宁夏2020年高二下学期期中数学试卷(I)卷(模拟)

宁夏2020年高二下学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·运城模拟) 设全集为R，集合A={x| ≥0}，B={x|﹣2≤x＜0}，则（∁RA）∩B=（）
A . （﹣1，0）
B . [﹣1，0）
C . [﹣2，﹣1]
D . [﹣2，﹣1）
2. （2分）已知z1=2t+i,z2=1-2i,若为实数，则实数t的值为（）
A . 1
B . -1
C .
D . -
3. （2分）(2014·山东理) 已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（）
A . 5﹣4i
B . 5+4i
C . 3﹣4i
D . 3+4i
4. （2分）(2017·福州模拟) 若复数z= （a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）
A . 2
B . 2
C . 4
D . 8
5. （2分）已知复数，则z的虚部为（）
A . 1
B . －1
C . i
D . －i
6. （2分）若函数的定义域为A，函数,的值域为B，则为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知x与y之间的数据如下表所示，
x 1.08 1.12 1.20 1.32
y 2.25 2.36 2.40 2.55
则y与x之间的线性回归方程过点（）
A . (0,0)
B . (1.18,0)
C . (0,2.39)
D . (1.18,2.39)
8. （2分）(2020高二下·郑州期末) 对两个变量进行回归分析，得到一组样本数据：
，则下列说法中不正确的是（）
A . 由样本数据得到的回归方程必过样本中心
B . 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C . 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好
D . 若变量之间的相关系数为，则变量之间具有线性相关关系
9. （2分） (2017高三上·湖南月考) 若集合，非空集合，若
，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020高二上·莆田月考) 已知实数，满足，则下列不等式不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （2分） (2019高二上·张家口月考) 将两颗正方体型骰子投掷一次，则向上的点数之和是的概率为________，向上的点数之和不小于的概率为________.
12. （1分） (2019高二下·佛山期末) 已知复数对应复平面上的点，复数满足，
则复数的共轭复数为________.
13. （1分） (2019高二下·哈尔滨月考) 若对任意，不等式恒成立，则实数的范围是________.
14. （1分） (2020高二上·江门月考) 雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访.决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为________；
三、解答题 (共4题；共25分)
15. （5分） (2017高二下·肇庆期末) 某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀．
分数区间甲班频率乙班频率
[0，30）0.10.2
[30，60）0.20.2
[60，90）0.30.3
[90，120）0.20.2
[120，150]0.20.1
优秀不优秀总计
甲班
乙班
总计
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001（Ⅰ）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成上面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？
16. （5分）已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值为a．
（1）求a的值；
（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r2≥3．
17. （10分）(2020·新课标Ⅰ·理) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）当时，是什么曲线？
（2）当时，求与的公共点的直角坐标．
18. （5分）如图，圆O为△ABC的外接圆，D为的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）证明：AD2=DE•DB；
（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD=，求圆O的半径．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共4题；共25分)
15-1、
16-1、
17-1、17-2、
18-1、。