抛物线基础练习
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抛物线基础练习
抛物线基础练习
一. 选择题
1．抛物线212y x =的准线方程是
3x =3x =-3y =3y =-若直线10ax y -+=经过抛物线2
4y x =的焦
点，则实数a
=
1-2-抛物线22y x =-和22y x =-的焦点坐标分别是
A.1,08⎛⎫- ⎪⎝⎭和10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B .10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭C.1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭
和
10,8⎛
⎫- ⎪⎝
⎭D.10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,08⎛⎫- ⎪⎝⎭
4．若抛物线2
2y px =的焦点与椭圆22
162
x y +=的右焦点重合，则p 的值为
A ．2-
B ．2
C ．4-
D ．4
5．若双曲线22
21613x y p
-=的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p 的值为 A ．2
B ．3
C ．4
D
．6．设椭圆22221(00)x y m n m n
+=>>，的右焦点与抛物线2
8y x =的焦点相
同，离心率为1
2
，则此椭圆的方程为
A ．
22
11216
x y +=
B ．
22
11612
x y +=
C ．
22
14864
x y +=
D ．
22
16448
x y += 7．若点P 是抛物线2
2y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该
抛物线准线的距离之和的最小值为
A
．
2
B ．3
C
D ．
92
8．已知直线1:4360l x y -+=和2
:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到
1l 和2l 的距离之和的最小值是
A ．115
B ．3
C ．2
D ．3716
9．已知点P 在2
4y
x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距
离之和取得最小值时，点P 的坐标为
A ．114⎛⎫-
⎪⎝⎭
， B ．114⎛⎫
⎪⎝⎭
，
C ．(12)，
D ．(1
2)-， 10．已知2
2y
px =的焦点为F ，点11
1222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，在抛物线上，且2
132x x x =+，则
Ａ.
123FP FP FP += Ｂ.222
123
FP FP FP +=
Ｃ.213
2
FP FP FP =+
Ｄ.
2
213
FP FP FP =⋅
11．连结抛物线2
4x y =的焦点F 与点(1,0)M 所得线段与抛物线交于点A ，
设点O 为坐标原点，则三角形OAM 的面积为 A
．1-
B
．
3
2
C
．1
D
．
3
2
+12．已知直线
(2)(0)y k x k =+>与抛物线2:8C y x =相交于A 、B 两点，
F 为C 的焦点，若2FA FB =，则k =
A ．1
3
B
．
3
C ．
23
D
．
3
13．过点(1,0)-作抛物线2
1y x x =++的切线，则其中一条切线方程是
A ．220x y +
+=B ．330x y -+= C ．10
x y ++=
D ．10x y -+=
14．设P 为曲线2
:23C y x x =++上一点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的范围
是[0,
]4
π
，则点P 横坐标的取值范围是
A ．1[1,]2
--
B ．[1,0]-
C ．[0,1]
D ．1[
,1]2
15．抛物线2
y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值为 A ．
43
B ．
75
C ．
85
D ．3
16．设抛物线2
4x
y =的焦点为F ，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若
0FA FB FC ++=，则FA +FB +FC =
A ．9
B ．6
C ．4
D ．3
17．设O 是坐标原点,F 是2
2(0)y px p =>的焦点,A 是抛物线上的点,FA 与
x 轴正向的夹角为60
,则
OA =
A ．
214
p
B
．2
C
．
6
p
D ．
13
36
p 18．已知抛物线的准线方程为20x y +-=，焦点是(5,5)F ，则抛物线的顶
点坐标是
.(3,5)A B ．(5,3)
C ．(2,2)
D ．(3,3)
二. 填空题