第一类曲线积分与曲面积分的计算
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第一类曲线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分与曲面积分的计算
平面曲线的弧长公式s= 极坐标形式s= dɵ
空间s=
密度：f(x，y)平面曲线
f（x，y，z）空间曲线
曲面积分：S=
积分在物理上的应用
质心：对平面的静力矩等效mx是对yoz平面的静力矩
X0=Myz/m=
当密度均匀时，x0=
转动惯量：I=mr2Ix=
注意积分对变量x，y，z的轮换对称性
连续 一致连续任意接近两个自变量函数值任意接近
1/x，一致连续1/n不是确定的值，而某点连续是具体值，所以在某区间连续和一致连续不同
由n（具体）确定
两个任意小就看以谁先为有限值
而有界闭区域率先确定1/n中n有界，所以在有界闭区域连续则必一致连续，对于有界闭区域，一致连续受到了弱化
典例求球壳对z轴的转动惯量 因此答案为8/3
引力
Fx=G
飞行体受到地球引力
Gm
灵活运用积分方法
含参变量的积分
有限区间
闭区域：D={（x，y）ꞁa 上连续
一致连续 极限运算和积分运算可交换顺序
所谓一致连续，其定义为
该区间上 两个值x1，x2，当 < 时，就有 <
典型的不一致连续：1/x（1/n，1/（n+1））x2（n，n+1/n）
平面曲线的弧长公式s= 极坐标形式s= dɵ
空间s=
密度：f(x，y)平面曲线
f（x，y，z）空间曲线
曲面积分：S=
积分在物理上的应用
质心：对平面的静力矩等效mx是对yoz平面的静力矩
X0=Myz/m=
当密度均匀时，x0=
转动惯量：I=mr2Ix=
注意积分对变量x，y，z的轮换对称性
连续 一致连续任意接近两个自变量函数值任意接近
1/x，一致连续1/n不是确定的值，而某点连续是具体值，所以在某区间连续和一致连续不同
由n（具体）确定
两个任意小就看以谁先为有限值
而有界闭区域率先确定1/n中n有界，所以在有界闭区域连续则必一致连续，对于有界闭区域，一致连续受到了弱化
典例求球壳对z轴的转动惯量 因此答案为8/3
引力
Fx=G
飞行体受到地球引力
Gm
灵活运用积分方法
含参变量的积分
有限区间
闭区域：D={（x，y）ꞁa 上连续
一致连续 极限运算和积分运算可交换顺序
所谓一致连续，其定义为
该区间上 两个值x1，x2，当 < 时，就有 <
典型的不一致连续：1/x（1/n，1/（n+1））x2（n，n+1/n）