0．
2、（东莞2022所高中第一学期末）
an满足：点(n,an)(n?n?)都在曲线
Y在log2x的图像上，然后是A2？a4？a8？a16？
a．9b10c20d30答案：b
3（在广州2022年级第一学期结束时）已知算术序列{AN}的第一个n项的总和是
sn，若
a3？a4？a5？12，则S7的值为
a．56b．42c．28d．14答案：c
4（在惠州市2022高级三的第一学期末）让{a}是一个等差序列，具有正公差，如果A1？a2？A3和a1a2a3？15，
80，则a11?a12?a13等于（）
a、 120b。

105摄氏度。

90天。

75[分析]A1？a2？a3？15? a2？5，a1a2a3？80? a1a3？？5.D5.D25? d2？16，
d3a12，a11?a12?a13?3a1?33d?6?99?105．故选b．
5（在湛江2022高中第一学期末），在比例系列{a}中，A1是已知的吗？AJ=25，然后AJ=a，5b，5或-5C，-5D，25回答：B
6、（肇庆市2021届高三上学期期末）已知等差数列{an}中，a3?a5?32,a7?a3?8,则
此
一
数列的前10项之和s10解析：190
________
2a6d32a110a3a532,a7a38即?1?4d?8?d?2所以s101?10?10??10?9?2?190
27.算术序列{an}的前n项之和为SN。

如果是A2，则S13的值为（）a.130回答：a
b．65
c、 70
d．75
a7？a12？30，
8、（珠海市2021届高三上学期期末）在递增等比数列{an}中，a2比q＝
2，a4？a3？4.泽贡
12a．-1b．1c．2d．答案：c
二、回答问题
n2151、（潮州市2021届高三上学期期末）数列{an}的前n项和sn?，若a1?，a2?．
一B26（1）找到序列{an}的前n项和Sn；（2）求序列{an}的通项公式；
a（3）设bn?2n，求数列{bn}的前n项和tn．
NN解决方案：（S1）1114？a1收到到S2？a1？a2你怎么认为
2a?b232a?b3?a?b?2?a?1n2∴?，解得?，故sn?；…………4分
2a？B3b？1n？1.n2（n？1）2n3？（n1）2（n1）n2？N1.2（2）当n？两点钟，一个？sn？sn？1?．…… N1nn（n？1）n？N7点
n2?n?11由于a1?也适合an?．………8分2n?n2n2?n?1∴an?；………9分
氮气？111（3）亿纳？2n。

10分NN1n（n？1）nn？1.序列{BN}的前n项之和
1111111tn?b1?b2bn?1?bn?1223n?1nnn?11n?1?．………14分?n?1n?1
二
2、（东莞市2021届高三上学期期末）已知数列的等差中项是??an?的前项n和为sn，a1?1，sn与?3sn?12(n?n?)．3(1)证明数列?sn(2)求数列
2.是一个等比序列；
3.一广义公式；
sn恒成立，求实数k的最大值．
3，2（3）对于任意正整数n，不等式K的解：（1）因为Sn和？3sn？1的等差的平
均值是多少？1sn？1.2分33131113，序号？1.（序号1）？？sn？？（sn？）（n？
n*），。

3分23232，那么Sn？3sn？1.3（n？n*），即序号？1.32? NN（即
Sn 1*）？2sn？1.再来一个S1？331? a1222311?} 为什么？第一项是从（1）获得序列号
的公共比率5点223311311（2）的等比序列（）n？1，即Sn？？（）n？1分（n？n*），6分
2232233113111所以，当n?2时，an?sn?sn?1?[?()n?1]?[?()n?2]?n?1，…8分
2232233因此，当序列{sn为n？1时，A1？1也适用于上述公式，
1*(n?n).……………9分n?13（3）要使不等式k?sn对任意正整数n恒成立，即k小
于或等于sn的所有值.
那么，安？因为sn311？？（）n？1是一个单调递增的序列，。

10分223，当n？当1时，Sn得到最小值S1？3111? 1.()? 1.11点223表示K小于或等于Sn的所有值，即K？1.13分
所以实数k的最大值为.……………14分3、（佛山市2021届高三上学期期末）数列
一前n项之和为Sn？2安？2.顺序？bn？这是第一个
3
该项为A1，公差不为零，B1、B3和B11形成等比序列。

（1）找出A1、A2和A3的值；（2）查找序列
an与?bn?的通项公式；
bb1b2b3N5.A1a2a3an（3）验证：
解析：（1）∵sn?2an?2，
解决方案A2？4.a1？a2？2a2？2.
∴当n?1时，a1?2a1?2，解得a1?2；当n?2时，s2当n?3时，s3?a1?a2?a3?2a3?2，
解得a3?8．-----------------3分
-----------------5? sn？sn？1.（2安？2）？（2an？1？2）？2安？2安？1.
（2）当n?2时，an分得an列，
2安？1和A1？s1？2a1？2，a1？2.序列{an}是一个等比，第一项为2，公比为2
2n．-----------------7分
所以序列{an}的通项公式是anb1？a1？2.如果公差设置为D，则B1、B3和B11形成
等比顺序，
得(2?2d)2?2?(2?10d)，-----------------8分
3，-------------9分
解得d?0（舍去）或d所以数列{bn}的通项公式为bn（3）令tn?3n?1．-----------------10分
2583n？1bb1b2b3N1.2.3.N
2a1a2a3an2222tn?2?两式式相减得
583n？1，----------------- 11:21222n？1333N？1.n、 12n？1222231（1？n？1）3n？13n？52? ∴tn？2.2，---------------13分？5.nn1221？23n？5.0，那么呢？5。

--------------14分？2.
4
4（在广州2022高级学期第一学期结束时），已知序列{n }的第一n项之和是Sn，序列{Sn·1 }是一个共同的比率。

为2的等比数列，a2是a1和a3的等比中项.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求
数列
奶奶？第一氮和总氮
（1）解：∵{sn?1}是公比为2的等比数列，
∴sn？1.（s？11？1）？2n？（a1？1）？2n？1.∴sn？（a1？1）？2n？1.1.A2？s2？s1？a1？1号，a3号？s3？s2？2a1？2.∵ A2是A1和A3等比的平均值∵ （A1？1）2？
a1？（2A1？2），A1？1或A1？？1.当A1？？1，S1？1.0，{Sn？1}不是等比序列--A1？
一
∴sn?2n?1.当n?2时，an?sn?sn?1?2n?1.∵a1?1符合an?2n?1，∴an?2n?1.（2）解：∵nan?n?2n?1，∴tn?1?1?2?21?3?22n?2n?1.①
2t21？2.22? 3.23 N2nn？1.②①? ② 对tn？1.2.22 2n？1.N2n？1.2n1？
2.N2n
5
....... 1分
……………3分
....... 4分
……………5分……………6分
....... 7分
……………8分
....... 9分
……………10分……………11分
....... 12分。