小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题

小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题2017小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题

1、利润和折扣问题

利润问题是小学奥数竞赛和小升初考试中经常考查的内容。解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价(售价)、

利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根

据公式解决这类问题。

成本：商品的进价，也称为买入价、成本价;

售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价;

利润：商品卖出后商家赚到的'钱。

商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50=20(元)。通常，利润也可

以用百分数来说，20÷50=0.4=40%，我们也可以说获得40%的利润。

利润=定价-成本=利润率×成本

利润率=(卖价-成本)÷成本×100%=利润/成本×100%

定价(售价)=成本×(1+利润的百分数)=成本+利润;

成本=定价(售价)÷(1+利润的百分数)=定价(售价)-利润。

商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×(1+期望利润的百分数)。

定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25%，就

是按定价的(1-25%)=75%出售，通常就称为75折。因此

卖价=定价×折扣的百分数

2、利息问题

①利息=本金×利率×时间

②利率又分日利率、月利率和年利率：

月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷30

3、经济利润问题常见解题方法

利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。解决利润问题的主要方法有：

⑴逻辑思想：利用经济类公式，抓不变量(一般情况下成本是不变量);

⑵方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题;

⑶假设思想(数字代入法)：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想，假设一个数字来求解。

4、经典例题

例1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。

解答：200×(1+20%)÷90%-200=16

(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130

例2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。

解答：设原来的利润率为x，

1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)

x=17%