美术中的比例黄金分割

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美术中的比例

美术中的比例教材分析：《美术中的比例》是五年级上册第6课，属于“设计应用”领域的教学内容。

通过学习，使学生明确比例是造型艺术中重要的形式法则之一，并能应用到设计中。

教学目标：1．知识与技能：学习美术中的比例知识，初步认识、了解比例，知道黄金比例，能够有意识地发现生活中的比例。

学生会测量出黄金分割点，从而学习运用比例美化生活的方法2．过程与方法：引导学生根据“黄金分割比”的知识，设计一个比例合理的花瓶，并装饰。

3．情感态度与价值观：通过本课的学习使学生感受比例的形式美感；了解比例在美术作品中的关系,培养学生的创造精神。

教学重点：认识黄金分割比，发现生活中比例的美，运用比例知识分析、欣赏艺术作品。

教学难点：通过本课的学习使学生感受比例的形式美感，并设计一个带有比例关系的美观花瓶。

教学准备：教具：教学图片、花瓶、学生作品若干学具：绘图铅笔、剪刀、胶水、彩纸、油画棒等教学过程：一、导入新课在造型艺术领域中比例是形式美法则之一，日常生活中，我们经常看到一些美的造型，美的建筑，我们感觉它美，一个是因为色彩美，形象美，再有就是它的比例美。

今天我们就来研究美术中的比例知识。

比例：最早出现在数学中，一般长度与长度、面积与面积的比率。

如长的与短的、大的与小的等都形成比例。

二、讲授新课意大利画家达*芬奇认为比例是“艺术之母和女王”，于是他把人体进行了分析，并发现了人在运动和站立时的比例。

站立时人是长方形的，而当人伸展四肢时，又变成了圆形，从而发现人体的比例变化。

1．出示《维鲁维斯的人》(1) 人在站立和伸张四肢时,在圆形和正方形有何比例关系?(2) 师简单介绍这幅作品。

2．师介绍黄金分割的知识(1) 把一条线段分成两部分，便其中一部分与全长的值等于另一部分与这部分的比，使用1：0。

618的比值分割称为黄金分割。

这种比例在造型上美观而得名。

(2) 师用黄金分割的知识分析《巴黎圣母院》。

什么样的比例美呢？两千多年前的希腊人就测算出1：0.618这个比例最美。

最新人美版小学美术五年级上册《第6课：美术中的比例》PPT课件 (3)

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请试着分析一下这件精美的瓷器各部分的比例关系：
瓶口与瓶腹的宽窄比例： 1∶4
瓶耳与瓶颈的高度比例： 1∶3
瓶身上中下三段比例： 2∶1∶2 http://
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物体的长、宽的长短变化，可以产生不同的比例效果，适度的比例可以给人带来美的感受。
美术中的比例知识
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《现
转代
战陕北》
中国画
画家石鲁
的
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溪
山
行
旅
图
丈
作
山
者
范宽
北宋
尺树
豆人
寸马
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同学们,你知道什么是黄金分割比例吗?
1:0.618
把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比值等于 0.618, 因这种比例在造型上比较美观而被称为黄金分割。
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谢赏谢
观
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实践活动：小组合作，设计制作一个比例合理、花纹流畅、有艺术性的花瓶。
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思考：？制作方法与步骤
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制作步骤： 1、确定花瓶的外形以及各 2、用对折法剪花瓶。 3、装饰花瓶。
部分比例。
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☆ 外形美 ☆ 装饰美 ☆ 有创意
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从自然到人、从古到今人们发现和发展了比例中和谐的美，同时运用这些比例使我们的生活更美。生活中的比例还有许多奥秘，有待同学们去探索发现。

美术中的比例

美术中的比例
是结合学生实际情况，开展灵活多样的学习活动，使学生在开放、自由的学习氛围中体验、探究，进行艺术实践。
黄金分割比
启发引导艺术创作中的重要重要，从而激发学生的学习热情，为学生的转型发展做好准备。
提问：
人在站立和伸张四肢时在圆形和正方形有何比例关系？
了解黄金分割知识
把一条线段分成两部分，使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比，其比值约等于
6因这种比例在造型上比较美观而被称为黄金分割。
出示《巴黎圣母院》
巴黎圣母院位于法国首都巴黎建于年3它正面每一层的高宽比例
是按黄金分割比设计的富有节奏和韵律感，总体效果协调统一，是一座典型的哥特式建筑。
培养学生对比例这一形式美法则的探究精神和研究意识，树立严谨认真的学习态度，激发学生学习美术的兴趣。
教学重点
了解美术中的比例知识，感受“黄金分割比”的美，并能够找到生活和艺术作品中的“黄金分割比”。
教学ห้องสมุดไป่ตู้点
灵活运用美术中的比例知识进行实践。
教师准备
课件'教材具等学参考书'教学生准备教材、画笔、画纸等。
提问：联系实际说一说，生活中哪些物体是按“黄金分割比”设计出来的？
出示学生作品
课件展材中学生作《双耳花瓶》与《青花瓶》。
教师：我也要做一个漂亮的花瓶，大家看看我的这个花瓶怎么样F
学生回答：运用了黄金分割比。
学生进一步分析建筑中的分割和布局，找到建筑中的“黄金分割比”，再次分析建筑的美。
学生回答：瓶子、窗户、建筑等等。
小组学生分析汇报建筑的美：雄伟、精细等。
小组回答：这样的设计会使建筑更加和谐、美观，富有韵律感。
学生通过经验、回忆或观察周围的环境，找到符合“黄金分割比”的实物。

黄金分割

黄金分割（黄金比例）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。

这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。

他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。

[2]外文名golden section提出者毕达哥拉斯提出时间公元前5世纪应用学科数学建筑绘图记载著作《几何原本》数学定义把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。

其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。

[1]附：黄金分割数前面的32位为：0.6180339887 4989484820 458683436565特殊的数列设一个数列，它的最前面两个数是1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。

例如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144·····这个数列为“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。

经计算发现相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐逼近黄金分割比。

由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，而黄金分割是无理数，所以只是不断逼近黄金分割。

[5]黄金三角形所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值，正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2而被称为黄金三角形。

黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。

由五角形的顶角是36度可得出黄金分割的数值为2sin18度（即2*sin(π/10)）。

将一个正五边形的所有对角线连接起来，在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金分割三角形。

《美术中的比例》教案

一、教材《美术中的比例》一课属于“造型·表现”学习领域，主要内容是对《溪山行旅图》《维鲁维斯的人》以及《巴黎圣母院》等作品的分析，认识美术作品中的比例之美理解黄金比例。

并能够巧妙的运用比例进行创作，感受美术作品中的奥秘。

通过本课的学习明确比例是造型艺术中重要的形式美法则之一，提高学生的审美能力并培养学生实践的能力，养成严谨的学习态度，热爱生活。

二、学情五年级的学生对简单的美术知识有一定的积累并且对比例也有初步的认识，多数学生可以直观感受到作品中的比例美感。

并且这个年龄的学生思维活跃、探知欲强，适时地讲解一些更加深入的美术比例知识，能够使他们更深一层次的感受美术作品中的奥妙，迸发出创作的火花，激发创作思维，感受美术造型的乐趣。

三、教学目标1.初步认识、了解美术作品中的比例，有意识的发现生活中存在的比例之美，并能够运用比例创作作品。

2.通过对生活中与作品中艺术形象的欣赏、测量、讨论，理解黄金比例的关系，并能够运用拼贴与绘画的方式创作一个花瓶。

3.认识美术与科学的关系，感受比例的形式美感，提高观察能力与动手能力，并养成严谨的好习惯。

四、教学重难点【重点】认识黄金比例及其在生活中以及作品中的运用。

【难点】运用比例知识设计一个具有美感的花瓶。

五、教法、学法为了创设轻松、幽默、充满智慧的课堂，真正走进孩子们的情感世界，我选择了情境教学法、引导发现法，并利用多媒体课件演示等教学方法。

在教学过程中，学生是主体，是一个发现者、研究者、创作者，而在学法上则运用了感受体验法、对比观察法进行学习，激发兴趣的同时培养能力。

六、教学准备教具：PPT课件学具：基本的绘画工具七、教学过程(一)设置疑问，导入新课视频播放“T台走秀”的视频，引导学生观赏，并思考问题：这些模特有什么特点?身材比例有什么特点?学生自由发言，教师总结：模特的身材比例是“黄金比例”，并且提出疑问：什么是黄金比例?带着疑问学习今天的课程《美术中的比例》。

美术鉴赏与批评

1、黄金分割比例：毕达哥拉斯学派2、六法：气韵生动，骨法用笔，应物象形，随类赋彩，经营位置，传移模写。

3、元代赵孟頫提出的批评观点之一是”古意”观，“作画贵有古意，若无古意，虽工无意”；之二是”书画用笔同法”论；之三是钱选提出的”士气”说。

4、基于艺术是对现实的模仿这一观点，关于美术批评的标准也就建立起来了。

模仿的观点、数学品质的形式美的观点、道德的观点，在此后的美术批评中被不断的探索5、中世纪艺术批评分为三个方式：神秘美学，图像的收集和“画像诀法”。

6、十七、十八世纪美术批评思潮主要有以下几种：理性主义的批评思潮（法国哲学家笛卡尔）;情感注意、浪漫主义批评思潮（在反对理性主义的批评思潮中出现）。

7、亚里士多德：质料因，形式因，动力因和目的因。

8、贺加斯：“精细的蛇形曲线”是最美的线9、康德指出了纯粹美与依存美的区别。

10、中世纪美学家托马斯·阿奎那认为形式是构成美的第一特征。

11、克莱门特格林伯格：前卫艺术相对的是庸俗文化，艺术即媒介《走向更新的拉奥孔》12、精神分析学是当代艺术研究影响最深远的艺术心理学，其创立者是奥地利心理学家西格蒙特·弗洛伊德。

他对艺术的研究主要基于他对人类深层心理现象的发觉。

“力比多”的升华理论是我们理解精神分析学应用于艺术分析的主要基础性本能13、弗洛伊德将主体的人格分为三类：本我（是最原始的部分，是本能冲动和欲望产生的地方）、自我（遵循现实原则，对本我的欲望进行监督）、超我（代表良心、社会准则和自我理想，负责指导自我、限制本我）。

意识的三个层面：意识、前意识与潜意识。

14、阿恩海姆：一生致力于“格式塔心理学”；具有倾向性的紧张力，《艺术与视知觉》，视知觉规律（简化）造成简化的条件：a、人类大脑领域所存在的向最简单结构发展的趋势；b、唤起知觉经验之刺激物的简化；c、由知觉对象所传达的意义；d、知觉对象与其传达的意义之间的关系；e、个别观察者的精神状态。

美术中的比例知识

美术中的比例知识教学目标：1．学习美术中的比例知识，初步认识、了解比例，知道黄金比例，能够有意识地发现生活中的比例。

2．通过学习学生会测量出黄金分割点，并运用比例知识对简单的物品进行分析，从而学习运用比例美化生活的方法。

3. 通过本课的学习使学生感受比例的形式美感；了解比例在美术作品中的关系,培养学生的创造精神。

一、导入组织教学教学重点：通过学习学生会测量出黄金分割点，并运用比例知识对简单的物品进行分析，从而学习运用比例美化生活的方法。

教学难点：通过本课的学习使学生感受比例的形式美感。

教学准备：师：教学图片、花瓶、学生作品若干生：绘图铅笔二、发现新知1、今天咱是一节美术课，美术课就是让我们的眼睛得到愉悦的课。

欣赏图片，看看你在这些图片中能发现什么共性： A.古埃及金字塔。

（点出红、绿线）B. 古印度泰姬陵。

C. 古希腊帕特农神庙。

看出图中红、绿线之比，有什么关系来？板书（黄金比例“ 1 ：0.618 ”）这也是我们今天主要研究的内容（板书：美术中的比例知识）（设计意图给学生以视觉冲击，感受欧亚建筑中的黄金比的运用）把黄金比做到极致的 D. 法国巴黎圣母院师问：这些图片中运用黄金比例的建筑都给你什么感觉？（板书：大气、庄重、和谐）、舒服（简称“美”），这么神奇的黄金比例是谁发明的呢？他是2400 年前由古希腊数学家欧几里得在前人研究的基础上发明的。

所以欧洲建筑中非常推崇运用黄金比例，优秀建筑也非常多。

那在我们中国建筑中有没有运用黄金比例的呢？示故宫图，有人在里面求证了许多黄金比，今天我们不来探讨，有兴趣的同学课下搜索答案。

2 、刚才我们都是欣赏的建筑中的黄金比例，那么在其它方面有没有黄金比例呢？出示《维鲁维斯的人》这是意大利画家达.芬奇所画，他认为比例是“艺术之母和女王”，于是他把人体进行了分析，并发现了人在运动和站立时的比例。

站立时人是长方形的，而当人伸展四肢时，又变成了圆形，从而发现人体的比例变化。

《美术中的比例知识》参考教案

《美术中的比例知识》教案学习目标：1、学生初步认识、了解比例知识，知道黄金比例，能够有意识地发现生活中的比例。

2、学生会测量出黄金分割点，并运用比例知识对简单的物品进行分析，从而学会运用比例美化生活的方法。

3、学生懂得美术与科学的联系，提高自己严谨的学习态度。

教学重点：认识黄金比例，能在生活中发现比例的美，会用比例知识分析、欣赏物品。

教学难点：运用比例知识分析作品，创作具有比例美感的花瓶。

教学准备：课件，彩色纸、剪刀、胶水、画笔。

教学过程：一、组织教学检查用品准备情况，稳定课堂秩序。

二、激发兴趣导入课题在造型艺术领域中比例是形式美法则之一。

今天，我们就来学习比例知识在美术中的运用。

三、探究式学习1、启发引导：同学们,你知道什么是黄金分割比例吗?把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比值等于0.618,因这种比例在造型上比较美观而被称为黄金分割。

2、合作解疑：首先我们来探讨一下，中国传统绘画中是怎样运用比例的。

我们刚才看到的作品叫《溪山行旅图》（课件），是宋代范宽的作品。

这幅画成功地运用了山和人物之间的比例关系，是我国山水画中的杰作。

你能举例说说吗？看一看、想一想：巴黎圣母院的结构中有没有黄金分割呢？生活中还有哪些比例关系看起来比较美观呢？3、自主欣赏艺术家在进行绘画、工艺设计、建筑设计、服装设计等许多方面时都会运用比例知识，使作品达到美观悦目的效果。

请试着分析一下这件精美的瓷器各部分的比例关系：瓶口与瓶腹的宽窄比例：瓶耳与瓶颈的高度比例：瓶身上中下三段比例：这些瓷瓶又因为哪些比例关系而显得造型优美呢？四、作业提示:运用今天学习的比例知识,设计一个美观独特的花瓶。

1.造型优美，比例合理。

2.花纹线条流畅。

3.带有一定的艺术性。

五、教师辅导教师及时指出学生在绘画存在的问题，对画的好的学生给予鼓励。

六、欣赏评价自评：从比例关系入手，自己评价自己的作品。

互评：外形美、装饰美、创意新。

师评：七、课堂小结：说一说这节课你的收获。

五年级美术美术中的比例(课堂PPT)

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花瓶是由哪些结构组成？
瓶口瓶颈
瓶身瓶底
18
按鼠标翻页
花瓶有哪些外形
1.几何形：？（对称）
2.动物形。（不对ห้องสมุดไป่ตู้）
19
按鼠标翻页
花瓶有哪些图案？
1.瓶颈的图案：（二方连续） 2.瓶身的图案：植物动物人物几何形体
20
按鼠标翻页
按鼠标翻页
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1∶3
瓶身上中下三段比例：
2∶1∶2
10
按鼠标翻页 11
问题：
1.花瓶是由哪几种结构组成的？ 2.花瓶有什么样的外形？ 3.花瓶身上有什么样的图案？
按鼠标翻页
12
得这造些型瓷优瓶美又呢因？为
哪些比例关系而显
13
请欣赏各种各样的花瓶
按鼠标翻页
14
15
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按鼠标翻页
4
中国传统山水画中也很讲究比例呢！
丈山尺树
人的精致更显出山的雄浑。
寸马
分人
5
6
7
8
艺术家在进行绘画、工艺设计、建筑设计、服装设计等许多方面时
都会运用比例知识，使作品达到美观悦目的效果。
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请试着分析一下这件精美的瓷器各部分的比例关系：
瓶口与瓶腹的宽窄比例：
1∶4
瓶耳与瓶颈的高度比例：
美术中的比例知识
1
同学们,你知道什么是黄金分割比例吗?
1:0.618
把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长
的比值等于0.618, 因这种比例在造型上比较美观

《美术中的比例》说课稿和教案

《美术中的比例》说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好。

今天我说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书，人教版美术第九册第六课《美术中的比例》。

下面我将从说教材、学情分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计等五个部分向各位评委、老师说课。

一、说教材（在这个环节我分3部分向大家说课。

）1.教材分析：《美术中的比例知识》是人美版教材（第九册）第四课，属于“造型·表现”领域的教学内容。

注重培养学生的造型、表现和实践能力，并且加强了欣赏的分量。

让学生从《溪山行旅图》、《维鲁维斯的人》、建筑《巴黎圣母院》等艺术作品中分析、认识比例这一知识概念，从过去的感性了解，升华为理性的认知，学习巧妙地运用比例，使学生用简单的美术常识，感受到美术作品中的奥妙，培养学生严谨的学习态度，热爱美好的生活。

明确比例是造型艺术中重要的形式美法则之一，并能应用到设计中。

2.教学目标：◆认知目标：通过本课学习，学生初步认识、了解比例知识，知道黄金比例，能够有意识地发现生活中的比例。

◆能力目标：能运用比例知识对简单的物品进行分析，从而学习运用比例美化生活的方法。

◆情感目标：让学生学会思考，学会用心体验比例的情感，了解比例随处可见，接触黄金分割比，激发学生继续探究的兴趣，从而对制作花瓶充满信心。

3.教学重难点：（1）重点：认识黄金比例，能在生活中发现比例的美，或运用比例知识分析、欣赏物品。

让学生在相互交流中互相启发，互助互爱，提高感受美、表达美的能力。

（2）难点：运用比例知识分析作品，创作具有比例美感的花瓶。

二、学情分析：学生进入五年级，对简单的美术知识已有一定的积累。

学生能通过观察教材上学生运用比例知识创作的美术作品，直观地了解作品的美感，对比例有个初步的认识。

有小部分学生通过课前查找资料对比例知识了解的相对多些，在课上显得较活跃。

部分学生的情绪还没有调动起来，由于对美术作品中的比例知识了解的过少，心里有彷徨、有压力，显得低调，不爱回答问题，教师在课上应特别关注这部分学生的心理感受。

黄金分割比-世界上最美的比例

黄⾦分割⽐-世界上最美的⽐例如果要你在墙上挂⼀幅画,你会根据什么来选择挂的位置?画的⼤⼩跟它挂的位置也应该是有着⼀定的关系的,画太⼤或太⼩,挂的位置太低或太⾼,我们都会觉得别扭,不协调。

那么,挂在什么样的位置,才会让我们看起来很舒服呢?你知道吗?这个问题涉及到数学上的最美丽的⽐例——黄⾦分割⽐例。

黄⾦分割⽐例,是公元前6世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄⾦分割。

这其实是⼀个数字的⽐例关系,即把⼀条线分为两部分,此时长段与短段之⽐恰恰等于整条线与长段之⽐,其数值⽐为0.618:1或1:0.618,也就是说长段的平⽅等于全长与短段的乘积。

⽽这个⽐值其实是⼀个⽆理数,具体的数值是0.6180339…为了使⽤⽅便,⼈们常常取前3位数字的近似值0.618,于是0.618就成为⼈们常⽤的黄⾦分割⽐例数值。

那为什么说这个⽐例是最美丽的⽐例呢?这是因为它简直就是⼀个奇迹。

谁也说不清楚为什么,但按照这个⽐例设计来的图形都很美丽。

因此,黄⾦分割就被许多艺术家⼴泛应⽤于绘画、雕塑、⾳乐、建筑等领域。

黄⾦⽐例是⼀个定义为 (√5-1)/2的⽆理数。

所被运⽤到的层⾯相当的⼴阔，例如：数学、物理、建筑、美术甚⾄是⾳乐。

黄⾦⽐例的独特性质⾸先被应⽤在分割⼀条线段上。

如果有⼀条线段的总长度为黄⾦⽐例的分母加分⼦的单位长，若我们把他分割为两半，长的为分母单位长度，短的为分⼦单位长度则短线长度与长线长度的⽐值即为黄⾦⽐例。

黄⾦⽐例（以下简称“黄⾦⽐”）约为：0.618:1建造于公元前3000年的胡夫⼤⾦字塔,和公元前5世纪的雅典巴特农神殿,这些让世⼈惊讶并着迷的建筑,就是建筑⼤师们巧妙利⽤黄⾦分割率创造出的伟⼤杰作。

经过测量,⼈们惊奇地发现,胡夫⼤⾦字塔原⾼度与底部的边长⽐、巴特农神殿的正⾯⾼度与宽度的⽐,均是1.6:1,⽐值就是0.618。

黄⾦分割在美术上的运⽤同样也⾮常⼴泛,达·芬奇就是其中最善于应⽤黄⾦分割的画家之⼀。

《美术中的比例》说课稿

《美术中的比例》说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好。

今天我说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书，人教版美术第九册第六课《美术中的比例》。

下面我将从说教材、学情分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计等五个部分向各位评委、老师说课。

一、说教材（在这个环节我分3部分向大家说课。

）1.教材分析：《美术中的比例知识》是人美版教材（第九册）第四课，属于“造型·表现”领域的教学内容。

注重培养学生的造型、表现和实践能力，并且加强了欣赏的分量。

明确比例是造型艺术中重要的形式美法则之一，并能应用到设计中。

2.教学目标：◆认知目标：通过本课学习，学生初步认识、了解比例知识，知道黄金比例，能够有意识地发现生活中的比例。

◆能力目标：能运用比例知识对简单的物品进行分析，从而学习运用比例美化生活的方法。

3.教学重难点：（1）重点：认识黄金比例，能在生活中发现比例的美，或运用比例知识分析、欣赏物品。

让学生在相互交流中互相启发，互助互爱，提高感受美、表达美的能力。

（2）难点：运用比例知识分析作品，创作具有比例美感的花瓶。

二、学情分析：学生进入五年级，对简单的美术知识已有一定的积累。

学生能通过观察教材上学生运用比例知识创作的美术作品，直观地了解作品的美感，对比例有个初步的认识。

有小部分学生通过课前查找资料对比例知识了解的相对多些，在课上显得较活跃。

探索数学与美术的结合

探索数学与美术的结合在许多人的印象中，数学和美术似乎是两个截然不同的领域。

数学被认为是一门冷酷、逻辑性强的学科，而美术则被看作是一种充满想象力和创造力的艺术表达形式。

然而，事实上，数学和美术之间存在着紧密的联系和交互影响。

本文将探讨数学与美术的结合，探索其背后的奥秘和应用。

一、黄金分割：数学与艺术的完美结合数学中的黄金分割是美术领域中经常使用的一种比例关系。

黄金分割点是指将一条线段分成两部分，使得整条线段与较短部分的比例等于较短部分与较长部分的比例。

这一比例被认为是最美和最和谐的比例，广泛应用于建筑、绘画和设计中。

例如，著名画家达·芬奇在他的画作《蒙娜丽莎》中运用了黄金分割来构图，使画面更加平衡和美观。

二、对称性：数学在几何图形和图案中的应用对称性是美术作品中常见的一种形式。

而数学中的几何概念为创造各种对称图案提供了基础。

例如，正方形具有四个相等的边和四个相等的角，这种对称性使得正方形成为美术中常见的基本元素。

此外，数学中还有许多对称图形，如圆、五角星等，都在美术作品中得到了广泛运用。

三、透视：数学在绘画中的应用透视是绘画中重要的技巧之一，它通过数学原理来模拟人眼观察物体时的视觉效果。

透视将三维物体投影到二维画布上，使得画面更加逼真并产生距离感。

在文艺复兴时期，绘画大师们通过对透视的深入研究，创造出了许多具有立体感的作品。

数学理论为他们提供了确切的测量和比例原则，使画面更加真实而精确。

四、分形几何：数学与新颖艺术形式的融合近年来，分形几何在艺术领域引起了广泛的兴趣。

分形是一种具有自相似性和无穷细节的复杂图形。

通过数学算法和计算机绘图技术，艺术家们可以创造出丰富多样的分形艺术作品。

这些作品展示了自然界中的奇妙形态和规律，充分展现了数学在美术创作中的潜力和创新性。

五、数学与艺术的教育价值数学与美术的结合不仅在实践中呈现出美妙的效果，而且在教育领域也具有重要作用。

数学和美术的结合可以激发学生的创造力和想象力，培养他们对美的敏感性和准确性的追求。

黄金分割线的理解

黄金分割线的理解黄金分割线是一种古老而神秘的比例，它被广泛应用在美术、数学、设计和建筑领域中。

这个比例被认为具有一种迷人的和谐美，人们相信它能够给人一种舒适和平衡感。

在这篇文章中，我们将探索黄金分割线的理解，并探讨它在不同领域的应用。

在数学上，黄金分割线是指当一条线段被分成两部分时，较大部分与整体的比例等于较小部分与较大部分的比例。

数学家使用符号“φ”（phi）来表示黄金分割比例，它的值约等于1.6180339887。

这个比例是无限不循环的十进制数，它的小数部分具有一种奇特的对称性，给人一种几近完美的感觉。

在美术中，黄金分割线被广泛应用于构图和组合元素的方式上。

根据这个原则，一个画面或照片被划分成一个大部分和一个小部分，这两部分的比例接近黄金分割比例。

这种构图方式可以帮助艺术家创造出一种和谐、平衡的视觉效果，使观众感到舒适和满足。

许多伟大的艺术作品都运用了黄金分割线，例如达·芬奇的《蒙娜丽莎》和梵高的《星空》。

除了美术外，黄金分割线在设计领域也被广泛运用。

无论是网页设计、平面设计还是产品设计，设计师们都试图将元素的比例与黄金分割线相匹配。

这种设计原则可以使设计更加吸引人，具有一种自然而然的美感。

通过运用黄金分割线，设计师可以帮助人们更容易地理解和接受设计，使其与周围环境融为一体。

在建筑和室内设计领域，黄金分割线也发挥着重要的作用。

建筑师们使用黄金分割线来决定建筑物的比例和布局。

许多著名的建筑物，如古代希腊神殿和巴洛克式教堂，都遵循黄金分割线的原则。

这种比例的运用可以使建筑物看起来更加和谐、优雅，并给人一种崇高的感觉。

在室内设计中，设计师还可以使用黄金分割线来决定家具的摆放和空间的布局，以创造出一种舒适而令人愉悦的居住环境。

总的来说，黄金分割线作为一个普遍存在于自然和人类创造物中的比例，具有一种特殊的美学意义。

它被认为是一种迷人而神秘的比例，能够给人一种舒适和平衡感。

无论在美术、数学、设计还是建筑领域，黄金分割线都被广泛应用，并为人们创造出令人愉悦的视觉效果和空间体验。