基于MATLAB的若干苹果边缘检测方法及其特性的对比研究

科 学 技 术 与 工 程
S c i ence Tec hno l ogy and Eng i nee r i ng
V o l 10 No 16 June
2010
2010 S c i Tec h
第 10 卷 第 16 期 2010 年 6 月 1671-1815( 2010) 16-3873-05
基于 的若干苹果边缘检测
MAT L A B 方法及其特性的对比研究
姬长英
*
田光兆 王海青 冯良宝
( 南京农业大学工学院 / 江苏省高等学校智能化农业装备重点实验室，南京 210031)
摘 要 首先介绍了数字图像处理中边缘检测的基本原理以及常见方法。

这些方法包括 S obe l 算子、
Robe rt s 算子、P r ew i tt 算 子、Canny 算子、K i r sch 算子和 Gauss -L ap l ace 算子。

然后在实验室条件下，通过 MATLA B 编程将这些方法用于苹果边缘的检 测。

最后将这些方法及其特性进行系统地对比，结果表明: 在当前实验室条件下 K i r sc h 算子用于苹果边缘检测效果较好。

关键词 边缘检测
数字图像处理 苹果
MA TLAB
A
中图法分类号 TP391. 41;
文献标志码 图像的边缘是图像最基本的特征之一。

边缘 中包含有价值的目标边界信息，这些信息可以用于 图像分析、目标识别以及图像滤波。

所谓边缘［1］
，是指其周围像素灰度有阶跃变化 或屋顶变化的那些像素的集合。

图像边缘检测是 数字图像处理中最基础的内容之一。

但是由于成 像过程中的投影、混合、畸变和噪声等导致图像特 征的模糊和变形，且图像边缘和噪声均为频域中的 高频分量，这给边缘检测带来了巨大困难。

本文将 MATLAB 作为图像处理的编程平台，以实验室条件 下成熟的苹果为研究对象，对常见的边缘检测方法 及其特性进行对比分析与研究。

图像中的边缘强度，最后通过设置阈值的方法提取
图像边缘点。

由于轮廓产生于灰度急剧变化的地
方，因此可以通过函数变化部分的微分运算提取图像的轮廓。

一般常用像素的一阶导数和二阶导数来检测。

在经典的一阶导数算子中，若图像的灰度函数为 f ( x ，y ) ，( x ，y ) 为像素坐标，则位置( x ，y ) 的梯度大小 g ( x ，
y ) 和相位 θ 分别表示为: 2 2 ， =
槡
( x ) + ( y )
θ = a r c t a n ( / )。

y x
f f f f
g ( x ，y ) 梯度大小 g ( x ，y ) 反映了灰度变化的幅度，相位
θ 反映了灰度变化的方向。

接下来就可以通过设置阈值的方法来提取图像的边缘。

基于传统的一阶
导数的边缘检测方法主要有 So b e l 算子、R o b e rt s 算子、
P r e w i tt 算子、K i r s c h 算子和 Canny 算子。

经典的二阶导数边缘检测的数学形式为
边缘检测的基本原理［2］
1 边缘检测的基本原理是: 首先利用边缘增强算
子，重点突出图像中物体的边缘，然后计算出灰度
2 f 2 f + 2
f ( x ，
y )
其离散形式为
= x 2 y 2
2010 年 3 月 19 日收到 国家 863 计划项目( 2006AA 10A 259) 资助 第一作者简介: 田光兆( 1983—) ，男，河南信阳人，硕士研究生，研 究方向: 机 器 视 觉 与 图 像 处 理、计 算 机 网 络。

E -ma il : t i annee r @ tom. com 。

*
通信作者简介: 姬长英( 1957—) ，男，教授，博士生导师，研究方
向: 机电一体化。

2 f ( x ，
y ) = f ( x + 1，y ) + f ( x － 1，y ) + f ( x ，y + 1) + f ( x ，y － 1) － 4f ( x ，y )
可以采用 G a u s s -L a p l a c e ( 简称 L o G ) 算子来求二 阶导数。

由于数字图像的离散性，在计算过程中，
可以使用差分来代替微分进行计算。

So b e l算子［3］
对于数字图像{f( x，y) } 的每个像素，观察它
的上下、左右邻点灰度的加权差，与之接近的邻点
的权值较大。

据此，可以定义So b e l算子形式
如下:
缘，去掉部分伪边缘，对噪声具有平滑作用。

其原2. 1
理是在图像空间利用两个方向模板与图像进行邻
域卷积来完成的，这两个方向模板一个检测水平边
缘，一个检测垂直边缘。

如图1 所示。

s( i，j)= | Δ
x
f| + | Δ
x
f| =
| ［f(i － 1，j －1)+2f(i －1，j)
+
f(i － 1，j +1)］－［f(i +1，j －
1)
2f(i +1，j)+ f(i +1，j +1)］| +
| ［f(i － 1，j －1)+2f(i，j －1)
+
+ 图1 P r ew i tt 算子的水平模板和垂直模板
对于图像{f(x，y) }，P r e w i tt 算子的定义如下:
= [f(i －1，j －1)+ f(i －1，j )+ f(i －1，j + 1)]－
G
i
+
[f(i + 1，j －1)+ f(i + 1，j )+ f(i + 1，j + 1)]，2f(i，j +1)+2f(i，j +1)+ f(i +1，j +1)］| 。

其卷积算子G j= [f(i －1，j + 1)+ f(i，j + 1)+ f(i + 1，j + 1)]－
[f(i －1，j －1)+ f(i，j －1)+ f(i + 1，j + 1)]。

⎡－10
+ 1⎤ ⎡+ 1+ 2
－2
+ 1⎤
Δ
x
f ⎢－2+ 2⎥，Δ
y
f⎢ ⎥。

则P (i，j )= m a x(G
i
，G
j
)或P (i，j )= G i + G j。

2. 4 Ki r s c h 算子［6］
==0 0
⎢
⎣－1
⎥
+ 1⎦
⎢ ⎥
⎣－1－1⎦
设置适当的阈值T，并判断:当s( i，j)> T 时，K i r s ch算子提出了新的一种边缘检测的技术。

( i，j)为阶跃状边缘点，{s( i，j)} 为边缘图像。

So b e l
算子容易实现，不但能够产生较好的边缘检测效
果，而且受噪声影响也较小。

So b e l算子对噪声具有
一定地平滑作用，能够提供较为精确的边缘方向信
息，是一种常用的边缘检测方法。

但由于So b e l算子没有基于图像灰度进行处
理，没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取
的图像轮廓有时并不能令人满意。

2. 2 R o b e r t s算子［4］
Roberts 算子是一种利用局部差分检测图像边
缘的算子，R o b e rt s算子图像处理后结果边缘不是很
平滑。

其原因是Roberts算子通常会在图像边缘附
近的区域产生较宽的响应。

因此，采用Roberts 算子
检测出来的图像边缘需进一步做细化处理，边缘定
位的精度不是很高。

它的计算公式是:
g(x，y)= {［槡f(x，y)－槡f(x + 1，y + 1)］2 +
它使用了8 个模板来确定梯度幅值和梯度的方向。

图像中的每个点都分别用这8 个模板进行卷积，每
个模板对某个特定的边缘方向作出最大响应。

所
有8 个方向中的最大值作为边缘图像的幅值输出。

最大响应模板的序号构成了对边缘方向的编码。

8
个模板如图2 所示。

图2 K i r sch算子的8 个卷积模板
K i r s ch算子的梯度幅值用如下公式:
G(x，y)= m a x(| M
| ，| M
1
| ，| M
2
| ，
| M
3
| ，| M
4
| ，| M
5
| ，| M
6
| ，| M
7
| ) 。

［7］
2. 5 Canny 算子
Canny 算子用一个准高斯函数做平滑运算f
s
=
f(x，y)×G(x，y)，然后以带方向的一阶微分算子定
1
［槡f(x + 1，y)－槡f(x，y + 1)］2} 2 。

位导数最大值。

平滑后梯度使用2 × 2 一阶有限差
分近似表示，其公式如下:
其中，f(x，y)是输入图像，g(x，y)是输出图像。

16 期
田光兆，等: 基于 MATLAB 的若干苹果边缘检测方法及其特性的对比研究
3875
P ［i ，j ］≈
1
( f ［i ，j + 1］－ f ［i ，j ］+ 平台，采用日本 Watec 公司的 W A T —231S 彩色摄像
机作为图像获取设备，采用加拿大 Matrox 公司的meteor 2 /4 图像采集卡作为信号采集转换设备。

通
过软件 H a l c o n8. 0 自带的图像采集程序控制摄像机的拍摄。

将拍摄的成熟苹果图片作为待处理对象( 图 4) ，通过 MATLAB 编程进行边缘检测。

其 MATLAB 处理代码如下:
I = i m r ead ( 'app l e t es t . j pg ') ; % 读取图像
J1 = i mno i se ( I ，'gauss i an '，0，0. 01) ; % 加入高斯噪声 J2 = i mno i se ( I ，'sa l t ＆ pepper '，0. 01) ; % 加入椒盐噪声 J3 = i mno i se ( I ，'po i sson ') ; % 加入泊松噪声 I = J 1; % 选择处理对象
［thr ，sor h ，kee pap p ］= ddenc mp ( 'den '，'wv '，
I ) ; % 小波除噪 ［xc ，cxc ，l xc ，pe rf 0，pe rf l 2］= wdencmp ( 'gb l '，I ，'sym4'，2，t h r ，so r h ， k eepapp ) ;
I = med f il t 2( xc ) ; % 中值滤波
BW 1 = 1 － edge ( I ，'sobe l ') ; % sobe l 边缘检测 BW 2 = 1 － edge ( I ，'r obe rt s ') ; % roberts 边缘检测 BW 3 = 1 － edge ( I ，'p r ew i tt ') ; % p r ew i tt 边缘检测 BW 4 = 1 － edge ( I ，'canny ') ; % canny 边缘检测 BW 5 = De t ec t Con t ou r ( I ，0. 4) ; % k i r sch 边缘检测
BW 6 = 1 － edge ( I ，'l og ') ; f i gu r e ; % Gauss -L ap l ace 边缘检测 subp l o t ( 2，3，1) ，i mshow ( B W1) ; t i t l e ( 'edge de t ec t i on w i t h sobe l ') ; subp l o t ( 2，3，2) ，i mshow ( B W2) ; t i t l e ( 'edge de t ec t i on w i t h r obe rt s ') ;
subp l o t ( 2，3，3) ，i mshow ( B W3) ;
t i t l e ( 'edge de t ec t i on w i t h p r ew i tt ') ; subp l o t ( 2，3，4) ，i mshow ( B W4) ; t i t l e ( 'edge de t ec t i on w i t h canny ') ; subp l o t ( 2，3，5) ，i mshow ( B W5) ; t i t l e ( 'edge de t ec t i on w i t h k i r sch ') ; subp l o t ( 2，3，6) ，i mshow ( B W6) ; t i t l e ( ' edge de t ec t i on w i t h Gauss -L ap l ace ') ;
s s 2
f s ［i + 1，j + 1］－ f s ［i + 1，j ］) ;
Q ［i ，j ］≈ 1 ( f ［i ，j ］－ f ［i + 1，j ］+ s
s 2 f s ［i ，j + 1］－ f s ［i + 1，j + 1］) 。

在这个 2 × 2 正方形内求有限差分的均值，便 于在图像的同一点计算的偏导数梯度。

幅值和方 向角用直角坐标到极坐标的坐标转化来计算 :
M ［i ，j ］= 槡P 2
［i ，j ］+ Q 2
［i ，j ］，
θ［i ，j ］= a r c t a n ( Q ［i ，j ］/ P ［i ，j ］) 。

M ［i ，j ］反应了图像的边缘强度，θ ［i ，j ］反应了 边缘的方向。

G a u ss -L a p l ac e ( 简称 L o G ) 算子［8］
L a p l a c e 算子是根据图像{ f ( x ，y ) } 在 x 、y 方向 上的二阶偏导数定义的一种边缘检测算子。

它是 线性二阶微分算子，具有旋转不变性，从而满足不 同走向的图像边界的锐化要求。

在数字图像中，常 用的 L a p l a c e 算子如图 3 所示。

2. 6 图
3 L ap l ace 算子的卷积模板 L a p l a c e 算子的显著特点是可以锐化边缘、各向
同性，但同时也加大了噪声。

利用图像二阶导数的 零交叉点求边缘的算法对噪声十分敏感，所以希望 在边缘增强前滤除噪声。

为此，将高斯滤波和拉普 拉斯边缘检测结合在一起，形成 Gauss － L a p l a c e ( 简 称 L o G ) 算子，这种方法的特点是图像先与高斯滤波 器进行卷积，做滤波处理，这一步既平滑了图像又 降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被 滤除，然后利用无方向性的 L a p l a c e 算子实现边缘 检测。

试验设计
3 图
4 待处理对象 在实验室条件下，采用 PC 机( CPU : E5200 2.
5 G H z ，M e m o r y : 2 G ，O S : W i nd o w s X P ) 作为核心处理
各种不同方法的检测效果对比分析见表 1 和图
5。

图
5 各种算子的边缘检测效果图 从实验中可以看出，R o b e rt s 算子不经过平滑直
接计算图像差分，图像边缘定位精度不高，受高斯 噪声的影响较大。

So b e l 算子和 P r e w i tt 算子对于低 噪图像具有较好的检测效果，但是对于多噪图像检 测效果一般。

C a nny 算子检测出来的边缘线划很细 ，边缘连接程度最佳，苹果的细节表现得最明晰、完 整，更容易检测检测出真正的弱边缘，但是对噪声 的抑制能力太差，不适合苹果边缘的检测。

K i r s ch 算子通过 8 个模板组成方向算子，对于递增方向极 其敏感 ，最佳的方向就是最大梯度幅度响应的方 向，检测边缘效果最好，噪声抑制能力最强，但是轮 廓线较 粗，需进一步做细化处 理，计 算 速 度 慢。

G a u s s -L a p l a c e 算子能检测出很细微的变化，且边缘 较细，但由于该算子对噪声比较敏感，产生了大量 虚假边缘 ，且计算速度慢，所以不宜用于直接检测。

由于真实农业环境中，各类噪声的存在是不可 避免的，因此，抗噪性能将被作为综合评价的主要 依据。

实验过程中，对 15 只苹果不同角度共计 45 组照片进行边缘检测。

经对比各种检测方法的优 缺点，发现在当前实验室条件下，苹果的边缘检测 采用 K i r s ch 算子比较妥当。

表
1 各种不同算子边缘检测效果对比 算子
种类 高斯 噪声 椒盐 噪声 泊松 噪声 轮 廓 细节 效果 计算 速度 较好 较差 较好 差 好 较好 较好 较好 差 好 较好 较好 较好 差 好 细 细 细 细 粗 粗略 粗略 粗略 详细 中 快 快 快 快 慢 Sobe l Robe rt s P r ew i tt Canny
K i r sch
L oG
差
较好
差
细
详细
慢
4 结束语
因此，针对不同的环境条件和检测要求，选择 合适的方法来对图像进行边缘检测十分重要。

在
图像边缘检测领域中有许多经典的边缘检测算子，
但无论哪一种都不具有绝对优势，在图像的抗噪能
力、边缘定位、细节效果和算法运行的速度等方面，
各自存在优缺点。

本文通过 MATLAB 编程对各个边缘检测方法 及其特性进行对比研究，在此研究的基础上，可以
通过机器视觉的方法对苹果的生长姿态进行检测，
16 期
田光兆，等: 基于 MATLAB 的若干苹果边缘检测方法及其特性的对比研究
3877
为苹果的智能化采摘设备的研制与改进奠定基础。

18—20
刘明艳，
赵景秀，孙 宁. 用 P r ew i tt 算 子 细 化 边 缘. 光 电 子 技 术， 2006; 4( 26) : 259—263 陈小芬，王跃存. 基于 K i r sch 理论的彩色图像边缘检测. 仪器仪表 用户，
2008; 5( 15) : 111—112 何友金，李 楠. 舰船红外图像边缘检测方法对比研究. 计算机 仿真，
2006; 4( 23) : 201—203 黄剑玲，邹 辉. 基于高斯 L ap l ace 算子图像边缘检测的改进. 微 电子学与计算机，2007; 9( 24) : 155—161
5 参 考 文 献
6
1 乔忠慧，古乐野，张 超. 基于数学形态学的彩色图像边缘提取.
微计算机信息，2009; 11 － 1( 25) : 131—137 2 冈萨雷 斯. 数 字 图 像 处 理 ( 第 二 版) . 北 京: 电子工业出版社，
2003: 467—472
7
8 3 袁春兰，熊宗龙，周雪花. 基于 Sobe l 算子的图像边缘检测研究.
红外与激光，
2009; 1( 39) : 85—87 4 王 冰. 用 Roberts 算子进行边缘处理. 甘肃科技，2008; 10 ( 24 ) :
C o mp a r a t i v e Study of Se v e r a l App l e ’s Edge
D e t e c t i o n
M e t h o d s and Ch a r ac t e ri s t i c s Based on M AT L AB
TIAN G u a n g -z h ao ，J I Ch a n g -y i n g *
，WANG H a i -q i n g ，FE NG L i a n g -b ao
( Key Laboratory of I n t e lli gen t A g r i cu l t u r a l Equ i pmen t of H i ghe r Educa t i on I ns t i t u t e i n J i angsu P r ov i nce /
Co ll ege of Eng i nee r i ng ，Nan ji ng A g r i cu l t u r a l Un i ve r s i t y ，Nan ji ng 210031，P. R. Ch i na )
［Ab s t r ac t ］ The b as i c t h eo r i es and u s u a l methods about edge d e t e c t i o n i n d i g i t a l i m age p r o c ess i n g f i r s t l y are i n -
troduced. The methods c o n t a i n e d So b e l operator ，Roberts o p e r a t o r ，P r e w i tt operator ，Canny o p e r a t o r ，K i r s c h o p e r -
ator and G a u ss -L a p l a c e operator. And s e c o nd l y ，a ll these methods above were used for a pp l e ’s edge d e t e c t i o n based on MATLAB. F i n a ll y ，a ll of them were compared as f u ll y as p oss i b l e . The r es u l t s demonstrate that K i r s c h
operator i s better than others i n c urrent l a b o r a t o r y c o nd i t i o n. ［K e y w o r d s ］ edge d e t e c t i o n
MATLAB
d i g i t a l i m ag
e p r o c ess i n g
a pp l e
檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸 ( 上接第 3868 页)
17 Fede r a t i on deve l opmen t and execu t i on p r ocess ( FE DEP ) mode l . V e r -
s i on1. 4. h tt p : / / www. deso. m il ，1999
仿真系统. 计算机工程，2009; 35( 8) : 256—259
王立群，
李红松. 电脑游戏策划与设计 － V i rt oo l s 简明教程. 上 海: 复旦大学出版社. ，
2008 19 王须刚，刘世前，胡士强，等. 基于 HLA 与 Vega 的空空对抗演练
18 Th e S i mu l a t i o n of 3D A ir -t r a ff i c C o n t r o l and M o n i t o ri n g S y s t e m Based on H L A
ZHANG Ch e n -x i ao ，L I U Hu ，WU Zh e
( I ns t i t u t e of A e r onau t i c Sc i ence and Eng i nee r i ng of Be i hang Un i ve r s i t y ，Be iji ng 100191，P. R. Ch i na )
［Ab s t r ac t ］ S ub j e c t to the p r o b l e m of a i r -tr a ff i c c o n tr o l and m o n i t o r i n g s y s t e m ′s i n t e rf a c e not i n t u i t i v e e n o u g h ，a
3D a i r － tr a ff i c c o n tr o l and m o n i t o r i n g sy st em w as d e v e l o p e d by 3D s i mu l a t i n g software. In a dd i t i o n ，b as e d on t h e
r ea li za t i o n of HLA ，h i g h l e v e l a r c h i t e c t u r e t e c hn o l og y ，a n a i r -tr a ff i c c o n tr o l s i mu l a t i n g p l a tf o r m i n 3D s u r v e ill a nc e
e nv i r o nm e n t w as d e v e l o p e d. The c o n s i s t i n g ，d e v e l o pm e n t and k ey t e c hn o l og i es o
f t h i s s i mu l a t i n
g p l a tf o r m ，w
h
i c h
c o n t a i n e
d th
e d e v e l o pm e n t based on HLA and FE DEP ，i. e .
f e d e r a t i o n d e v e l o pm e n t and e x e cu t i o n process ，the d e -v e l o pm e n t of V i rt oo l s S DK and 3D i n t e r a c t i v e d es i
g n i s d i s cu ss e d. the s i mu l a t i n g of 3D a i r -tr a ff i c c o n tr o l and m o n i -
t o r i n g system i s i mp l e m e n t e d ，t hu s p r o v i d es a new mode of 3D a i r -tr a ff i c c o n tr o l and m o n i t o r i n g system t e r m i n a l . ［K e y w o r d s ］ s i mu l a t i o n
h i g h l e v e l a r ch i t e c t u r e
v i rt u a l r ea li t y。