比例

自我调整
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① 你能把表格填写完整吗？ ② 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 ③ 这里哪一个量一定？ ④ 每箱个数和箱数成什么比例？ （3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。 4 8 10 每天看的页数 所看天数 80 40 32 ① 把表格填写完整。 ② 说一说你是怎么做的。 ③ 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？ ④ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。 （4）征订《XX 学习报》 ，征订的份数与应付的钱数如下表。 征订份数/份 应付的钱数/元 50 1500 40 1200 30
课题
练习
课时
教学目标
1． 使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。 2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的人析能力。
教学重点 教学难点 教材与学情分析 判断两种量是否成正反比例。 通过教材中的习题，让学生进一步理解正反比例 课件
路程 速度 时间
路程 时间 速度
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？ 当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？ 3． 比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不 同点吗？ 学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下： 相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例： 两种量中相对应的两个数的积一定。关系式 X×Y=K （一定） 4． 小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成 什么比例的，方法是什么？ 三、课堂练习： 1、填空 （1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（ ） 。 （2）成正比例的量重量在变化时的规律是它们的（ ）不变。 （3）正方形的周长和它的边长（ ）比例。 （4）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（ ）比例。 （5）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量就（ ） 。 （6）一本书的总字数一定，每页字数与页数（ ）比例。 （7）三角形的面积一定，它的底和高（ ）比例。 2、思维训练： 小伟家准备用地砖铺地，用面积是 18 平方分米的地砖需要 48 块，如果改用面积是 9 平方分米的地砖，需要多少块？
板书 设计
课后 反思
课题
练习
课时 通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握 它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、 抽象、概括等能力。 进一步理解正反比例的意义。 正确判断两种量是否成正反比例。 通过教材中的习题，让学生进一步理解正反比例 课件
教学目标
教学重点 教学难点 教材与学情分析 教学准备
序号
个性化教学过程 一、复习 判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ 1． 速度一定，路程和时间。 2． 正方形的边长和它的面积。 3． 生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。 4． 中国儿童报的订数和钱数。 二、引导练习 这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。 板书课题：正、反比例的比较 出示表格。 表一： 路程/千米 时间/时 表二 速度/每时行多少千米 时间/时 120 3 90 4 60 6 40 9 40 1 80 2 160 4 200 5
板书 设计
课后 反思
课题
用比例解决问题
课时
教学目标
1、 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解 题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的 理解，沟通知识间的联系。 2、 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 3、 培养学生良好的解答应用题的习惯。 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 正分析题中的比例关系，列出方程。 例 5、例 6 是应用正、反比例的意义解决问题。这类问题之前学生是用归一、归 总方法来解答的，用的是算术的方法，而现在用比例知识来解答，是让学生从量 与量之间的关系思考，培养代数思维，体会函数思想。 课件
教学重点 教学难点 教材与学情分析 教学准备
序号
个性化教学过程 一、 复习 1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。 2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。 看上面的题，回答下面的问题： (1)各有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？ 3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。 二、新授 1、教学例 5 （1）出示例 5：张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 2.8 元。李奶奶家上个月 用了 10 吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？ （2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： ① 问题中有哪两种量？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正 比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （4）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是χ 元。 12.8 8χ ＝ 12.8×10 8 ＝
自我调整
1 B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的 3 。
（2）学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。 3、 归纳小结： 图形的各边按相同的比放大或缩小后， 只是大小发生了变化， 形状没变。
4、学生独立完成书 P57 的“做一做” ，交流是怎样思考与操作的，并及时 纠正错误。 三、巩固练习 1、教科书 P60 练习九第 1 题，找出图形 A 放大后的图形。 2、教科书 P60 练习九第 2 题。 四、总结 图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没 变。
教学重点 教学难点 教材与学情分析 教学准备
序号
个性化教学过程 一、比、比例的意义 1． 什么是比？ 2． 什么是比例？比例的基本性质是什么？ 3． 比和比例有什么联系和区别？ 指名口答，出示表格填空。 意义 比 比例 二、解比例 1． 什么叫解比例？ 2． 解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？ 3． 解比例。 完成课文“整理与复习”第 2 题。 过程要求：学生独立练习活动。 （1） 说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？ （2） 请学生上台板书。 （3） 师生共同评价，并强调书写格式。 项数 基本性质 举例
自我调整
320 8 30 12
1． 说一说。 提问：从表 1 中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比 例？从表 2 中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比 例？ 2． 想一想： 路程、 速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 师板书：速度×时间=路程
自我调整
χ
10
χ ＝128÷8 χ ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是 16 元。 （5）将答案代入到比例式中进行检验。 2、 修改题目： 王大爷上个月的水费是 19.2 元， 他们家上个月用多少吨水？ （学
生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例 5 的条件和问题改 变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了） 3、教学例 6 （1）出示例 6：书店运来一批书，如果每包 20 本，要捆 18 包。如果每包 30 本，要捆多少包？ （2）学生根据例 5 的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已 知的两个量成什么关系？思考后独立解答。 （3）指名板演，全班评讲。 4、做一做：教科书 P59“做一做”1、2 题，让学生先判断两个量的关系，再 进行解答。 三、巩固练习 1、教科书 P61 练习九第 3、4 题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的， 再独立进行解答。 2、完成练习九第 5、6、7 题。 3、思维训练：小芳家里的闹钟敲 5 下，用去 12 秒，如果敲 10 下，用去多少 秒？ 四、总结
序号
个性化教学过程 一、基础练习 1． 填一填，说一说。 （1） 每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。 4 8 16 箱数/箱 总个数/个 32 64 ① 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 ② 说一说箱数和总个数的变化情况。 ③ 这里哪一个量不变？ ④ 箱数和总个数成什么比例？ （2） 木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。 每箱个数 箱数 4 50 8 25 10
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课后 反思
课题
图形的放大与缩小
课时
教学目标
1、 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 2、 知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会 图形相似变化的特点。 3、 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 体会图形相似变化的特点。 图形的放大与缩小是比的实际应用。 课件
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① 请你把表格补充完整。 ② 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。 2． 正、反比例意义。
问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反 比例关系有什么不同？ 过程要求： （1） 学生独立思考，尝试归纳。 （2） 同学之间互相交流，学会表达。 （3） 全班交流。 使学生明确几个要点： 正比例： ① 两种相关联的量。 ② 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减 少。 ③ 两种量的比值一定。 反比例： ① 两种相关联的量； ② 一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； ③ 两种量的乘积一定。 二、综合练习 1、判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。 （1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。 （ ） （2）一个人的年龄和体重。 （ ） （3）长方形的周长和宽。 （ ） （4）长方形的长一定，面积与宽。 （ ） （5）三角形的高一定，面积与底。 （ ） （6）圆的面积与半径。 （ ） 过程要求： （1） 逐一出示以上各题。 （2） 学生判断，并说明理由。 （3） 教师小结。 （方法，关键） 2、思维训练： 一列火车从甲站开往乙站，用 2 小时行了 280 千米， 从乙站开往丙站用 5 小时行了 700 千米。 （1）分别求出火车从甲站到乙站，从乙站到丙站的速度。 （2）火车行驶的路程和所用的时间成什么比例? （3）用等式把题目里的数量关系表示出来。 板书设计：
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课后 反思
课题
整理和复习
课时
教学目标
1． 使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。 2． 使学生能正确地、熟练地解比例。 3． 使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。 对这一单元的重点内容进行整理和复习 沟通知识之间的联系 内容较多，要根据本单元的实际教学情况，分析学生对知识的掌握情况，有针对 的复习，查漏补缺。 课件
教学重点 教学难点 教材与学情分析 教学准备
序号
个性化教学过程 一、 导入 1、 上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距 离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教 科书 P55 的图。 2、 说说图中反映的的是什么现象？哪些是将土体放大了？哪些是将物体 缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究 “图形的放大与缩小” 。 二、 新授 1、 教学例 4 （1） 出示例 4，让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？ （按 2∶1 放大图形也就是图形的各边放大到原来的 2 倍） （2） 学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。 （3） 画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多 少格，怎么办？（只要把两直角边放大到原来的 2 倍，再连成封闭 图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长 度也是原来的 2 倍。 （4） 观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一个图形按 2∶1 的比放大后，图形各边的长度放大到原来的 2 倍，但图形的 形状没变） 2、 例 4 的延伸 （1）如果把放大后的这组图形的各边再按 1∶3 缩小，图形又会发生什么 变化？学生讨 论后的出：A、图形缩小了，但形状不变。