2020版高中数学高一必修1教案及练习归纳整理04巩固练习集合的基本关系及运算提高

【巩固练习及参考答案解析】
1.设A ＝{(x, y)| |x ＋1|＋(y －2)2＝0},B ＝{－1, 2},则必有( )
A .
B A Ü B .A B Ü
C .A ＝B
D .A∩B ＝∅
2.(2014 湖北武汉期中)已知{}22A y y x ==-;{}22B y y x ==-+,则A ∩B ＝( )
A.()){}
00,,, B.⎡⎣
C.[－2,2]
D.{
3.已知全集U R =,则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}
2|0N x x x =+=关系的韦恩(Venn)图是
( )
4.已知集合,A B 满足A B A =,那么下列各式中一定成立的是( ) A. A B B. B A C. A
B B = D. A B A = 5.若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =⋃,则m 的值为( )
A.1
B.－1
C.1或－1
D.1或－1或0
6.(2016 海南三模)已知集合A ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9},B ＝{x ｜x ＝n 2,n ∈A },则A ∩B 的子集共有( )
A.16个
B.8个
C.4个
D.2个
7.设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则___________,__________==b a .
8.(2014 北京西城学探诊)某单位共有员工85人,其中68人会骑车,62人会驾车,既会骑车也会驾车的人有57人,则既不会骑车也不会驾车的人有 人.
9.(2015 上海模拟)已知全集U ＝R ,集合A ＝{x ｜x ＋a ≥0,x ∈R },B ＝{x ｜|x －1|≤3,x ∈R }.若()[2,4]U A B =-ð,则实数a 的取值范围是________.
10.若{}|1,I x x x Z =≥-∈,则N C I ＝ .
11.设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩
⎭,{}(,)4N x y y x =≠-,那么()()U U C M C N 等于________________.
12.设集合{}1,2,3,4,5,6M =,12,,,k S S S ⋅⋅⋅都是M 的含两个元素的子集,且满足：对任意的
{},i i i S a b =,{},j j j S a b =({},,1,2,3,,i j i j k ≠∈⋅⋅⋅),都有min ,min ,j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭
({}min ,x y 表示两个数,x y 中的较小者)则k 的最大值是 .
13.(2014 福建期中)已知集合{48}A x x =≤<,{210}B x x =<<,{}C x x a =<错误！未找到引用源。

.
(Ⅰ)求A ∪B 错误！未找到引用源。

;()R C A B ;
(Ⅱ)若A C ≠∅,求a 的取值范围.
14.设U R =,集合{}2|320A x x x =++=,{}2|(1)0B x x m x m =+++=;若()U C A B =∅,求m 的值.
15.(2016春 南安市月考)已知集合A ＝{x 2－5x －14≤0},B ＝{x ｜m ＋1＜x ＜2m －1},若A ∪B ＝A ,求实数m 的取值范围.
【答案与解析】
1.【答案】D
【试题解析】.学生易错选C 。

错因是未正确理解集合概念,误以为A ＝{－1,2},
其实{(x, y)| |x ＋1|＋(y －2)2＝0}＝{(－1, 2)},A 是点集而B 是数集,故正确答案应选D 。

2.【答案】C
【试题解析】集合A 、B 均表示构成相关函数的因变量取值范围,故可知：A ＝{y |y ≥－2},B ＝{y |y ≤2},所以A ∩B ＝{y |－2≤y ≤2},选C.
3.【答案】B
【试题解析】由{}2|0N x x x =+=,得{1,0}N =-,则N M ⊂,选B.
4.【答案】C
【试题解析】A
B A A B A B B =⇔⊆⇔= 5.【答案】D
【试题解析】当0m =时,,B =∅满足A B A =,即0m =;当0m ≠时,1,B m ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭
而A B A =,∴11111m m
=-=-或，或;∴1,10m =-或. 6.【答案】B
【试题解析】集合A ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9},
B ＝{x ｜x ＝n 2,n ∈A }＝{1,4,9,16,25,36,49,64,81},
A ∩
B ＝{1,4,9}.
A ∩
B 的子集共有23＝8.
故选：B.
7.【答案】 4,3==b a
【试题解析】{}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤.
8.【答案】12
【试题解析】全体员工4类人：设既不会骑车也不会驾车的人数为x 人;仅会骑车的人数为(6857-)人;仅会驾车的人数为(6257-)人;既会骑车也会驾车的人数为57人.
∴6857-＋62575785x -++=,∴12x =.
9.【答案】a ＜－4
【试题解析】由A 中的不等式解得：x ≥―a ,即A ＝[―a ,∞),
∵全集U ＝R ,∴(,)U A a =-∞-ð,
由B 中的不等式变形得：－3≤x －1≤3,即－2≤x ≤4,
∴B ＝[－2,4]
∵()[2,4]U A B =-ð
∴－a ＞4,即a ＜－4.
故答案为：a ＜－4.
10.【答案】 {}1-
【试题解析】{}
1I N =-,{}1I C N =-. 11.【答案】 (){}2,2-
【试题解析】:4(2)M y x x =-≠,M 代表在直线4y x =-上,但是挖掉(2,2)-的点,U C M 代表直线4y x =-外,但是包含点(2,2)-的点;
N 代表直线4y x =-外的点,U C N 代表直线4y x =-上的点,∴{}()()(2,2)U U C M C N =-.
12.【答案】11
【试题解析】含2个元素的子集有15个,但{}1,2、{}2,4、{}3,6只能取1个;{}1,3、{}2,6只能取1个;{}2,3、{}4,6只能取1个,故满足条件的两个元素的集合有11个.
13.【答案】(Ⅰ){210}x x <<;(Ⅱ)()4a ,∈+∞
【试题解析】(Ⅰ)∵ {48}A x x =≤<,{210}B x x =<<,
∴ A ∪B {210}x x =<<
R C A {,|4x x =<或}8x ≥
()R C A B {,|24x x =<<或}810x ≤<
(Ⅱ)若A C ≠∅,由数轴知 ()4a ,∈+∞
14.【答案】 1或2
【试题解析】{}2,1A =--,由()
,U C A B B A =∅⊆得,
当1m =时,{}1B =-,符合B A ⊆;
当1m ≠时,{}1,B m =--,而B A ⊆,∴2m -=-,即2m = ∴1m =或2.
15.【答案】(－∞,4]
【试题解析】由A 中的不等式变形得：(x ＋2)(x －7)≤0, 解得：－2≤x ≤7,即A ＝[－2,7];
∵B ＝(m ＋1,2m －1),且A ∪B ＝A ,
∴当B =∅时,m ＋1≥2m －1,解得：m ≤2,
当B ≠∅时,12
217m m +≥-⎧⎨-≤⎩,
解得：－3≤m ≤4;
则实数m 的取值范围为(－∞,4].。