2024(新插图)人教版五年级数学上册第9课时解方程(3)

第5单元简易方程
第9课时解方程（3）
【教学内容】教材P69例4、例5。

【教学目标】
1.巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a(x±b)=c 类型的方程，进一步掌握解方程的书写格式和写法。

2.在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3.在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系，发展思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

【重点难点】
重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

难点：理解解方程的方法。

【教学过程】
一、复习导入
解下列方程。

x-94=49 1.7x=6.8
学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。

在订正的过程中，规范书写。

师：这节课我们来继续学习解方程。

（板书课题：解方程（3））
二、探究新知
1.教学教材P69例4。

课件出示教材P69例4。

（1）看图列式。

师：自主观察，说一说图中的数量关系，然后根据图意列出方程。

【学情预设】预设1：学生能说出“盒子里的铅笔数量+盒子外的数量关系=铅笔总数量”。

预设2：学生列出方程3x+4=40。

（2）求方程的解。

①自主尝试。

学生尝试解方程。

②突破难点。

师：解方程时遇到了什么困难？你是如何解决的？
在学生说自己的想法时，引导学生说出把3盒未知的铅笔看成一部分，4支铅笔看成一部分。

师：在这里，先把3盒铅笔的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。

解方程时，也就是先把谁看成一个整体？
【学情预设】学生能说出把3x看成一个整体。

③规范解答。

学生自主完成解答过程，集体汇报。

3x+4=40
解： 3x+4-4=40-4
3x=36 （先把3x看成一个整体）
x=12
（3）小结归纳。

师：根据刚才解方程的过程，你们能说一说解这类方程的方法吗？
小组交流讨论，指名汇报。

小结：解形如ax±b＝c（a≠0）的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求出x的值。

（4）跟踪训练。

完成教材P69“做一做”第1题。

先让学生说一说图意，再列方程解答。

2.教学教材P69例5。

课件出示教材P69例5。

（1）自主尝试。

①说一说方程左边的运算顺序，思考能不能把它转换成前面学习过的方程。

②尝试解方程，再在小组内交流自己的做法。

（2）交流汇报。

【学情预设】
预设1：利用例4的方法来解。

让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看成一个整体。

2(x-16)=8
解：2(x-16)÷2=8÷2（把x -16看成一个整体）
x-16+16=4+16
x=20
预设2：用运算定律来解。

2(x-16)=8
解： 2x-32=8 （运用了乘法分配律）
2x-32+32=8+32 （把2x看成一个整体）
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
（3）检验。

师：你能检验方程的解是否正确吗？
【学情预设】有前面的知识基础，学生能自主进行检验。

（4）小结归纳。

师：根据刚才解方程的过程，你们能说一说解这类方程的方法吗？小组讨论，集体汇报。

小结：解形如a（x±b）＝c（a≠0）的方程时，可以把（x±b）看成一个整体，再根据等式的性质分解求解；也可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如ax±ab=c（a≠0）的方程，再求解。

（5）跟踪训练。

完成教材P69“做一做”第2题。

三、巩固运用
1.教材“练习十五”第8题第（2）小题。

先让学生说一说图意，再列方程解答。

2.教材“练习十五”第10题。

独立完成，集体订正。

3.教材“练习十五”第11题。

先让学生说一说图意，再列方程解答。

4.教材“练习十五”第13题。

独立完成，交流自己的做法。

四、课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】
解方程（3）例4:
例5:
【教学反思】
本节课主要是巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b ＝c与a(x±b)=c类型的方程，进一步掌握解方程的书写格式和写法。

鼓励学生自主尝试计算，在尝试中,有的学生能解出方程,但不能肯定自己做的对不对,进而让学生自己进行检验，通过检验,学生知道自己做对了,以此获得成功的体验，增强了学生学习数学的兴趣。